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高中数学高考专题23 空间点线面的位置关系（原卷版）
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这是一份高中数学高考专题23 空间点线面的位置关系（原卷版），共16页。试卷主要包含了，且为的中点，设是直线，是两个不同的平面，已知矩形，，等内容，欢迎下载使用。
大数据分析*预测高考
十年试题分类*探求规律
考点78 空间位置关系的判定
1．（2019•新课标Ⅲ，理8文8）如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则
A．，且直线，是相交直线
B．，且直线，是相交直线
C．，且直线，是异面直线
D．，且直线，是异面直线
2．（2019•新课标Ⅰ，文16）已知，为平面外一点，，点到两边，的距离均为，那么到平面的距离为 ．
考点79 空间平行问题
1．（2019•新课标Ⅱ，理7文7）设，为两个平面，则的充要条件是
A．内有无数条直线与平行B．内有两条相交直线与平行
C．，平行于同一条直线D．，垂直于同一平面
2．（2017•新课标Ⅰ，文6）如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是
A．B．
C．D．
3．(2018浙江)已知平面，直线，满足，，则“∥”是“∥”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2019•新课标Ⅰ，文19）如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，，，分别是，，的中点．
（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离．
5．（2017•新课标Ⅱ，文18）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，．
（1）证明：直线平面；
（2）若面积为，求四棱锥的体积．
6．（2016•新课标Ⅲ，文19）如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求四面体的体积．
7．（2013辽宁）如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）设为的中点，为的重心，求证：平面．
8．（2012江苏）如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点．
求证：（Ⅰ）平面平面；
（Ⅱ）直线平面．
考点80 空间垂直问题
1．（2017•新课标Ⅲ，文10）在正方体中，为棱的中点，则
A．B．C．D．
2．（2013新课标Ⅱ，理4）已知，为异面直线，⊥平面，⊥平面，直线满足⊥，⊥，，，则
A．∥且∥ B．⊥且⊥
C．与相交，且交线垂直于 D．与相交，且交线平行于
3．（2011辽宁）如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是
A．ACSB
B．AB平面SCD
C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
4．（2015福建）若 是两条不同的直线，垂直于平面 ，则“ ”是“∥”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2014广东）若空间中四条两两不同的直线，满足，则下面结论一定正确的是
A． B． C．既不垂直也不平行 D．的位置关系不确定
6．（2014浙江）设是两条不同的直线，是两个不同的平面
A．若，，则 B．若，则
C．若则 D．若，，，则
7．（2014辽宁）已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是
A．若则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
8．（2013广东）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面,下列命题中正确的是
A．若,,,则
B．若,,,则
C．若,,,则
D．若,,,则
9．（2012浙江）设是直线，是两个不同的平面
A．若∥，∥，则∥ B．若∥，⊥，则⊥
C．若⊥，⊥，则⊥ D．若⊥, ∥，则⊥
10．（2012浙江）已知矩形，，．将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，
A．存在某个位置，使得直线与直线垂直
B．存在某个位置，使得直线与直线垂直
C．存在某个位置，使得直线与直线垂直
D．对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直
11．（2011浙江）下列命题中错误的是
A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C．如果平面，平面，，那么
D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
12．（2016•新课标Ⅱ，理14），是两个平面，，是两条直线，有下列四个命题：
①如果，，，那么．
②如果，，那么．
③如果，，那么．
④如果，，那么与所成的角和与所成的角相等．
其中正确的命题是 （填序号）
13．（2019北京理12）已知l，m是平面a外的两条不同直线．给出下列三个论断：
