高中数学高考专题15 不等式性质，线性规划与基本不等式（原卷版）

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【三年高考】
1.【2020•天津，2】设，则“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2.【2019年高考浙江卷】若，则“”是 “”的
A． 充分不必要条件B． 必要不充分条件
C． 充分必要条件D． 既不充分也不必要条件
命题规律二 与集合、充要条件判定考查不等式解法
【解决之道】掌握一元二次不等式解法、简单分式不等式解法、简单指数不等式解法、对数不等式解法、及含有一个绝对值不等式解法，对充要条件问题要分清谁是条件谁是结论，注意灵活运用定义法、命题法、集合法去判断.
【三年高考】
1.（2020•新课标Ⅰ，文1）已知集合，，1，3，，则
A．，B．，C．，D．，
2.（2020•新课标Ⅱ，文1）已知集合，，，，则
A．B．，，2，C．，0，D．，
3.【2019年高考天津卷文数】设，则“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.【2018年高考天津卷文数】设，则“”是“”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
命题规律三 简单线性规划解法
【解决之道】作出可行域，作出目标函数，通过平移目标函数找出最优解，通过解方程解出最优解代入目标函数即可得出最值.
【三年高考】
1.（2020•新课标Ⅰ，文13）若，满足约束条件则的最大值为 ．
2.（2020•新课标Ⅱ，文15）若，满足约束条件则的最大值是 ．
3.（2020•新课标Ⅲ，文13）若，满足约束条件则的最大值为 ．
4.（2020•上海，5）已知、满足，则的最大值为 ．
5.（2020•浙江，3）若实数，满足约束条件，则的取值范围是
A．，B．，C．，D．
6.【2019年高考全国III卷文数】记不等式组表示的平面区域为D．命题；命题．下面给出了四个命题
①②③④
这四个命题中，所有真命题的编号是
A．①③B．①②
C．②③D．③④
7.【2019年高考天津卷文数】设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）
A．2B．3
C．5D．6
8.【2019年高考浙江卷】若实数满足约束条件，则的最大值是
A． B． 1
C． 10D． 12
9.【2018年高考北京卷文数】设集合则
A．对任意实数a，B．对任意实数a，（2，1）
C．当且仅当a<0时，（2，1）D．当且仅当时，（2，1）
10.【2018年高考天津卷文数】设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）
A．6 B．19
C．21 D．45
命题规律四 考查利用基本不等式判定大小或求最值
【解决之道】利用基本不等式（重要不等式）求最值时，要注意“一正二定三相等”这三个条件缺一不可，当和为定值时，积有最大值，积为定值时，和有最小值，条件不具备时，要通过配凑使之满足条件.
【三年高考】
1.（2020•山东，11）已知，，且，则
A．B．
C．D．
2.（2020•上海，13）下列等式恒成立的是
A．B．C．D．
3.（2020•天津，14）已知，，且，则的最小值为 ．
4.（2020•新课标Ⅲ，文8）点到直线距离的最大值为
A．1B．C．D．2
命题规律
内 容
典 型
１
与充要条件判定结合考查不等式性质
2020天津，2
２
与集合、充要条件结合考查不等式解法
2020•新课标Ⅰ，文1
３
简单线性规划解法
2020•新课标Ⅰ，文13
４
考查李用基本不等式比较大小或求最值
2020•天津，14