高中数学高考专题35 不等式选讲（原卷版）

这是一份高中数学高考专题35 不等式选讲（原卷版），共9页。试卷主要包含了已知函数，设，解不等式，设函数=，设函数，其中，已知，设函数等内容，欢迎下载使用。

大数据分析*预测高考
十年试题分类*探求规律
考点120 绝对值不等式的求解
1．（2020全国Ⅰ文理22）已知函数．
（1）画出的图像；
（2）求不等式的解集．
2．（2020江苏23）设，解不等式．
3．（2016全国I文理）已知函数．
（I）在图中画出的图像；
（II）求不等式的解集．
4．（2014全国II文理）设函数=
（Ⅰ）证明：2；
（Ⅱ）若，求的取值范围．
5．（2011新课标文理）设函数，其中．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值．
考点121 含绝对值不等式的恒成立问题
6．（2020全国Ⅱ文理22）已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求的取值范围．
7．（2019全国II文理23）[选修4-5：不等式选讲]（10分）
已知
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若时，，求的取值范围．
8．（2018全国Ⅰ文理）已知．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若时不等式成立，求的取值范围．
9．（2018全国Ⅱ文理）设函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，求的取值范围．
10．（2018全国Ⅲ文理）设函数．
(1)画出的图像；
(2)当时，，求的最小值．
11．（2018江苏）若，，为实数，且，求的最小值．
12．（2017全国Ⅰ文理）已知函数，．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若不等式的解集包含，求的取值范围．
13．（2017全国Ⅲ文理）已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式的解集非空，求的取值范围．
14．（2016全国III文理）已知函数
（Ⅰ）当a=2时，求不等式的解集；
（Ⅱ）设函数，当时，，求a的取值范围．
15．（2015全国I文理）已知函数，．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围．
16．（2014全国I文理）若，且．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在，使得？并说明理由．
16．（2013全国I文理）已知函数=，=．
（Ⅰ）当=-2时，求不等式＜的解集；
（Ⅱ）设＞-1，且当∈[，)时，≤，求的取值范围．
17．（2012新课标文理）已知函数．
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围．
考点122 不等式的证明
18．（2020全国Ⅲ文理23）设．
（1）证明：；
（2）用表示的最大值，证明：．
19．（2019全国I文理23）已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：
（1）；
（2）．
20．（2019全国III文理23）设，且．
（1）求的最小值；
（2）若成立，证明：或．
21．（2017全国Ⅱ文理）已知，，，证明：
(1)；
(2) ．
23．（2016全国II文理）已知函数，M为不等式的解集．
（I）求M；
（II）证明：当a，时，．
24．（2015全国II文理）设均为正数，且，证明：
（Ⅰ）若>，则；
（Ⅱ）是 的充要条件．
25．（2013全国II文理）设均为正数，且，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．年 份
题号
考 点
考 查 内 容
2011
文理24
不等式选讲
绝对值不等式的解法
2012
文理24
不等式选讲
绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法
2013[来源:学+科+网]
卷1[来源:学。科。网]
文理24
不等式选讲[来源:学|科|网Z|X|X|K]
绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法
卷2
文理24
不等式选讲
多元不等式的证明
2014
卷1
文理24
不等式选讲
基本不等式的应用
卷2
文理24
不等式选讲
绝对值不等式的解法
2015
卷1
文理24
不等式选讲
绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法
卷2
文理24
不等式选讲
不等式的证明
2016
卷1
文理24
不等式选讲
分段函数的图像，绝对值不等式的解法
卷2
文理24
不等式选讲
绝对值不等式的解法，绝对值不等式的证明
卷3
文理24
不等式选讲
绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法
2017
卷1
文理23
不等式选讲
绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法
卷2
文理23
不等式选讲
不等式的证明
卷3
文理23
不等式选讲
绝对值不等式的解法，绝对值不等式解集非空的参数取值范围问题
2018
卷1
文理23
不等式选讲
绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法
卷2
文理23
不等式选讲
绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法
卷3
文理23
不等式选讲
绝对值函数的图象，不等式恒成立参数最值问题的解法
2019
卷1
文理23
不等式选讲
三元条件不等式的证明
卷2
文理23
不等式选讲
绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法
卷3
文理23
不等式选讲
三元条件最值问题的解法，三元条件不等式的证明
2020
卷1
文理23
不等式选讲
绝对值函数的图像，绝对值不等式的解法
卷2
文理23
不等式选讲
绝对值不等式的解法，不等式恒成立参数取值范围问题的解法
卷3
文理23
不等式选讲
三元条件不等式的证明
考 点
出现频率
2021年预测
考点120绝对值不等式的求解
23次考4次
2021年主要考查绝对值不等式的解法、绝对值不等式的证明，不等式恒成立参数取值范围问题的解法等．
考点121含绝对值不等式的恒成立问题
23次考12次
考点122不等式的证明
23次考7次