高中数学高考专题33 算法、复数、推理与证明（原卷版）

这是一份高中数学高考专题33 算法、复数、推理与证明（原卷版），共51页。

大数据分析*预测高考
十年试题分类*探求规律
考点113 算法
1．（2020全国Ⅰ文9）执行下面的程序框图，则输出的（ ）
A． B． C． D．
2．（2020全国Ⅱ文7）执行右图的程序框图，若输入的，则输出的为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2019天津文理】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为
A．5B．8
C．24D．29
4．（2019北京文理】执行如图所示的程序框图，输出的s值为
A．1B．2
C．3D．4
5．（2019全国Ⅰ文理】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（ ）
A．B．
C．D．
6．（2019全国Ⅲ文理】执行下边的程序框图，如果输入的为0．01，则输出的值等于
A．B．
C．D．
7．(2018北京文理)执行如图所示的程序框图，输出的值为
A． B． C． D．
8．(2018全国Ⅱ文理)为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入
A． B． C． D．
9．(2018天津文理)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2017新课标Ⅰ文理）下面程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入
A．和 B．和
C．和 D．和

11．（2017新课标Ⅱ文理）执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的=
A．2 B．3 C．4 D．5
12．（2017天津文理）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为19，则输出的值为

A．0 B．1 C．2 D．3
13．（2017新课标Ⅲ文理）执行下面的程序框图，为使输出的值小于91，则输入的正整数的最小值为
A．5 B．4 C．3 D．2
14．（2017山东文）执行如图的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2，则空白判断框中的条件可能为

15．（2017山东理）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为，则第一次、第二次输出的的值分别为
A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0
16．（2017北京文理）执行如图所示的程序框图，输出的值为
A．2 B． C． D．
17．（2016全国I文理)执行如图的程序框图，如果输入的，则输出x，y的值满足
A． B． C． D．

18．（2016全国II文理）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的，，依次输入的a为2，2，5，则输出的
A．7 B．12 C．17 D．34
19．（2016全国III文理）执行如图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
20．（2015湖南文理）执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的
A． B． C． D．

21．（2015重庆文理）执行如图所示的程序框图，若输出值为8，则判断框内可填入的条件是
A． B． C． D．
22．（2015新课标I文理）执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的=
A．5 B．6 C．7 D．8

23．（2015新课标II文理）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入分别为14，18，则输出的=
A．0 B．2 C．4 D．14
24．（2015北京文理）执行如图所示的程序框图，输出的结果为
A． B． C． D．

25．（2015四川文理）执行如图所示的程序框图，输出的值是
A． B． C． D．
26．（2014新课标I文理）执行如图的程序框图，若输入的分别为1，2，3，则输出的=

A． B． C． D．
27．（2014新课标II文理）执行如图程序框图，如果输入的均为2，则输出的=
A．4 B．5 C．6 D．7
28．（2014天津文理）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为
A．15 B．105 C．245 D．945

29．（2014重庆文理）执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是
A． B． C． D．
30．（2014安徽文理）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
A．34 B．55 C．78 D．89

31．（2014福建文理）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的得值等于
A．18 B．20 C．21 D．40
32．（2014湖南文理）执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于
A． B． C． D．

33．（2014四川文理）执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为
A． B． C． D．
34．（2013新课标I文理）执行如图程序框图，如果输入的，则输出s属于

A．[-3，4] B．[-5，2] C．[-4，3] D．[-2，5]
35．（2013安徽文理）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A． B． C． D．
36．（2013江西文理）阅读如图程序框图，如果输出，那么在空白矩形框中应填入的语句为

A． B． C． D．
37．（2013福建文理）阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是
A．计算数列的前10项和 B．计算数列的前9项和
C．计算数列的前10项和 D．计算数列的前9项和
38．（2013浙江文理）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则
A． B．
C． D．

39．（2013天津文理）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为
A．64 B．73
C．512 D．585
输入x
If x≤50 Then
y=0．5 * x
Else
y=25+0．6*(x-50)
End If
输出y
40．（2013陕西文理）根据下列算法语句， 当输入x为60时， 输出y的值为
A．25
B．30
C．31
D．61
41．（2012新课标文理）如果执行如图的程序框图，输入正整数和实数，输出、，则

A．为的和 B．为的算术平均数
C．和分别是中最大的数和最小的数
D．和分别是中最小的数和最大的数
42．（2012安徽文理）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A． B． C． D．
43．（2011天津文理）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为4，则输出的值为

A．0．5 B．1 C．2 D．4
44．（2011陕西文理）如图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当，时，等于
A．11 B．10 C．8 D．7
45．（2020江苏5）下图是一个算法流程图，若输出的值为，则输入的值是 ．
46．（2019江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S的值是______________．
47．（2018江苏）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的的值为 ．
48．（2017江苏）如图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的的值是 ．
49．（2015安徽文理）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为
50．（2014山东文理）执行如图的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为 ．

