8.2 解一元一次不等式 华东师大版数学七年级下册导学课件

8.2 解一元一次不等式第八章 一元一次不等式逐点学练本节小结作业提升学习目标本节要点1学习流程2不等式的解集不等式的性质解一元一次不等式一元一次不等式的实际应用感悟新知知识点不等式的解集11. 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集 .感悟新知特别提醒不等式的解集是能使不等式成立的未知数的取值范围；不等式的解是能使不等式成立的未知数的值.感悟新知2. 不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使不等式成立； (2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中 .感悟新知3. 不等式的解集表示的是未知数的取值范围，所以不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来 . 一般地，利用数轴表示不等式的解集通常有以下四种情况(设 a>0 ) ：注意： 在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画；有等号画实心圆点(表示包括这一点) ，无等号画空心圆圈(表示不包括这一点) .感悟新知方法点拨用数轴表示解集的一般方法：1. 画数轴；2. 定界点，注意界点是实心圆点，还是空心圆圈；3. 定方向，原则是“小于向左，大于向右”.感悟新知 例1感悟新知 解题秘方：紧扣不等式的解及解集的定义，以及它们的区别与联系进行辨析 .感悟新知 答案：B1-1.下列说法中 , 错误的是( )A. x=1 是不等式 x － 2 B. x < － 2C. x ≥ － 2 D. x ≤ － 2C感悟新知填空：(1)写出不等式 x － 4 的所有负整数解： _______；(3)写出不等式 x － 3 的最小整数解：________ .例3感悟新知解：将这几个不等式的解集在数轴上表示出来，如图 8.2-3所示 .解题秘方：所给出的不等式本身就是其解集，将解集表示在数轴上，结合数轴的特征找出其特殊解 .感悟新知(1)满足 x － 4 的负整数为 － 1， － 2， － 3.(3)满足 xb，那么 a+c>b+c， a － c>b － c.感悟新知 感悟新知特别解读不等式的三条性质是不等式变形的依据，运用不等式的性质时，不等式的两边要同时进行相同的变形.在不等式的变形中，还经常用到下列性质：(1)对称性： 若a>b，则bb，b>c，则a>c.感悟新知 感悟新知4. 不等式的性质与等式的性质的关系：感悟新知若 x>y，则下列式子中错误的是( )A. x－3>y－3 B. 3x > 3yC. x+3>y+3 D. －3x>－3y例4 感悟新知解题秘方：弄清每个选项变形的方式，紧扣不等式的性质进行解答 .感悟新知答案：D解：分析如下表： C4-2. [ 中考·桂林 ] 如果 a>b，cbB. a+c>b－cC. ac－1>bc－1D. a( c－1) a( x ≥ a)或 x144x，解得 x