2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升模拟卷（二模）含解析

这是一份2022-2023学年广东省深圳市中考数学专项提升模拟卷（二模）含解析，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=（ ）
A．2B．3C．﹣6D．6
2．（3分）房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（ ）
A．三角形B．平行四边形C．圆D．梯形
3．（3分）如图，直线a、b被三条互相平行的直线l1，l2，l3所截，AB=3，BC=2，则DE：DF=（ ）
A．2：3B．3：2C．2：5D．3：5
4．（3分）方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．有一个实数根
5．（3分）如图，已知D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点，DE∥BC且，△ADE的周长2，则△ABC的周长为（ ）
A．4B．6C．8D．18
6．（3分）对于抛物线y=﹣（x﹣1）2+2，下列说法中错误的是（ ）
A．对称轴是直线x=1B．顶点坐标是（1，2）
C．当x＞1时，y随x的增大而减小D．当x=1时，函数y的最小值为2
7．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=12，则AC=（ ）
A．3B．9C．10D．15
8．（3分）一元二次方程ax2+x﹣2=0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（ ）
A．aB．a=C．a且a≠0D．a且a≠0
9．（3分）将抛物线y=﹣5x2+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=﹣5（x+3）2﹣2B．y=﹣5（x+3）2﹣1C．y=﹣5（x﹣3）2﹣2D．y=﹣5（x﹣3）2﹣1
10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，则tan∠ACD的值为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（3分）因式分解：4m2﹣16＝ ．
12．（3分）某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果付账．其中不打折的概率为 ．
13．（3分）某校共有学生2000人，随机调查了200名学生，其中有150名学生课后运动达到1小时，在该校随便问一位学生，他课后运动到1小时的概率大约是 ．
14．（3分）若关于x的方程x2+bx+6=0有一根是x=2，则b的值是 ．
15．（3分）把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，若BC=4，AB=2，则△ACF的面积为 ．
三、解答题（共7小题，满分55分）
16．（5分）计算：2sin260°﹣cs45°tan45°．
17．（6分）解方程：x2﹣2x﹣8=0．
18．（8分）一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字．
（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）求“两次记下的数字之和大于3”的概率．
19．（8分）如图，河对岸有古塔AB．小敏在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进20米到达D．在D处测得A的仰角为45°，则塔高是多少米？
20．（8分）某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个．
（1）求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
21．（10分）在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“不动点”．例如（﹣3，﹣3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不动点”．已知双曲线．
（1）下列说法不正确的是 ．
A．直线y＝x的图象上有无数个“不动点”
B．函数的图象上没有“不动点”
C．直线y＝x+1的图象上有无数个“不动点”
D．函数y＝x2的图象上有两个“不动点”
（2）求双曲线上的“不动点”；
（3）若抛物线y＝ax2﹣3x+c（a、c为常数）上有且只有一个“不动点”，
①当a＞1时，求c的取值范围．
②如果a＝1，过双曲线图象上第一象限的“不动点”做平行于x轴的直线l，若抛物线上有四个点到l的距离为m，直接写出m的取值范围．
22．（10分）（1）问题发现
如图1，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，填空：的值为 ；∠AMB的度数为 ，
（2）类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，连接AC交BD的延长线于点M，请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由．