高中数学高考专题13 平面向量A卷（第二篇）（原卷版）

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1．在中，角的对边分别为已知，且，点O满足，，则的面积为（）
A．B．C．D．
2．为三角形内部一点，､､均为大于1的正实数，且满足，若､､分别表示､､的面积，则为（）
A．B．C．D．
3．设点，的坐标分别为，，，分别是曲线和上的动点，记，.（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．如图梯形，且，，在线段上，，则的最小值为
A．B．C．D．
5．已知,其中实数满足,,则点所形成的平面区域的面积为( )
A．B．C．D．
6．若正方体的棱长为1，则集合中元素的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
7．已知两个不相等的非零向量与，两组向量，，，，和，，，，均有2个和3个按照某种顺序排成一列所构成，记，且表示所有可能取值中的最小值，有以下结论：①有5个不同的值；②若，则与无关；③ 若∥，则与无关；④ 若，则；⑤若，且，则与的夹角为；正确的结论的序号是（）
A．①②④B．②④C．②③D．①⑤
8．已知平面直角坐标系中两个定点，，如果对于常数，在函数，的图像上有且只有6个不同的点，使得成立，那么的取值范围是（）
A．B．C．D．
9．已知是所在平面内一点，且满足，则点是的（）
A．外心B．内心C．垂心D．重心
10．已知，，，，为外接圆上的一动点，且，则的最大值是（）
A．B．C．D．
11．已知点是的重心，，若，，则的最小值是（）
A．B．C．D．
12．设O是的外心，满足，，若，则的面积是（）
A．4B．C．8D．6
13．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若= +，则+的最大值为
A．3B．2C．D．2
14．如图，点是半径为1的扇形圆弧上一点，，，若，则的最小值是（）
A．B．C．D．
15．正六边形中，令，，是△内含边界的动点（如图），，则的最大值是（）
A．1B．3C．4D．5
16．已知平面向量，满足，则对任意共面的单位向量，的最大值是（）
A．B．C．3D．2
17．过抛物线：焦点的直线交该抛物线于点，，与抛物线的准线交于点，如图所示，则的最小值是（）
A．8B．12C．16D．18
18．梯形中，，点在直线上，点在直线上，且，则的最小值为（）
A．B．C．D．
19．如图，在ΔABC中，∠BAC=，，P为CD上一点，且满足，若△ABC的面积为，则的最小值为（）
A．3B．C．D．6
20．已知腰长为2的等腰直角ΔABC中，M为斜边AB的中点，点P为该平面内一动点，若，则的最小值为（）
A．B．C．D．
21．在平面内，定点满足，，动点满足，则的最大值是（）
A．B．C．D．
22．已知O是所在平面上的一点，若（其中P是所在平面内任意一点），则O点是的（）
A．外心B．内心C．重心D．垂心
23．若是垂心，且，则（）
A．B．C．D．
24．定义域为的函数图像的两个端点为、，向量，是图像上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值.若函数定义在上，则该函数的线性近似阈值是（）
A．B．C．D．
25．如图所示，向量的模是向量的模的倍，与的夹角为，那么我们称向量经过一次变换得到向量. 在直角坐标平面内，设起始向量，向量经过次变换得到的向量为，其中、、为逆时针排列，记坐标为，则下列命题中不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
26．已知向量满足, , ,，则的最大值等于（）
A．B．C．2D．
27．已知、均为单位向量，且，若，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
28．在平面四边形中，已知的面积是的面积的3倍，若存在正实数使得成立,则的最小值为（）
A．B．C．D．
29．在，若，且，则的形状为（）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．无法判断
30．已知是内一点，且满足，记、、的面积依次为，，，则等于（）
A．B．C．D．