①； ②； ③
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题： ______．
14．（2020全国I文19）如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，．
（1）证明：平面⊥平面；
（2）设，圆锥的侧面积为，求三棱锥的体积．
15．（2020全国Ⅱ文20）如图，已知三棱柱的底面是正三角形，侧面是矩形，分别为的中点，为上一点．过和的平面交于，交于．
（1）证明：//，且平面平面；
（2）设为的中心，若，//平面，且，求四棱锥的体积．
16．（2020全国Ⅲ文19）如图，在长方体中，点分别在棱上，且．证明：
（1）当时，；
（2）证明：点在平面内．
17．（2020江苏15）在三棱柱中，，平面，分别是，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．
18．（2018•新课标Ⅰ，文18）如图，在平行四边形中，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且．
（1）证明：平面平面；
（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．
19．（2018•新课标Ⅱ，文19）如图，在三棱锥中，，，为的中点．
（1）证明：平面；
（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．
20．（2017•新课标Ⅲ，文19）如图四面体中，是正三角形，．
（1）证明：；
（2）已知是直角三角形，，若为棱上与不重合的点，且，求四面体与四面体的体积比．
21．（2016•新课标Ⅱ，文19）如图，菱形的对角线与交于点，点、分别在，上，，交于点，将沿折到△的位置．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，，，，求五棱锥体积．
22．（2014新课标I，文19）如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面．
（ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）证明：
（ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）若,求三棱柱的高．
23．（2011•新课标，文18）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，=，=,⊥底面．
(Ⅰ)证明：；
（Ⅱ）若==1，求棱锥的高．
24．（2019江苏16）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
25．（2018江苏）在平行六面体中，，．
求证：(1)平面；
(2)平面平面．
26．（2017江苏）如图，在三棱锥中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）AD⊥AC．
27．（2017江苏）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线，的长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）
（1）将放在容器Ⅰ中，的一端置于点处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度；
（2）将放在容器Ⅱ中，的一端置于点处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度．
28．（2014山东）如图，四棱锥中，，，
分别为线段的中点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：．
29．(2014江苏)如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱的中点．已知，
求证：（Ⅰ）直线平面；
（Ⅱ）平面平面．
30．(2012广东)如图所示，在四棱锥中，平面，，是中点，是上的点，且，为中边上的高．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若，求三棱锥的体积；
（Ⅲ）证明：平面．
31．（2011江苏）如图，在四棱锥中，平面⊥平面，，
=60°，、分别是、的中点．
求证：（Ⅰ）直线∥平面；
（Ⅱ）平面⊥平面．
32．（2019江苏16）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
33．（2011江苏）如图，在四棱锥中，平面平面，，
=60°，、分别是、的中点．
求证：（Ⅰ）直线平面；
（Ⅱ）平面平面．
考点81 空间几何体的截面问题
1．（2018•新课标Ⅰ，理12）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为
A．B．C．D．
2．（2015•新课标Ⅱ，理19）如图，长方体中，，，，点，分别在，上，，过点，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
年份
题号
考点
考查内容
2011
文18
空间垂直问题及其应用
线面垂直的性质、线面垂直的判断、三棱锥高的计算，空间想象能力、逻辑推理能力
2013
卷2
理4
空间平行问题
