北师大版九年级下册4 二次函数的应用第2课时教案

这是一份北师大版九年级下册4 二次函数的应用第2课时教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系.
2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．
3.能够运用二次函求出数的知识实际取值范围内的利润最大值.
4.学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.
二、教学重难点
重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系.
难点：能够运用二次函求出数的知识实际取值范围内的利润最大值.
三、教学用具
多媒体
四、教学过程设计
教学
环节
教师活动
学生
活动
设计意图
环节一
知识回顾
【学习目标】
1.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系.
2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达．
3.能够运用二次函求出数的知识实际取值范围内的利润最大值.
4.学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.
熟悉
学习
目标
通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.
【旧知回顾】 销售问题中有哪些等量关系？
总价 = 单价×数量
利润 = 售价－进价
利润率 = 利润÷成本×100%
总利润 = 单件利润×数量
=（售价－进价）×数量
【情境引入】
服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件.厂家批发单价是多少时可以获得最大利润？
分析：总利润=单件利润×数量，单件利润=售价－进价，所以关键是要用未知数表示出数量.可以通过列表的方式，使问题更清晰.
设每件降价x元，则
此时要注意自变量的取值范围
∵x≥0 且 13－x＞0，
∴ 0≤x＜13．
每一件的利润为：13－10－x．
具体过程：
解：设每件降价x元，则售价为（13－x）元，
销量为（5000+500×10x）件，总利润为w，由题意可知：
w =（13－10－x）（5000+500×10x）
=（3－x）（5000+500×10x）
=－5000（x²－2x－3）
=－5000（x－1）² +20000
∵ x ≥ 0，且13－x＞0
∴ 0 ≤ x 0，
每间客房的日租金：160+10x
每天客房出租数：120-6x
客房日租金的总收入：（160 + 10x）（120 - 6x）
具体过程：
解：设每间客房的日租金提高x个10元，则每天客房出租数会减少6x间.设客房日租金总收入为y元，则：
y =（160+10x）（120-6x）
=-60（x -2）²+19440
∵ x ≥ 0，且 120-6x >0，
∴ 0 ≤ x