2022-2023学年河北省沧州市中考数学专项突破模拟试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省沧州市中考数学专项突破模拟试卷（含解析），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(共48分)
1．(本题3分)估计的值应在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
2．(本题3分)下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a=5B．3a-2a=1C．3a-2a=aD．3a+2a=6a
3．(本题3分)下列有关冬奥会图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．(本题3分)在中，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．(本题3分)如图，在AB、AC上各取一点E、D，使，连接BD、CE相交于点O，再连接AO、BC，若，则图中全等三角形共有（ ）
A．5对B．6对C．7对D．8对
6．(本题3分)如图，在中，的垂直平分线交的平分线于E，如果，，那么的大小是（ ）
A．24°B．30°C．32°D．36°
7．(本题3分)一根绳子，剪去其长度的，剩余米，这根绳子的长度为
A．米B．2米C．3米D．4米
8．(本题3分)已知方程组的解满足x-y=2，则k的值是（ ）
A．k=-1B．k=1C．k=3D．k=5
9．(本题3分)如图，直线，直线和被所截，，，，则的长为（ ）
A．2B．3C．4D．
10．(本题3分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝16，则EF的长为（ ）
A．32B．16C．8D．4
11．(本题3分)如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2014，则m的值为（ ）．
A．2015B．1008C．1208D．2008
12．(本题3分)实数，1.414，，﹣，π，，1.2，1.202120021200021…中无理数的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．(本题3分)下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是（ ）
①
②
③
④
A．①B．②C．③D．④
14．(本题3分)如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）
A．x＋y＝0B．C．x﹣2＝y﹣2D．x＋7＝y﹣7
15．(本题3分)直角△ABC中，，，，则边AB的长为( )
A．5cmB．7cmC．D．5cm或
16．(本题3分)有一天，兔子和乌龟赛跑．比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行．不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面．兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿．”而乌龟一刻不停地继续爬行．当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点．正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(共12分)
17．(本题3分)若，则________．
18．(本题3分)不等式的最小整数解是___________．
19．(本题3分)如图，直角三角形ABC中，，将三角形的斜边AB放在定直线L上，将点A按顺时针方向在L上转动两次，转动到的位置，设BC＝1，AC＝，AB＝2，则点A所经过的路线长是_______．
20．(本题3分)如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是___________．
三、解答题(共60分)
21．(本题10分)如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，求的度数．
22．(本题10分)某公园要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管长2.25m．在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m．
(1)建立如图所示平面直角坐标系，求抛物线（第一象限部分）的解析式；
(2)不考虑其它因素，水池的直径至少要多少米才能使喷出的水流不落到池外？
(3)实际施工时，经测量，水池的最大半径只有2.5m，在不改变喷出的抛物线形水柱形状的情况下，且喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，需对水管的长度进行调整，求调整后水管的最大长度．
23．(本题10分)我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到(a+2b)(a+b)＝a2+3ab+2b2．请解答下问题：
(1)写出图2中所表示的数学等式_____；
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝26，求a2+b2+c2的值；
(3)小明同学用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
(4)小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(25a+7b)(2a+5b)长方形，求9x+10y+6．
24．(本题10分)一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m，到达坡底时，小球速度达到40m／s．
(1)求小球速度v(m／s)与时间t(s)之间的函数关系式；
(2)求t的取值范围；
(3)求3.5s时小球的速度；
(4)当t为何值时，小球的速度为16m／s？
25．(本题10分)某商店有一种商品每件成本元，按成本价增加定为售价，售出80件后，由于库存积压降价，打八五折出售，又售出120件.
（1）求该商品减价后每件的售价为多少元？
（2）售完200件这种商品是盈利还是亏损？若盈利，共盈利了多少元？若亏损，共亏损了多少元？
26．(本题10分)某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
（1）总进价是______元．
（2）在销售过程中，最低售价为每件______元；最高获利为每件______元
（3）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
9
a
b
c
—5
1
…
售出数量（件）
4
9
3
5
4
5
售价（元）
答案：
1．B
2．C
3．C
4．D
5．A
6．C
7．B
8．B
9．D
10．C
11．C
12．C
13．D
14．C
15．C
16．D
17．1，0，－2
18．-2
19．
20．
21．
22．(1)
(2)水池的直径至少要6米才能使喷出的水流不落到池外
(3)调整后水管的最大长度米
23．(1)(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；(2)29；(3)较长的一边长为2a+3b；(4)806．
24．(1)函数关系式是v＝2t．
(2)∵0≤v≤40，
∴0≤2t≤40．
∴0≤t≤20．
即自变量t的取值范围是0≤t≤20．
(3)当t＝3.5时，v＝2×3.5＝7，
即当滚动时间为3.5s时，小球的速度为7m／s．
(4)当v＝16时，16＝2t，∴t＝8，
即当滚动时间为8s时，小球的速度为16m／s．
25．（1）现在售价元；（2）盈利了，共盈利是元.
26．（1）960；（2）34；13；（3）1775