高中数学高考专题一 能力提升检测卷 解析版

这是一份高中数学高考专题一 能力提升检测卷 解析版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．（2021·云南曲靖市高三一模）下列说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题为“若，则”
B．“”是“”的必要不充分条件
C．命题“若，则”的逆否命题为真命题
D．命题“，”的否定是“，”
【答案】C
【解析】对于A，命题“若，则”的否命题为“若，则”，故A不正确；对于B，由，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件，故B不正确；对于C，命题“若，则”为真命题，因此其逆否命题为真命题，C正确；对于D，“，”的否定是“，”，故D不正确，故选：C。
2．（2021·北京高三二模）已知全集，集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为集合，，所以。又因为全集，所以则，故选B。
3．（2021·重庆高三二模）已知命题，，则命题P的否定为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】命题，的否定是，故选：D。
4．（2021·山东德州市高三二模）已知命题，，则为（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
【答案】B
【解析】对命题否定时，全称量词改成存在量词，即，；故选：B.
5．（2021·江西上饶市高三二模）已知集合，集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为集合，集合，则.故选A.
6．（2021·辽宁高三一模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由已知，所以．故选C．
7．（2021·河南商丘市高三模拟）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由可得，可得
所以集合，
所以.故选C.
8．（2021·陕西榆林市高三模拟）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】因为，，所以.故选A.
9．（2021·安徽高三三模）已知全集，集合，之间关系的Venn图如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】由维恩图可知，阴影部分为，因为全集，集合，，，故选A。
10．（2021·山西高三三模）已知集合，，则等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，，
所以.故选A。
11．（2021·江西南昌高三模拟）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，，所以．故选B．
12．（2021·湖南高三三模）设集合，若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为集合，，则，
所以，、是方程的两根，所以，，因此，.故选D.
13．（2021·湖南长沙市长郡中学高三一模）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】，，所以，故选C。
14．（2021·山西高三三模）已知集合，，则等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，，.故选C.
15．（2021·江西高三二模）下列命题中，真命题的是（ ）
A．函数的周期是B．
C．函数是奇函数.D．的充要条件是
【答案】C
【解析】由于不存在非零实数使得对于任意实数恒成立，所以函数不是周期函数，故选项A是假命题；当时，故选项B是假命题；函数的定义域关于原点对称，且满足，故函数是奇函数，即选项C是真命题；由 得且，所以“”的必要不充分条件是“”，故选项D是假命题，故选：C。
16．（2021·江西上饶市高三三模）下列说法错误的是
A．“若，则”的逆否命题是“若，则”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．“”的否定是“”
D．命题：“在锐角中，”为真命题
【答案】D
【解析】依题意，根据逆否命题的定义可知选项正确；由得或“”是“”的充分不必要条件，故正确；因为全称命题命题的否是特称命题，所以正确；锐角中，，，错误，故选D.
17．（2021·湖南高三三模）设a，b，m为实数，给出下列三个条件：①：②；③，其中使成立的充分不必要条件是（ ）
A．①B．②C．③D．①②③
【答案】B
【解析】对于①，当时，成立，而当时，成立，所以是的充要条件，所以①不合题意；对于②，当时，由不等式的性质可知成立，而当，时，不成立，所以是的充分不必要条件，所以②符合题意；对于③，当时，成立，而不成立，当时，成立，而不成立，所以是的既不充分也不必要条件，所以③不合题意，故选：B。
18．（2021·安徽高三二模）设集合，，且，则实数（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】若的两个根分别为且，
∴且，，
∵，且，
∴，综上，可得：.故选A。
19．（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三二模）若集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】∵集合，
，
∴.故选A.
20．（2021·江西高三二模）已知集合，集合，若，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】令，则，在上单调递增，
又，的解集为，，
为的解集的子集，
即当时，恒成立；
由得：，
即，
令，则，
当时，；当时，；
在上单调递减，在上单调递增；
①当时，，，，即在上恒成立，
当时，，则；
当时，，令，则，
当时，；当时，；
在上单调递增，在上单调递减，，；
综上所述：；
②当时，，，又，，
，满足题意；
③当时，
若恒成立，则在上恒成立，
令，则，
在上单调递减，，即，又，
，
令，则，
又，则，
即在上不恒成立，
不合题意；
综上所述：实数的取值范围为，故选B。
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）
21．（2020·广东深圳高三二模）若命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．
【答案】[－3，0]
【解析】由题意知ax2－2ax－3≤0恒成立，当a＝0时，－3≤0成立；当a≠0时，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a