初中数学人教版七年级下册5.4 平移教案

这是一份初中数学人教版七年级下册5.4 平移教案，文件包含第3讲平移--提高班教师版docx、第3讲平移--提高班学生版docx等2份教案配套教学资源，其中教案共25页， 欢迎下载使用。

知识点1 平移的性质
1.平移：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移．
平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向，但改变图形的位置；
2.图形平移的三要素：原位置、平移方向、平移距离．
3.平移的性质：
（1）对应点的连线平行（或共线）且相等；
（2）对应线段平行（或共线）且相等；
（3）对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致．
【典例】
例1 （2020春•西城区校级期中）如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为
A．B．C．D．
【方法总结】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
例2 （2020春•郫都区期末）如图，已知中，，边，把向下平移至后，，，请求出图中阴影部分的面积．
【方法总结】
本题考查了平移的性质，熟记性质并判断出阴影部分面积梯形的面积是解题的关键．
【随堂练习】
1．（2020春•曲阳县期末）如图，四边形中，，且，平移到的位置．
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）试说明．
2．（2019春•仙居县期末）如图，三角形和三角形．
（1）若三角形是由三角形平移得到的，则
①线段与线段的数量关系和位置关系是_________，_________；
②求证：．
（2）若，，求证：．
知识点2 平移作图
1.平移作图的方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法
2.平移作图的步骤：
（1）找关键点；
（2）过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点；
（3）连接对应点，将各个对应点按照原图的顺序相连，即得到平移后的图形．
【典例】
例1 （2020秋•南岗区期中）如图，将，向右平移4个格子，再向下平移2个格子．
（1）请你画出经过两次平移后的与、与、与对应）；
（2）若每个小正方形的边长为1个单位长度，连接和，请你求出的面积．
【方法总结】
本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
例2 （2020秋•香坊区校级期中）三角形在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图．
（1）将三角形向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形，画出三角形．
（2）连接，，则三角形的面积为_______．
【方法总结】
本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
【随堂练习】
1．（2019春•荔湾区校级期中）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个的单位长度，的顶点都在格点上．
（1）画出先向右平移6格，再向上平移1格所得的△；
（2）请以点为坐标原点，建立平面直角坐标系（在图中画出），然后分别写出点、、的坐标．
（3）求的面积．
2．（2020春•安庆期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点、、在小正方形的顶点上，将向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形．
（1）在网格中画出三角形．
（2）与的位置关系______．
（3）三角形的面积为 ．
知识点3 平移的运用
【典例】
例1 （2020春•西乡塘区校级月考）南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为__________；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口处走到出口处，所走的路线（图中虚线）长为 ．
【方法总结】
本题结合图形的平移考查有关面积的问题，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变，熟练掌握平移的性质和长方形的面积公式是解题的关键．
例2 （2020春•瑞安市期末）某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为米的三条小路，其余部分修建花圃．
（1）用含，的代数式表示花圃的面积并化简．
（2）记长方形空地的面积为，花圃的面积为，若，求的值．
【方法总结】
本题考查了生活中的平移现象：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．通过平移把不规则的图形变为规则图形．也考查了代数式．
【随堂练习】
1．（2019春•蔡甸区期中）学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你测算一下，买地毯至少需要多少元？
2．（2020秋•仁寿县期中）如图，粗线和细线
是公交车从少年宫到体育馆的两条行驶路线．
①比较两条线路的长短（简要在下图上画出比较的痕迹）；
②小丽坐出租车由体育馆到少年宫，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费元与行驶路程千米之间的关系；
③如果这段路程长4.5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．
综合运用
1．（2020•荔湾区二模）如图，将周长为7的沿方向平移2个单位得到，则四边形的周长为
A．16B．9C．11D．12
2．（2020春•老城区校级月考）如图，两个形状、大小完全相同的三角形和三角形重叠在一起，固定三角形不动，将三角形向右平移，当点和点重合时，停止移动，设交于．给出下列结论：
①四边形的面积与的面积相等；
②，且，
则
A．①，②都正确B．①正确，②错误C．①，②都错误D．①错误，②正确
3．（2020春•微山县期末）如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是 平方米．
4．（2020春•天宁区校级期中）如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为_______．
5．（2020春•西乡塘区校级月考）南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．
（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为_____________；
（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．
（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口处走到出口处，所走的路线（图中虚线）长为 ．
6．（2020秋•香坊区校级期中）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1．在图中平移三角形，使点移到点处，点的对应点为点，点的对应点为点．
（1）请在方格纸中画出平移后的三角形；
（2）分别连接，，请直接写出三角形的面积；
（3）过点作的垂线，垂足为，延长交直线于点，请画出图形；直接写出四边形的面积．
7．（2020春•江阴市期中）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过一次平移后得到△，图中标出了点的对应点．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△；
（2）画出边上的中线和边上的高线；
（3）线段与线段的关系是：_____________；
（4）求四边形的面积．