空间垂直问题及其应用
空间线线、线面、面面平行、垂直判定与性质及异面直线的知识，空间想象能力
2014
卷1
文19
空间垂直问题及其应用
空间线线、线面垂直的判定与性质、点到平面的距离等基础知识，空间想象能力、推理论证能力
2015
卷2
理19
空间几何体的截面问题
截面问题及利用空间向量计算线面角，逻辑推理能力与运算求解能力
2016[来源:学+科+网Z+X+X+K]
卷3[来源:学&科&网]
文19[来源:学+科+网Z+X+X+K]
空间平行问题[来源:学.科.网]
以四棱锥为载体线面平行的判定与性质与简单几何体体积的计算，逻辑推理能力与运算求解能力
卷2
文19
空间垂直问题及其应用
折叠问题中的线线垂直的判定、简单几何体的体积的计算，逻辑推理能力与运算求解能力
卷2
理14
空间平行问题
空间垂直问题及其应用
线性、线面、面面平行与垂直的判定与性质，逻辑推理能力
2017
卷3
文19
空间垂直问题及其应用
主要以三棱锥为载体线性垂直、线面垂直、面面垂直的判定与性质及简单几何体的体积的计算，逻辑推理能力与运算求解能力
卷3
文10
空间垂直问题及其应用
主要以正方体为载体线性垂直、线面垂直、面面垂直的判定与性质，逻辑推理能力与运算求解能力
卷2
文18
空间平行问题
线面平行的判定与性质、简单几何体的计算，逻辑推理能力与运算求解能力
卷1
文6
空间平行问题
线面平行的判定与性质，逻辑推理能力与运算求解能力
2018
卷2
文19
空间垂直问题及其应用
空间线线垂直、线面垂直的判定与性质、点到平面距离的计算，逻辑推理能力与运算求解能力
卷1
文18
空间垂直问题及其应用
折叠问题中的空间面面的判定与性质及简单几何体的体积，逻辑推理能力及运算求解能力
卷1
理16
空间几何体的截面问题
本题线面角及截面的最大值，逻辑推理能力及运算求解能力
2019
卷1
文19
空间平行问题
空间线面平面的判定及利用等体积法求点到面的距离，逻辑推理能力及运算求解能力
卷1
文16
空间垂直问题及其应用
线面垂直的判定与性质及点到面的距离，逻辑推理能力与运算求解能力
卷3
理8文8
空间位置关系判定
空间两直线的位置关系及空间想象能力
卷2
理7文7
空间平行问题
面面平行的判定及充要条件
卷1
文19
空间垂直关系，面积、体积
面面垂直的证明，考查锥体的体积公式
卷2
文20
空间位置关系判定
线线平行和面面垂直的证明，四棱锥体积的计算
卷3
文19
空间位置关系判定
线线垂直的证明，点与平面位置关系的证明
考 点
出现频率
2021年预测
考点78空间位置关系的判定
1/19
2021年高考仍将小题重点考查平行与垂直的判定与性质，为基础题，若为截面问题，则为中档题，题型为选择填空题．解答题，第一小题，多为证明线线、线面、面面垂直与平行的判定与性质，第二小题，文科多为计算体积和表面积的计算或点到面的距离，难度为中档题．
考点79空间平行问题
7/19
考点80空间垂直问题及其应用
11/19
考点81空间几何体的截面问题
2/19
大数据分析*预测高考
十年试题分类*探求规律
考点78 空间位置关系的判定
1．（2019•新课标Ⅲ，理8文8）如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面，是线段的中点，则
A．，且直线，是相交直线
B．，且直线，是相交直线
C．，且直线，是异面直线
D．，且直线，是异面直线
2．（2019•新课标Ⅰ，文16）已知，为平面外一点，，点到两边，的距离均为，那么到平面的距离为 ．
考点79 空间平行问题
1．（2019•新课标Ⅱ，理7文7）设，为两个平面，则的充要条件是
A．内有无数条直线与平行B．内有两条相交直线与平行
C．，平行于同一条直线D．，垂直于同一平面
2．（2017•新课标Ⅰ，文6）如图，在下列四个正方体中，，为正方体的两个顶点，，，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是
A．B．
C．D．
3．(2018浙江)已知平面，直线，满足，，则“∥”是“∥”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2019•新课标Ⅰ，文19）如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，，，分别是，，的中点．
（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离．
5．（2017•新课标Ⅱ，文18）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，．
（1）证明：直线平面；
（2）若面积为，求四棱锥的体积．
6．（2016•新课标Ⅲ，文19）如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求四面体的体积．
7．（2013辽宁）如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）设为的中点，为的重心，求证：平面．
8．（2012江苏）如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点．
求证：（Ⅰ）平面平面；
（Ⅱ）直线平面．
考点80 空间垂直问题
1．（2017•新课标Ⅲ，文10）在正方体中，为棱的中点，则
A．B．C．D．
2．（2013新课标Ⅱ，理4）已知，为异面直线，⊥平面，⊥平面，直线满足⊥，⊥，，，则
A．∥且∥ B．⊥且⊥
C．与相交，且交线垂直于 D．与相交，且交线平行于