51．（2014江苏）如图是一个算法流程图，则输出的的值是 ．
52．（2014辽宁文理）执行如图的程序框图，若输入，则输出 ．

53．（2013浙江文理）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_____．
54．（2013山东文理）执行如图的程序框图，若输入的的值为0．25，则输出的n的值为___．
55．（2012江西文理）如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________．
56．（2012江苏）如图是一个算法流程图，则输出的k的值是 ．

57．（2011福建文理）运行如图所示的程序，输出的结果是_______．
58．（2011江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是 ．
Read a，b
If a>b Then
ma
Else
mb
End If
Print m
考点114 复数
59．（2020全国Ⅰ文2）若，则（ ）
A． B． C． D．
60．（2020全国Ⅰ理1）若，则（ ）
A．0B．1C．D．2
61．（2020全国Ⅱ文2）（ ）
A． B．4 C． D．
62．（2020全国Ⅲ文2）复数，则（ ）
A． B． C． D．
63．（2020全国Ⅲ理2）复数的虚部是（ ）
A． B． C． D．
64．（2020浙江2）已知，若（为虚数单位）是实数，则（ ）
A．B．C．D．
65．（2020北京2）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）
A． B． C． D．
66．（2020山东2）（ ）
A． B． C．D．
67．（2019全国Ⅰ文）设，则
A．B．
C．D．
68．（2019全国Ⅰ理）设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．B．
C．D．
69．（2019全国Ⅱ文）设，则
A．B．
C．D．
70．（2019全国Ⅱ理）设z=–3+2i，则在复平面内对应的点位于
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
71．（2019全国Ⅲ文理）若，则
A．B．
C．D．
72．（2019年高考北京文理）已知复数，则
A．B．
C．D．
74．(2018北京文理)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
75．(2018全国卷Ⅰ文理)设，则
A． B． C． D．
76．(2018全国卷Ⅱ文)
A．B．C．D．
77．(2018全国卷Ⅱ理)
A．B．C．D．
78．(2018全国卷Ⅲ文理)=
A．B．C．D．
79．(2018浙江)复数 (为虚数单位)的共轭复数是
A． B． C． D．
80．（2017新课标Ⅰ文）下列各式的运算结果为纯虚数的是
A． B． C． D．
81．（2017新课标Ⅰ理）设有下面四个命题
：若复数满足 QUOTE 1z∈R ，则 QUOTE z∈R ；
：若复数满足，则 QUOTE z∈R ；
：若复数，满足，则 QUOTE z1=z2 ；
：若复数 QUOTE z∈R ，则 QUOTE z∈R ．
其中的真命题为
A．， B．， C．， D．，
82．（2017新课标Ⅱ文）
A． B． C． D．
83．（2017新课标Ⅱ理）
A．1+2i B．1-2i C．2+i D．2-i
84．（2017新课标Ⅲ文）复平面内表示复数的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
85．（2017新课标Ⅲ）设复数满足，则=
A． B． C． D．2
86．（2017山东文）已知是虚数单位，若复数满足，则=
A．2i B．2i C．2 D．2
87．（2017山东理）已知，是虚数单位，若，，则=
A．1或1 B．或 C． D．
88．（2017北京文理）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
89．（2016全国I文）设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=
A．−3 B．−2 C．2 D．3
90．(2016年全国I理)设，其中是实数，则
A．1 B． C． D．2
91．（2016全国II文）设复数z满足，则=
A． B． C． D．
92．(2016年全国II理)已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是
A． B． C． D．
93．（2016全国III文）若，则=
A．1 B． C． D．
94．(2016年全国III理)若，则（ ）
A．1 B．1 C．i D．i
95．(2016年山东理) 若复数z满足 其中为虚数单位，则=
A．1+2i B．12i C． D．
96．（2015新课标I文理）设复数满足，则=
A．1 B． C． D．2
97．（2015广东文理）若复数（是虚数单位），则
A． B． C． D．
98．（2015安徽文理）设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
99．（2015山东文理）若复数满足，其中为虚数单位，则=
A． B． C． D．
100．（2015四川文理）设是虚数单位，则复数=
A． B． C． D．
101．（2015湖北文理）为虚数单位，的共轭复数为
A． B． C．1 D．
102．（2015湖南文理）已知（为虚数单位），则复数=
A． B． C． D．
103．（2014新课标I文理）设，则
A． B． C． D．2
104．（2014新课标I文理）=
A． B． C． D．
105．（2014新课标II文理）设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则
A． B．5 C． D．
106．（2014新课标II文理）
A． B． C． D．
107．（2014山东文理）已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则
A． B． C． D．
108．（2014广东文理）已知复数满足，则=
A． B． C． D．
109．（2014安徽文理）设是虚数单位，表示复数的共轭复数．若则
A． B． C． D．
110．（2014福建文理）复数的共轭复数等于
A． B． C． D．
111．（2014天津文理）是虚数单位，复数
A． B． C． D．
112．（2014重庆文理）实部为，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
113．（2013新课标I文理）若复数满足，则的虚部为
A．－4 B． C．4 D．
114．（2013新课标II文）设复数满足，则=
A． B． C． D．
115．（2013山东文理）复数满足 (为虚数单位)，则的共轭复数为
A．2+iB．2-iC．5+iD．5-i
116．（2013安徽文理）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则=
A． B． C． D．
