鲁教版八年级下册数学第八章一元二次方程单元达标测试卷和答案
展开八下第八章一元二次方程单元达标测试卷
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题60分，非选择题60分，满分120分.
2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；
3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（每小题3分，共60分）
1. 有下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ）
A.3x（x﹣4）=0 B.x2+y﹣3=0 C. +x=2 D.x3﹣3x+8=0
2.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）
A.(x-1)2=16 B.3(x-2)2=27 C.5x2-3x=0 D.x2+2x=8
3.方程3x2﹣8x﹣10=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．3和8 B．3和﹣8 C．3和﹣10 D．3和10
4. 用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是( )
A．x2-2x=5 B．2x2-4x=5 C．x2+4x=5 D．x2+2x=5
5. 已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A．-3 B．3 C．0 D．0或3
6. 根据下列表格中的对应值：
x | |||||
X2+5x-3 |
可得方程x2+5x-3的一个解x的范围是（ ）
A.0〈x〈25 B.0.25〈x〈0.50 C.050〈x〈0.75 D.0.75〈x〈1
7. 关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1,x2=-2,则b与c的值分别（ ）
A．b=-1,c=2 B.b=1,c=2 C. b=1,c=-1 D.b=-1,c=-2
8. 下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ）
A．x2﹣x+1=0 B. x2-2x+3=0 C. x2+x-1=0 D. x2+4=0
9. 若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值为（ ）
A．1 B. 2 C. 1或2 D. 0
10. 已知关于X的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是（ ）
A.当k=0时，方程无解 B.当k=1时，方程有一个实数解
C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解 D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
11. 已知一元二次方程x2-x-3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确( )
A． B. C. D.
12. 一次同学聚会，每两个都互握了一次手，小芳统计一共握了28次手，这次聚会的人数为（ ）
A．5 B.6 C.7 D.8
13. 股票每天的涨、跌幅均不能超过10％,即当涨了原价10％后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10％后便不能再跌,叫做跌停．已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x 满足的方程是（ ）
A．(1＋x) 2= B．(1＋x) 2= C．1＋2x= D．1＋2x=
14. 在一幅长80，宽50的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400，设金色纸边的宽为x，则x满足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
15. 已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程x2-7x+12=0的两根，则此三角形的斜 边长为（ ）
A.3 B.6 C.9 D.5
16. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A. B.
C. D.
17. 已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为( )
A.11 B.13 C.11或13 D.15
18. 下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A．若x2=4，则x=2 B．方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C．方程x2+2x+2=0实数根为0个 D．方程x2-2x-1=0有两个相等的实数根
19. 若5k+20＜0则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是（ ）
A. 没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断
20. 一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（ ）
A.5% B.10% C.15% D.20%
第Ⅱ卷（非选择题共60分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中的横线上．）
21. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．
（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0．
22. 若方程（x-5）2=m-7可用直接开平方法求解，则m的取值范围是____.
23. 代数式-2x2+4x-18有最_______值，其值为_______.
24.若关于x的方程（m2-5m+6）x m-3+3x=0一定有解，则m满足的条件是_____.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）
25.解一元二次方程：（本小题8分）
（1）（4分）x2-4x+1=0（配方法） （2）（4分）x2+3x-4=0（公式法）
26.（8分）已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.
求证：方程总有两个不相等的实数根.
27.（10分）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，求原正方形空地的边长。
28.（10分）已知:如图,A、B、C、D 为矩形的四个顶点,AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q 分别从A、C 同时出发,点P 以3cm/s的速度向点B 移动,
一直到达点 B 为止,点 Q 以2cm/s的速度向点 D 移动．
（1）P、Q 两点从出发点出发几秒时,四边形PBCQ 的面积是33cm2?
（2）P、Q 两点从出发点出发几秒时,点P、Q 间的距离是10cm?
[来源:Zxxk.Com]
29.（12分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．
（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
八下第八章一元二次方程单元达标测试卷答案
阅卷须知：
1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可；
2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者相应给分；
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | A | C | B | C | B | C | D | C | B | C |
题号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
答案 | A | D | A | B | D | B | C | C | A | B |
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）
21.(5) 22.m≥7 ；23.大，-16 24. 全体实数
三、解答题
25. (1) x1=2+, x2=2-; （2）x1=1, x2= -4
26. 证明：△=(2m＋1)2-4 m(m＋1)
=4m2+4m+1-4m2-4m
=1>0
所以方程有两个不相等实数根
27解：设原正方形边长为xm，
依题意得：(x-2)(x-3)=20
解得：x1=7, x2= -2(舍去)
答：原正方形的边长为7m。
28. 解：（1）设P、Q 两点从出发点出发x 秒时,四边形PBCQ 的
面积是33cm2, 则AP=3xcm,CQ=2xcm，
可列方程，
解得x=5．
答：P、Q 两点出发5秒时,四边形PBCQ 的面积为33cm2．
(２)设P、Q 两点从出发点出发y 秒时,点P、Q 间的距离为10．过点Q 作QH⊥AB,交AB 于点H,则AP=3y,CQ=2y,PH=|16－3y－2y|,根据勾股定理,得(16－３y－２y) 2=102－62,化简方程,
得(16－5y) 2=64,
解得y1=, y2=.
答：P、Q 两点从出发点出发秒或秒时,点P 与点Q 的距离是10cm．
29解：：由题意得：
（1）50+x-40=x+10（元）（4分）
（2）设每个定价增加x元．
列出方程为：（x+10）（400-10x）=6000
解得：x1=10 x2=20
要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个．
答：每个定价为70元？应进货200个