3．（2011辽宁）如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是
A．ACSB
B．AB平面SCD
C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
4．（2015福建）若 是两条不同的直线，垂直于平面 ，则“ ”是“∥”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2014广东）若空间中四条两两不同的直线，满足，则下面结论一定正确的是
A． B． C．既不垂直也不平行 D．的位置关系不确定
6．（2014浙江）设是两条不同的直线，是两个不同的平面
A．若，，则 B．若，则
C．若则 D．若，，，则
7．（2014辽宁）已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是
A．若则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
8．（2013广东）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面,下列命题中正确的是
A．若,,,则
B．若,,,则
C．若,,,则
D．若,,,则
9．（2012浙江）设是直线，是两个不同的平面
A．若∥，∥，则∥ B．若∥，⊥，则⊥
C．若⊥，⊥，则⊥ D．若⊥, ∥，则⊥
10．（2012浙江）已知矩形，，．将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中，
A．存在某个位置，使得直线与直线垂直
B．存在某个位置，使得直线与直线垂直
C．存在某个位置，使得直线与直线垂直
D．对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直
11．（2011浙江）下列命题中错误的是
A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
C．如果平面，平面，，那么
D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
12．（2016•新课标Ⅱ，理14），是两个平面，，是两条直线，有下列四个命题：
①如果，，，那么．
②如果，，那么．
③如果，，那么．
④如果，，那么与所成的角和与所成的角相等．
其中正确的命题是 （填序号）
13．（2019北京理12）已知l，m是平面a外的两条不同直线．给出下列三个论断：
①； ②； ③
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题： ______．
14．（2020全国I文19）如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，．
（1）证明：平面⊥平面；
（2）设，圆锥的侧面积为，求三棱锥的体积．
15．（2020全国Ⅱ文20）如图，已知三棱柱的底面是正三角形，侧面是矩形，分别为的中点，为上一点．过和的平面交于，交于．
（1）证明：//，且平面平面；
（2）设为的中心，若，//平面，且，求四棱锥的体积．
16．（2020全国Ⅲ文19）如图，在长方体中，点分别在棱上，且．证明：
（1）当时，；
（2）证明：点在平面内．
17．（2020江苏15）在三棱柱中，，平面，分别是，的中点．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．
18．（2018•新课标Ⅰ，文18）如图，在平行四边形中，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且．
（1）证明：平面平面；
（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．
19．（2018•新课标Ⅱ，文19）如图，在三棱锥中，，，为的中点．
（1）证明：平面；
（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．
20．（2017•新课标Ⅲ，文19）如图四面体中，是正三角形，．
（1）证明：；
（2）已知是直角三角形，，若为棱上与不重合的点，且，求四面体与四面体的体积比．
21．（2016•新课标Ⅱ，文19）如图，菱形的对角线与交于点，点、分别在，上，，交于点，将沿折到△的位置．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，，，，求五棱锥体积．
22．（2014新课标I，文19）如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面．
（ = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I）证明：
（ = 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II）若,求三棱柱的高．
23．（2011•新课标，文18）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，=，=,⊥底面．
(Ⅰ)证明：；
（Ⅱ）若==1，求棱锥的高．
24．（2019江苏16）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
25．（2018江苏）在平行六面体中，，．
求证：(1)平面；
(2)平面平面．
