泰安市泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期期中考试试题和答案

这是一份泰安市泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期期中考试试题和答案，共9页。
2022～2023学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题注意事项1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题36分，非选择题84分，满分120分，考试时间120分钟；2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；3.数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回。  第Ⅰ卷（选择题  共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）­1.有下列关于x的方程是一元二次方程的是（    ）A.3x（x﹣4）=0      B.x2+y﹣3=0         C.+x=2         D.x3﹣3x+8=0 2.x取什么值时，有意义？（    ）A．x＞　　      　B．x＜　　    　  C．x≥　　    　D．x≤3.正n边形每个内角的大小都为108°，则n=（　 　）            A.5           B.6            C.7        D.84.把根号外的因式移到根号内，其结果等于（　　）A．      B．      C．      D．5.关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1,x2=-2,则b与c的值分别（   ）A．b=-1,c=2         B.b=1,c=2          C. b=1,c=-1       D.b=-1,c=-26.下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）A.             B.            C.           D.7.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（     ）A.                   B.C.           D.8.在对边不相等的四边形中，若四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次连结四边形各边中点得到得四边形是（    ）A.梯形              B. 矩形             C.菱形            D.正方形9.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周内部镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（     ）A. (80+2x)(50+2x)=5400                   B. (80－x)(50－x)=5400
C. (80+x)(50+x)=5400                     D. (80－2x)(50－2x)=540010.一种药品经两次降价，由每盒50元调至32元，平均每次降价的百分率是（　　）A.5%              B.10%              C.15%            D.20%11.如图，点E为边长为2的正方形ABCD的对角线上一点，BE＝BC，点P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于R，则PQ＋PR的值为(     )A.                B.                 C.             D.12.如图，点O是矩形ABCD的对角线的交点，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合.若BC=3，则折痕CE的长为(     )A．3                B．2             C．4           D．2    2022～2023学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题第Ⅱ卷（非选择题  共84分）题号二三  总分19202122232425得分         注意事项： 1.第Ⅱ卷共5页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上；2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。得分评卷人  二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）13.已知关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k=       .14.已知，则xy＝        .  15.如图，小亮从A点出发前进6m，向右转15°，再前进6m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________m       16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为         .17.如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是         .18.如图，∠MON＝45°，OA1＝1，作正方形A1B1C1A2，周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3，周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，周长记作C3；点A1，A2，A3，A4…在射线ON上，点B1，B2，B3，B4…在射线OM上，则第n个正方形的周长Cn＝           .     三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）得分评卷人  19.(本题满分共8分)先化简，再求值：                      ，其中       得分评卷人  20.(本题满分共10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为扩大销售、增加盈利，该店采取降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_____件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？          得分评卷人  21. (本题满分共8分)如图,Rt△ABC中,∠B=90∘，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P、Q分别从A.B同时出发,经过多少秒钟,△PBQ的面积等于8cm2?          得分评卷人  22. (本题满分共8分)如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F，连结DF.              （1）试说明AC=EF; （2）求证：四边形ADFE是平行四边形.                得分评卷人  23.(本题满分共10分)在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点O. (1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AD=3,BD=2，求四边形ABCD的面积.                 得分评卷人  24. (本题满分共10分)如图，将平行四边形ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F.（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形.             得分评卷人  25. (本题满分共12分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点.(1)若ED⊥EF，求证：ED=EF；(2)在(1)的条件下,若DC的延长线与FB交于点P,试判定四边形ACPE是否为平行四边形?并证明你的结论(请先补全图形,再解答)；  
                      2022～2023学年度第二学期八年级期中质量检测  八年级数学试题参考答案阅卷须知：1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可；2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者相应给分；一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．）题号123456789101112答案ADADDABBDDDB二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。）13. 1；  14. 243；  15. 144 ；  16. 18   17. 15     18. 2n+1三、解答题19.解:          20.解:(1)若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3=26件．故答案为26；（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200，整理，得x2﹣30x+200=0，解得：x1=10，x2=20．∵要求每件盈利不少于25元，∴x2=20应舍去，解得：x=10．答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．21.解：设经过x秒， AP =x，BQ=2x，∴BP=AB−AP=6−x，∴S△PBQ=×BP×BQ= (6−x)2x=8，∴x2−6x+8=0，解得：x=2或4，即经过2秒或4秒,△PBQ的面积等于8cm2；22.证明:(1)∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF,∴AF=CB，∵AE=AB, ∴Rt△AFE≌Rt△BCA，∴AC=EF；
（2）由（1）AC=EF，∵△ACD是等边三角形， ∴EF=AD ∴∠DAC=60°∵∠BAC=30°，∴∠DAB=90° 又∵EF⊥AB，∴∠EFA=90° ∴EF∥AD又∵EF=AD∴四边形ADFE是平行四边形。23.(1)证明：∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ADB=∠CBD，∴BC∥AD,  又∵AC⊥BD，BD平分∠ABC , AB=CB，∴BC=DA，∴四边形ABCD是平行四边形, 又∵AC⊥BD∴平行四边形ABCD是菱形；(2)∵四边形ABCD是菱形，∴OD=BD=，在Rt△AOD中∴OC2=CD2−OD2     ∴OC=2，  ∴AC=4，∴S菱形ABCD=AC﹒BD=424.证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，∴BE∥CD.∴∠EBF=∠DCF，∠BEF=∠CDF. ∵AB=BE，∴BE=CD. ∴△BEF≌△CDF.（2）由（1）知，四边形BECD为平行四边形，则FD=FE，FC=FB.∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠BCD，即∠A=∠FCD.  又∵∠BFD=2∠A，∠BFD=∠FCD+∠FDC，∴∠FCD=∠FDC，∴FC=FD，∴FC+FB=FD+FE，即BC=ED，∴平行四边形BECD为矩形.25.(1)证明：连接CE，在平行四边形ABCD中，∵AD=AC，AD⊥AC，∴AC=BC，AC⊥BC，∵E是AB的中点，∴AE=EC，CE⊥AB，∴∠ACE=∠CAE=∠BCE=45∘，∴∠ECF=∠EAD=135∘，∵ED⊥EF，∴∠CEF=90∘−∠CED=∠AED，在△CEF和△AED中,∠CEF=∠AED，EC=AE，∠ECF=∠EAD,∴△CEF≌△AED，∴ED=EF；(2)由(1)知△CEF≌△AED，CF=AD，∵AD=AC，∴AC=CF，∵DP∥AB，∴FP=PB，∴CP=AB=AE，∵CP∥AE∴四边形ACPE为平行四边形.