北师大版八年级下册1 图形的平移第1课时教案设计

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情景

【情境导入】

教师活动：教师出示动态情境图，学生思考尝试回答.

情境一：

你观察过托运带是如何运送行李的吗？

情境二：

你推拉过这样的窗门或坐过电梯吗？

情境三：

这些图形是怎样移动的呢？

观察动态演示图，思考并回答问题

通过三个动态情境图，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，也为新课的学习做准备.

环节二

探究新知

【思考】

教师活动：引导学生尝试回答上述三个情境图中的问题，从而得出平移的概念.

(1)行李箱做了怎样的移动？它的形状和大小是否发生了改变？

(2)推动窗门或电梯做了怎样的移动？它们的形状和大小是否发生了改变？

(3)这些图形是怎样移动的，移动前后的图形是全等图形吗？

预设：(1)行李箱是由远及近移动的，形状和大小都没有发生改变.

(2)窗门是左右移动的，电梯是从下往上移动的，它们的形状和大小都没改变；

(3) 沿着一定的方向移动的，移动前后形状和大小都不改变，是全等图形.

归纳：

平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移．

注意：一个图形和它经过平移所得到的图形是全等形，平移不改变图形的形状和大小.

例如：三角形ABC沿直线AD的方向平移，平移的距离为线段AD的长，得到三角形DEF．

三角形ABC全等于四边形DEF，点A与点D

是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠FDE是一组对应角.

追问：你还能找到其他的对应点、对应线段和对应角吗？

教师活动：利用平移的概念或通过测量和度量，探究平移的性质.

【做一做】

将如下左图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.右图画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.

(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？

预设：平移前后不改变图形的形状和大小，所以任意一组对应线段相等.

(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？

利用直尺测量任意一组对应线段，利用量角器量任意一组对应角.

预设：平移前后不改变图形的形状和大小，

所以任意一组对应角相等.

(3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？

   引导学生用直尺测量线段的长度，用推三角尺的方法探究其中的平行关系.

   预设：对应线段平行(或一条直线上)且相等.

【议一议】

(1)若P、Q是边AD上的两点(P、Q不重合)，在下图中，你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对应点P′，Q′的位置吗？你是怎样确定的 ？

(2)连接PP′，QQ′，它们之间有怎样的关系？由此你得到什么结论？

(3)如果将四边形ABCD沿直线BC的方向向右平移，平移后得到四边形EFGH，其中对应线段BC与FG有怎样的关系？由此你又得到什么结论？

预设：

（1）如图，过点P，Q分别作PP′∥AE，QQ′∥AE，与EH交于P′，Q′，则P、Q的对应点就是P′，Q′.

（2）PP′与QQ′平行且相等.图形平移后，图形上的每个点移动的距离相等，方向相同且为图形的平移距离和方向.

（3）BC=FG，且在同一直线上，图形平移后，形状和大小都不变，除位置外完全相同.

归纳：

平移的性质：一个图和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等．

独立思考，交流讨论后，举手回答

理解并掌握，尝试读一读.

动手操作，交流讨论，反馈结果

独立操作，并交流反馈

理解的基础上，读一读

通过回答三个情境图的问题，归纳得出平移的概念.

明确平移的概念，知道平移后图形的对应点，对应线段和对应角.

通过操作演示，度量等方法，探究对应点所连成的线段，任意一组对应线段，对应角之间的关系.

探究任意的对应点所连成的线段的关系及按不同的方向和距离平移后图形与原图形的关系，体会从特殊到一般的思想.

明确平移的性质.

环节三

应用新知

【典型例题】

教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.

例1 如图，经过行平移，△ABC的顶点A平移到点D.

(1)指出平移的方向和平移的距离；

(2)画出平移后的三角形.

分析：连接AD，易得△ABC平移的方向是从点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.设顶点B，C分别平移到了点E，F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等”，可知线段BE，CF与AD平行且相等.

解：(1)如图，连接AD.

(2)过点B，C分别作线段BE，CF，使BE∥CF∥ADBE=CF=AD，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.

【议一议】

(1) 在例1中，你还有其他方法画出平移后的三角形吗？与同伴进行交流.

(2) 要确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？

预设：①还可过点D分别作与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形.

②平移的方向和距离.

例2  如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，画出平移后的图形.

分析：已知了平移方向和距离，只需找到图形中的关键点，再过每个关键点作箭头方向的3cm的线段，所得端点依次连接即可.

解：如图，在字母“A”上，找出关键的5个点，分别过这5个点按箭头所指的方向画5条长3cm的线段，将所画线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母“A”平移后的图形.

归纳：

作平移图形的步骤：

(1)找出平移的方向和平移距离；

(2)找出构成图形的关键点；

(3)沿给定的方向和距离作出各个对应点；

(4)连接所作的各个对应点，标上相应的字母，所得图形即为所作.

动手画一画，并交流反馈.

思考后自由说一说.

独立尝试，画一画后交流讨论.

学生理解并熟悉.

进一步体会确定平移的两个要素：平移的方向和平移的距离.

引导学生尝试不同的方法画出图形，明确平移的两个要素.

引导学生如何画一般的平移后的图形，为引出作平移的一般步骤埋下伏笔.

明确作平移图形的一般步骤.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

1.如图，△DEF是由△ABC平移得到的，AB=3cm，则AB∥_____，DE=_______ .

答案：DE，3cm.

2.如图，△DEF是由△ABC平移得到的，∠ABC=33°，∠ACB=70°，求△DEF各角的度数.

解：由∠ABC=33°，∠ACB=70°

所以∠BAC=77°.

由平移的性质，得

∠D=∠BAC=77°，∠E=∠ABC=33°，

∠F=∠ACB=70°.

3.将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形.

解：①方向：向右平移，平移距离：3cm；

②找原图形的关键点；

③过关键点向右作3cm的线段；

④将所画线段的另几个端点，按原来方式依次连接,所得图形即为所求.

自主完成练习，然后集体交流评价.

通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.

环节五

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容：

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

教科书习题3.1 

第1、2、3题

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.