26．（2017江苏）如图，在三棱锥中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）AD⊥AC．
27．（2017江苏）如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线，的长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）
（1）将放在容器Ⅰ中，的一端置于点处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度；
（2）将放在容器Ⅱ中，的一端置于点处，另一端置于侧棱上，求没入水中部分的长度．
28．（2014山东）如图，四棱锥中，，，
分别为线段的中点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：．
29．(2014江苏)如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱的中点．已知，
求证：（Ⅰ）直线平面；
（Ⅱ）平面平面．
30．(2012广东)如图所示，在四棱锥中，平面，，是中点，是上的点，且，为中边上的高．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若，求三棱锥的体积；
（Ⅲ）证明：平面．
31．（2011江苏）如图，在四棱锥中，平面⊥平面，，
=60°，、分别是、的中点．
求证：（Ⅰ）直线∥平面；
（Ⅱ）平面⊥平面．
32．（2019江苏16）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
33．（2011江苏）如图，在四棱锥中，平面平面，，
=60°，、分别是、的中点．
求证：（Ⅰ）直线平面；
（Ⅱ）平面平面．
考点81 空间几何体的截面问题
1．（2018•新课标Ⅰ，理12）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为
A．B．C．D．
2．（2015•新课标Ⅱ，理19）如图，长方体中，，，，点，分别在，上，，过点，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
年份
题号
考点
考查内容
2011
文18
空间垂直问题及其应用
线面垂直的性质、线面垂直的判断、三棱锥高的计算，空间想象能力、逻辑推理能力
2013
卷2
理4
空间平行问题
空间垂直问题及其应用
空间线线、线面、面面平行、垂直判定与性质及异面直线的知识，空间想象能力
2014
卷1
文19
空间垂直问题及其应用
空间线线、线面垂直的判定与性质、点到平面的距离等基础知识，空间想象能力、推理论证能力
2015
卷2
理19
空间几何体的截面问题
截面问题及利用空间向量计算线面角，逻辑推理能力与运算求解能力
2016[来源:学+科+网Z+X+X+K]
卷3[来源:学&科&网]
文19[来源:学+科+网Z+X+X+K]
空间平行问题[来源:学.科.网]
以四棱锥为载体线面平行的判定与性质与简单几何体体积的计算，逻辑推理能力与运算求解能力
卷2
文19
空间垂直问题及其应用
折叠问题中的线线垂直的判定、简单几何体的体积的计算，逻辑推理能力与运算求解能力
卷2
理14
空间平行问题
空间垂直问题及其应用
线性、线面、面面平行与垂直的判定与性质，逻辑推理能力
2017
卷3
文19
空间垂直问题及其应用
主要以三棱锥为载体线性垂直、线面垂直、面面垂直的判定与性质及简单几何体的体积的计算，逻辑推理能力与运算求解能力
卷3
文10
空间垂直问题及其应用
主要以正方体为载体线性垂直、线面垂直、面面垂直的判定与性质，逻辑推理能力与运算求解能力
卷2
文18
空间平行问题
线面平行的判定与性质、简单几何体的计算，逻辑推理能力与运算求解能力
卷1
文6
空间平行问题
线面平行的判定与性质，逻辑推理能力与运算求解能力
2018
卷2
文19
空间垂直问题及其应用
空间线线垂直、线面垂直的判定与性质、点到平面距离的计算，逻辑推理能力与运算求解能力
卷1
文18
空间垂直问题及其应用
折叠问题中的空间面面的判定与性质及简单几何体的体积，逻辑推理能力及运算求解能力
卷1
理16
空间几何体的截面问题
本题线面角及截面的最大值，逻辑推理能力及运算求解能力
2019
卷1
文19
空间平行问题
空间线面平面的判定及利用等体积法求点到面的距离，逻辑推理能力及运算求解能力
卷1
文16
空间垂直问题及其应用
线面垂直的判定与性质及点到面的距离，逻辑推理能力与运算求解能力
卷3
理8文8
空间位置关系判定
空间两直线的位置关系及空间想象能力
卷2
理7文7
空间平行问题
面面平行的判定及充要条件
卷1
文19
空间垂直关系，面积、体积
面面垂直的证明，考查锥体的体积公式
卷2
文20
空间位置关系判定
线线平行和面面垂直的证明，四棱锥体积的计算
卷3
文19
空间位置关系判定
线线垂直的证明，点与平面位置关系的证明
考 点
出现频率
2021年预测
考点78空间位置关系的判定
1/19
2021年高考仍将小题重点考查平行与垂直的判定与性质，为基础题，若为截面问题，则为中档题，题型为选择填空题．解答题，第一小题，多为证明线线、线面、面面垂直与平行的判定与性质，第二小题，文科多为计算体积和表面积的计算或点到面的距离，难度为中档题．
考点79空间平行问题
7/19
考点80空间垂直问题及其应用
11/19
考点81空间几何体的截面问题
2/19
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