初二数学人教版春季班 第9讲 一次函数--基础班 试卷
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第9讲 一次函数
知识点1 一次函数的定义
一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数.
正比例函数也是一次函数，是一次函数的特殊形式.
【典例】
例1 （2020秋•瑶海区校级月考）下列函数：①；②y＝﹣x+10；③y＝2x；④．其中是一次函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
例2 （2020秋•岑溪市期中）下列函数中，是一次函数的是（ ）
A．y＝x B．y C．y＝x2﹣1 D．y
【随堂练习】
1．（2020秋•兴庆区校级期中）下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A．y＝x2+2x B． C．y＝x D．
2．（2020秋•高新区校级月考）函数①y＝πx；②y＝2x﹣1；③y，④y＝x2﹣1中，y是x的一次函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2020秋•沙坪坝区校级月考）在①y＝﹣8x；②y；③y1；④y＝﹣8x2+6；⑤y＝﹣0.5x﹣1中，一次函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点2 一次函数的图像
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条经过点（0，b）、（）的直线，一次函数y＝kx＋b的图象也称为直线y＝kx＋b.
画一次函数图像的步骤：①列表：任意找函数图像上两个点的坐标，一般为与x轴和与y轴的交点；②描点：在直角坐标系中描出两个点；③连线：过两个点作直线.所作的直线即为一次函数的图像.
【典例】
例1（2019春•思明区校级期中）用描点法画出函数y＝x﹣1的图象．
【随堂练习】
1．（2019春•左贡县校级期末）画出函数y＝2x﹣1的图象．
知识点3 一次函数的性质
一次函数y＝kx＋b的性质
1．增减性
2．图象所过象限
3．倾斜度
【典例】
例1 （2020•洛阳三模）若一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y＝﹣bx+k的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
例2（2020秋•荥阳市期中）关于函数y＝﹣2x+25，下列说法不正确的是（ ）
A．图象是一条直线
B．y的值随着x值的增大而减小
C．图象不经过第三象限
D．与y轴的交点坐标为（0，25）
【随堂练习】
1．（2020春•南岗区校级期中）已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2+m的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m＞﹣2 C．m＜2 D．m＜﹣2
2．（2020秋•锦州期末）若点P（﹣1，y1）和点Q（﹣2，y2）是一次函数y＝﹣x+b的图象上的两点，则y1，y2的大小关系是：y1 y2（填“＞，＜或＝”）．
3．（2020秋•碑林区校级期中）已知点（﹣2，y1），（1，y2），（﹣1，y3）都在直线y＝3x+b上，则y1、y2、y3的值的大小关系是 （用“＞”号连接）．
知识点4 两直线的位置与k、b值的关系
同一直角坐标系内，两条直线l1：y1＝k1x＋b1与l2：y2＝k2x＋b2的位置关系：
平移前后的两条直线互相平行，他们的解析式k值相同， b值不同．
【典例】
例1 （2020秋•福田区期中）一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【随堂练习】
1．（2020秋•即墨区校级期中）已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝﹣kx+b的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020秋•荥阳市期中）在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝﹣bx+k（b≠0）的大致图象可以是（ ）
A． B．
C． D．
综合运用
1．（2020秋•阜南县期中）已知y＝（m﹣1）1是关于x的一次函数，则m为 ．
2．（2020春•涪城区期末）下列函数关系式：①y＝kx+1；②y；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有 个．
3．（2020秋•宁明县期中）已知一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
4．（2020秋•青山区期中）若一次函数y＝（2﹣m）x+m的图象经过第一，二，三象限，请你写出一个符合上述条件的m的值： ．
5．（2020秋•南关区校级期末）已知一次函数yx+3，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是 ．
6．（2020春•孝义市期末）一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2019秋•庐阳区校级期中）一次函数y1＝kx+b与y2＝bx+k（k，b为常数）在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