117．（2013广东文理）若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是
A ． B． C． D．
118．（2013江西文理）已知集合，为虚数单位，，，则复数=
A．-2i B．2i C．-4i D．4i
119．（2013湖北文理）在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
120．（2013北京文理）在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
121．（2013四川文理）如图在复平面内，点A表示复数，则图中表示的共轭复数的点是
A．A B．B C．C D．D
122．（2013辽宁文理）复数的模为（ ）
A． B． C． D．
123．（2012新课标文理）复数z＝的共轭复数是 （ ）
A． B． C． D．
124．（2012北京文理）在复平面内，复数对应的点坐标为（ ）
A．（1，3） B．（3，1） C． D．
125．（2012广东文理）设为虚数单位，则复数=
A． B． C． D．
126．（2012辽宁文理）复数
A． B． C． D．
127．（2012湖南文理）复数（为虚数单位）的共轭复数是
A． B． C． D．
128．（2012天津文理）是虚数单位，复数=
A． B． C． D．
129．（2012浙江文理）已知是虚数单位，则
A． B． C． D．
130．（2012江西文理）若复数(为虚数单位)是z的共轭复数 ， 则的虚部为
A．0 B．－1 C．1 D．－2
131．（2012山东文理）若复数满足（为虚数单位），则为
(A) (B) (C) (D)
132．（2012陕西文理）设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
133．（2011山东文理）复数=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
134．（2011安徽文理）设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为
A．2 B．2 C． D．
135．(2011新课标文理)复数的共轭复数是
A． B． C． D．
136．（2011湖南文理）若，为虚数单位，且，则
A． B． C． D．
137．（2011广东文理）设复数满足(1+)=2，其中为虚数单位，则=
A．1+ B．1- C．2+2 D．2-2
138．（2011辽宁文理）为虚数单位，
A．0 B．2 C． D．4
139．（2011福建文理）是虚数单位，若集合S=，则
A． B． C． D．
140．（2011浙江文理）把复数的共轭复数记作，为虚数单位，若=
A．3－i B．3+i C．1+3i D．3
141．（2020全国Ⅱ理15）设复数满足，则 ．
142．（2020江苏2）已知为虚数单位，则复数的实部是 ．
143．（2020天津10）是虚数单位，复数_________．
144．（2020上海3）已知复数（为虚数单位），则 ．
145．（2020海南2）=（ ）
A． B． C．D．
146．（2019天津文理】是虚数单位，则的值为______________．
147．（2019浙江卷】复数（为虚数单位），则=______________．
148．（2019江苏卷】已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是______________．
149．(2018天津文理)是虚数单位，复数 ．
150．(2018上海文理)已知复数z满足（是虚数单位），则= ．
151．（2018江苏）若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为 ．
152．（2017天津文理）已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为 ．
153．（2017浙江文）已知a，b∈R，（是虚数单位）则 ，= ．
154．（2017江苏文理）已知复数，其中是虚数单位，则的模是______．
155．（2015天津文理）是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为 ．
156．（2015重庆文理）设复数的模为，则＝ ．
157．(2014江苏文理)已知复数 (为虚数单位)，则的实部为 ．
158．（2014浙江文理）已知是虚数单位，计算＝________．
159．（2014北京文理）复数________．
160．（2014湖南文理）复数（为虚数单位）的实部等于_________．
161．（2013重庆文理）已知复数（是虚数单位），则
162．（2013天津文理）已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a + i)(1 + i) = bi，则a + bi = ．
163．（2012湖北文理）若=（为实数，为虚数单位），则=____________．
164．（2011江苏文理）设复数ｚ满足（i是虚数单位），则的实部是___．
考点115 推理与证明
165．（2019全国I文）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0．618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是
A．165 cmB．175 cm
C．185 cmD．190 cm
166．（2019全国II理）2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M１，月球质量为M２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：．设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为（ ）
A．B．
C．D．
167．（2019年高考北京文理）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2−m1=lg，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1，2）．已知太阳的星等是−26．7，天狼星的星等是−1．45，则太阳与天狼星的亮度的比值为
A．1010．1B．10．1
C．lg10．1D．10–10．1
168．(2018浙江)已知，，，成等比数列，且．若，则
A．， B．，
C．， D．，
169．（2018北京文理）设集合则
A．对任意实数，B．对任意实数，
C．当且仅当时，D．当且仅当时，
170．（2017新课标Ⅱ文理）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则
A．乙可以知道两人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩
171．（2017浙江理）如图，已知正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），，，分别为，，上的点，，，分别记二面角，，的平面角为，，，则

A．