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    初一数学人教版春季班 第12讲 不等式组的应用--基础班 试卷
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    初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组课时作业

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    这是一份初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组课时作业,文件包含第12讲不等式组的应用--基础班教师版docx、第12讲不等式组的应用--基础班学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共24页, 欢迎下载使用。

    第12讲  不等式组的应用
     

    知识点1 实际应用类问题

    对具有多种不等关系的问题,应考虑列一元一次不等式组,并求解.
    一元一次不等式组的应用主要是列一元一次不等式组解应用题,其一般步骤:
    (1)分析题意,找出不等关系;
    (2)设未知数,列出不等式组;
    (3)解不等式组;
    (4)从不等式组的解集中找出符合题意的答案;
    (5)作答.

    【典例】

    1 2020春•防城港期末)自治区发展和改革委员会在201911月印发《广西壮族自治区新能源汽车推广应用攻坚行动方案》,力争到2020年底,全区新能源汽车保有量比攻坚行动前增长,达到14.6万辆以上,某汽车专卖店销售两种型号的新能源汽车.上周售出2型车和1型车,销售额为62万元;本周已售出3型车和2型车,销售额为106万元.

    1)求每辆型车和型车的售价各为多少万元.

    2)甲公司拟向该店购买两种型号的新能源汽车共6辆,且型号车至少购买1辆,购车费不少于130万元,则有哪几种购车方案?

     

     

    【方法总结】

    本题考查了一元一次不等式组的应用以及二元一次方程组的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组.

    2 2020春•海淀区校级期末)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆12万元,面包车每辆8万元,公司可投入的购车款不超过100万元;

    1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由;

    2)如果每辆轿车的日租金为250元,每辆面包车的日租金为150元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金不低于2000元,那么应选择以上哪种购买方案?

     

    【方法总结】

    本题考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式.

    【随堂练习】

    1.(2020秋•三水区校级月考)现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地.已知有两种不同规格的货车共50辆,如果每辆型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨,每辆型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨.

    1)装货时按此要求安排两种货车的辆数,共有几种方案?

    2)使用型车每辆费用为600元,使用型车每辆费用800元.在上述方案中,哪个方案运费最省?最省的运费是多少元?

    3)在(2)的方案下,现决定对货车司机发共2100元的安全奖,已知每辆型车奖金为元.每辆型车奖金为元,.且均为整数,求此次奖金发放的具体方案.

     

     

     

    2.(2020春•庐阳区校级月考)某体育用品店准备购进甲,乙品牌乒乓球两种,若购进甲种乒乓球10个,乙种乒乓球5个,需要100元,若购进甲种乒乓球5个,乙种乒乓球3个,需要55元.

    1)求购进甲,乙两种乒乓球每个各需多少元?

    2)若该体育用品店刚好用了1000元购进这两种乒乓球,考虑顾客需求,要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的6倍,且乙种乒乓球数量不少于23个,那么该文具店共有哪几种进货方案?

    3)若该体育用品店销售每只甲种乒乓球可获利润3元,销售每只乙种乒乓球可获利润4元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

     

     

    知识点2 表格图形类问题

    在不等式组的应用问题中,表格图形类问题也是常考的重点,与实际应用问题类似,这类问题只是把一些条件用表格或者图形的形式展示出来,在做题过程中,我们需要先转换条件,再计算.

    【典例】

    12020春•侯马市期末)某爱心公司捐资购买了120吨物资打算运往山区,现有甲、乙两种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车都满载,但不超载)

    车型

    汽车运载量(吨辆)

    5

    10

    汽车运费(元辆)

    400

    700

    1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费9100元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?

    2)公司计划用甲、乙两种车型同时参与运送,且总运费控制在8600元以内,有几种用车方案?每种用车方案各需要多少元?

     

     

    2 2020春•新宾县期末)列方程组或不等式解决实际问题

    某汽车专卖店销售两种型号的新能源汽车,上周和本周的销售情况如下表:

    时间

    型号

    销售额

    上周

    1

    2

    70万元

    本周

    3

    1

    80万元

    1)每辆型车和型车的售价各为多少万元?

    2)甲公司拟向该店购买两种型号的新能源汽车共7辆,且型号车不少于2辆,购车费不少于154万元,则有哪几种购车方案?

     

     

    【方法总结】

    本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组.

