8.1 认识不等式 华东师大版数学七年级下册导学课件

8.1 认识不等式第八章 一元一次不等式逐点学练本节小结作业提升学习目标本节要点1学习流程2不等式不等式的解用不等式表示不等关系感悟新知知识点不等式11.不等式： 用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式 .感悟新知特别提醒判断一个式子是否为不等式，关键是看所给式子是否含不等号；不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)不能随意交换.不等号的“开口”所对的数较大，不等号的 “尖头”所对的数较小.感悟新知2. 常用不等号的意义、读法：感悟新知感悟新知判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式 .(1) x+y； (2) 3x>7；(3) 5=2x+3； (4) x2>0；(5) 2x － 3y=1； (6) 5÷2；(7) 2>7例1感悟新知解： (3) (5)是等式， (2) (4) (7)是不等式， (1) (6) 既不是等式也不是不等式 .解题秘方：紧扣等式、不等式的定义进行识别，关键是看式子是否含有等号或不等号 .1-1. 给出下列各式：① － 3<0；② 4x+3y>0；③ 3x=5；④ x2 － xy+y2；⑤ x+2> － 7. 其中不等式的个数是( )A. 5 B. 4C. 3 D. 2C感悟新知知识点不等式的解21. 不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 .感悟新知2. 不等式的解与一元一次方程的解的区别：(1)不等式的解是不确定的，一个不等式如果有解，一般会有无数个解，而一个一元一次方程的解，一般只有一个；(2)不等式的解可以有多个，它是指某一特定范围内的所有的数，用它代替不等式中的未知数，不等式一定成立 .感悟新知特别解读只要是能使不等式成立的未知数的值都是不等式的解.关键是使不等式成立，个数不能确定.感悟新知判断下列说法是否正确：(1) 4 是不等式 x+2>1 的解；(2) 6 不是不等式 y － 1<6 的解；(3)所有小于 2 的整数都是不等式 x+3<5 的解 .例2 感悟新知解题秘方：紧扣不等式的解的定义进行判断：把数值代入不等式中，看不等式是否成立 .解： (1)把 x=4 代入不等式的左边，得左边 =6>1，所以 x=4 是不等式 x+2>1 的解，故(1)的说法正确 .(2)把 y=6 代入不等式的左边，得左边 =5<6，所以 y=6 是不等式 y － 1<6 的解，故(2)的说法不正确 .(3)因为所有小于 2 的整数都能使 x+3<5 成立，所以(3)的说法正确 .2-1.下列各数中， 是不等式 x>3 的解的是( )A. － 3 B. 0C. 3 D. 5D感悟新知知识点用不等式表示不等关系31.列不等式： 用不等式表示不等关系叫做列不等式 .感悟新知2. 列不等式通常有以下两种情形：(1)根据数量关系列不等式；(2)根据实际问题列不等式 .感悟新知3. 列不等式的步骤：(1)认真审题，分清题目中包含的数量间的大小关系；(2)将题目中的不同数量用代数式表示出来；(3)用不等号以及运算符号连接所列的代数式，列出不等式 .感悟新知常见的不等式基本语言与符号表示：感悟新知 例3感悟新知解题秘方：紧扣不等关系中的关键词语列出不等式 . 3-1.用不等式表示下列数量之间的关系：(1) x2 是非负数；(2)两数 m，n 积的 2 倍不大于这两数的平方和；(3)某客车坐有x 人，其最大载客量为40 人；(4)某校男子跳高纪录是 1.75 m，小强在今年的运动会上跳了 x m，打破了校纪录.解：(1)x2≥0.(2)2mn≤m2＋n2.(3)x≤40.(4)x>1.75.认识不等式词语不等式建模大于、小于、不等于实际问题转化＞、＜、≠不等式的解请完成教材课后作业作业提升