【北师大版】2022-2023学年八年级下册数学期中模拟试题

这是一份【北师大版】2022-2023学年八年级下册数学期中模拟试题，共7页。试卷主要包含了若，则下列不等式一定成立的是，线段AB两端点的坐标分别为A等内容，欢迎下载使用。
一.选择题
1．下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.
2.在一个直角三角形中，有一个锐角等于45°，则另一个锐角的度数是（ ）
A.30°B.45°C.60°D.75°
3．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．线段AB两端点的坐标分别为A（－1，4），B（－4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段，则点、的坐标分为（ ）
A．（－5，0），（－4，1）B．（3，7），（0，5）
C．（－5，4），（－8，1）D．（3，4），（0，1）
5.如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30∘，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90∘至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（ ）
A.6cmB.(6−23)cmC.3cmD.(43−6)cm

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②AD=BD；③AD=2CD；④S△ABD=2 S△ACD．
A．4个B．3个
C．2个D．1个
7.一次函数与的图象在同一平面直角坐标系中的位置如器所示，一位同学根据图象写出以下信息，其中下列信息错误的是（ ）
A．B．不等式的解集是
C．方程组的解是 D．与的交点是
8．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝α，且AE＝AD，则∠EDC＝（ ）
A．αB．αC．αD．α
9.为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ）
A. 8种 B. 9种 C. 16种 D. 17种
10．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且∠ADB＝∠C，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
二.填空题
11．若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为 。
12．“不大于”，用不等式表示为________________．
13.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD,垂足为D,过点D作DE∥AC,交AB于点E,若AB=5,则线段DE的长为 .
14.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，且关于x的不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的和为 _____．
15．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角α的度数为_____．
16．如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米．
三.解答题
17．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示．
(1) (2)
18.如图，A(4、4)，B(−2, 2)，C(3, 0)，
（1）画出它的以原点O为对称中心的△A'B'C'
（2）写出A'，B'，C'三点的坐标．

19.在等腰直角中， 点E为内部一点，将线段BE绕点B顺时针旋转90°得到BF，连结AE、CF. 求证：
(1)
(2)
20.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O.
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形状是________.证明你的结论.
21．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME、MD、ED．
（1）求证：△MED为等腰三角形；
（2）若∠EMD＝40°，求∠DAC的度数．
22.为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售A，B两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题．
(1)该商店第一次批发A，B两种头盔共120个，用去5600元钱，求A，B两种头盔各批发了多少个；
(2)该商店第二次仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），用去7200元钱，要求批发A种头盔不高于76个，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次有几种批发方案；
(3)在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种批发方案会使商店利润最大，并求出最大利润．
名称
A种头盔
B种头盔
批发价（元/个）
60
40
零售价（元/个）
80
50