    【随堂练习】

     

    1.(2020春•济源期末)某校为做好初三年级复课工作,积极准备防疫物资,计划从某药房购买一批消毒液和酒精,已知两次购买同一种药品的价格相同,在这家药房购买消毒液和酒精的数量和费用,如表所示:

     

    消毒液(瓶数)

    酒精(瓶数)

    购进所需总费用(元

    第一次

    24

    20

    900

    第二次

    20

    18

    770

    1)求消毒液和酒精每瓶的价格分别是多少元?

    2)随着防疫常态化,恰逢药房实行促销活动:实行全场8折销售,学校决定趁此活动再储备一批消毒液和酒精共180瓶,因防疫需要,要求消毒液的数量不少于酒精数量的2倍,总费用不超过3140元,问可以有几种采购方案?请写出方案,并说明理由.

     

     

    2.(2020春•安新县期末)养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛,其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折,其余两次均按原价购买,三次购买的数量和总价如表:

     

    大牛(头

    小牛(头

    总价(元

    第一次

    4

    3

    9900

    第二次

    2

    6

    9000

    第三次

    6

    7

    8550

    1)李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第  次;

    2)每头大牛和小牛的原价分别为多少元?

    3)如果李大叔第四次购买大牛和小牛共10头(其中小牛至少一头),仍按之前的折扣(大牛和小牛的折扣相同),且总价不低于8100元,那么他共有哪几种购买方案?

     

     

    知识点3 新定义类问题

    【典例】

    12020春•庐阳区校级月考)(附加题)按图中程序进行计算:

    规定:程序运行到“结果是否大于10”为一次运算.若运算进行二次才停止,求出的取值范围.

     

    【方法总结】

    本题考查了一元一次不等式组的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组是解题的关键.

    【随堂练习】

    1.(2020春•贵池区期中)请同学们仔细观察如图所示的程序框图,回答下列问题:如果要使开始输入的的值经过两次运行才能输出结果,那么的整数值为  

     

    2.(2020•荆州)对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为,即当为非负整数时,若,则.如.若,则实数的取值范围是  

     

    综合运用

    1.(2020春•丛台区校级期末)在抗击新冠肺炎疫情期间,市场上防护口罩出现热销,某药店售出一批口罩.已知3包儿童口罩和2包成人口罩共26个,5包儿童口罩和3包成人口罩共40个.

    1)求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个?

    2)某家庭欲购进这两种型号的口罩共5包,为使其中口罩总数量不低于26个,且不超过34个,

    有哪几种购买方案?

    若每包儿童口罩8元,每包成人口罩25元,哪种方案总费用最少?

     

     

    2.(2020春•古丈县期末)2020423日是第25个世界读书日.为了感受阅读的幸福,体味生命的真谛,分享读书的乐趣,我县某学校举办了“让读书成为习惯,让书香飘满校园”“阅读梦飞翔”主题活动,为此特为每个班级订购了一批新的图书.七年级订购《曾国藩家书》12套和“凡尔纳三部曲”6套,总费用为810元;八年级订购《曾国藩家书》9套和“凡尔纳三部曲”7套,总费用为795元.

    1)求《曾国藩家书》和“凡尔纳三部曲”每套各是多少元?

    2)学校准备再购买《曾国藩家书》和“凡尔纳三部曲”共26套,总费用不超过1230元,购买《曾国藩家书》的数量不超过“凡尔纳三部曲”的3倍,问学校有几种购买方案,请你设计出来.

     

     

    3.(2020•三明二模)某服装店计划购进一批甲、乙两种款式的运动服进行销售,进价和售价如下表所示:

    运动服款式

    进价(元套)

    80

    100

    售价(元套)

    120

    160

    若购进两种款式的运动服共300套,且投入资金不超过26800元.

    (Ⅰ)该服装店应购进甲款运动服至少多少套?

    (Ⅱ)若服装店购进甲款运动服的进价每套降低元,并保持这两款运动服的售价不变,且最多购进240套甲款运动服.如果这批运动服售出后,服装店刚好获利18480元,求的取值范围.

     

    4.(2020•于都县模拟)按图中程序进行计算:

    规定:程序运行到“结果是否大于10”为一次运算.

    1)若运算进行一次就停止,求出的取值范围;

    2)若运算进行二次才停止,求出的取值范围.

     

    5.(2020春•海淀区校级期中)先阅读材料在回答问题.

    材料:对于三个数表示这三个数的平均数,计算方法为表示这三个数中最小的数,表示这三个数中最大的数,例如:

    333

    333

    333解决下列问题:

    1)填空:  

    ,则  

    ,则的取值范围是  

    2,那么  

    根据,你发现结论“若,那么  ”(请的大小关系);

    运用的结论填空:

    ,则  

     

     

     

     

     

     

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