5.1.2垂线（同步练习）人教版七年级数学下册

5.1.2垂线（同步练习）一、单选题1．在同一平面内，下列说法中，错误的是(    )A．过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于(    )A．45° B．35° C．25° D．15°3．如图，A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝2AB，P在线段BC上连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（　　）A．3.5 B．4 C．5.5 D．6.54．如图，，，垂足为点，则点到直线的距离是（    ）A．线段的长度 B．线段的长度C．线段的长度 D．线段的长度5．如图，，垂足为，直线经过点，若，则的度数是（    ）A．35° B．40° C．55° D．60°6．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是(　　)A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＋∠BOD＝180°D．∠AOC＋∠BOD＝180°7．如图所知，已知OA⊥BC，垂足为点A，联结OB，下列说法：①线段OB是O、B两点的距离；②线段AB的长度表示点B到OA的距离；③因为OA⊥BC，所以∠CAO=90°；④线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离．其中错误的有（    ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．为直角外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离（    ）A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于9．如图，点A、C、B在同一直线上，DC⊥EC，若∠BCD＝40°，则∠ACE的度数是（    ）A．30° B．40° C．50° D．60°10．如图，点A是直线m外一定点，点B，C是直线m上的两定点，点P是直线m上一动点，已知AB=6cm，BC=10cm，当动点P移动到点C处时，PA恰好垂直于AB，且此时PA=8cm，则当动点P在直线m上移动时，线段PA的最小值是（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则_________________.12．如图，，，，则的度数为_________．13．如图，已知直线、相交于点，，若，则________，________．14．如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.15．如图，，点，，在同一条直线上，则的度数为______． 三、解答题16．如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；（3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．17．如图，直线，相交于点，，．（1）若，求的度数；（2）若，求和的度数．18．如图所示，直线AB与直线CD交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOD=70°．你能否求出∠DOF的度数吗？19．如图，直线和相交于点，，，平分，求的度数．20．如图,直线AB､CD相交于点O,EF⊥AB于O,且∠COE =50°,求∠BOD的度数21．已知：如图，∠1=35º，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3、∠4的度数．
参考答案：1．B2．A3．D4．C5．C6．C7．A8．D9．C10．C11．m⊥n12．13．          14．垂线段最短15．16．（1）先使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线；使用直角三角尺画于G，如下图所示，OD、FG即为所画（2）．理由如下：是点O到FG的距离由直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短可知，；（3）∵OD是的平分线∴∵∴∴故的度数为，的度数为．17．（1）135°；（2）∠2 =60°，150°18．∠DOF=145°.19．120°20．40°21．∠2=145°，∠3=35°， ∠4=55°