初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移教案及反思

教学过程

导入新课

在神秘而美丽的海底世界，有摇曳的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼群……感受美丽的海底世界鱼翔浅底的乐趣，准备进入课堂活动情景．

活动内容：在准备好的坐标纸上，建立适当的直角坐标系，描出以下各点：

(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，将以上各点顺次连接，得到图形如图所示．

学生思考回答教师提出的问题。

让学生动手在准备好的坐标系中描点、连线，感受图形与坐标点的关系，为后面学习图形的变换做好铺垫．

讲授新课

如图所示的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的。

你能将这条“鱼”向右平移5个单位长度吗？

(1)画出平移后的新“鱼”.

(2)在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：

(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系?

平移后的点与平移前的对应点相比，

纵坐标没变，横坐标分别增加了5.

如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？

请你先想一想，然后再具体做一做．

纵坐标不变，横坐标都减4

想一想：

如果将图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？

横坐标不变，纵坐标都加3

横坐标不变，纵坐标都减2

做一做

（1）将图 中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？

新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向右平移了3个单位长度.

如果纵坐标保持不变，横坐标分别减 2 呢？

新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向左平移了2个单位长度.

（2）将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加 3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？

新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向上平移了3个单位长度.

如果横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 呢？

新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：向下平移了2个单位长度.

议一议

在平面直角坐标系中，一个图形沿 x 轴方向平移 a（a > 0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿 y 轴方向平移 a（a > 0）个单位长度呢？与同伴交流．

①原图形各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加(减)a，对应点的坐标为(x±a，y)：图形向右(向左)平移a个单位长度．

②原图形各点的横坐标保持不变，纵坐标分别加(减)b，对应点的坐标为(x，y±a)：图形向上(向下)平移a个单位长度.

归纳总结：

点的平移规律

先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充3分钟。

学生自主完成，并讨论归纳出结论

师生归纳总结。

让学生经历探索——发现——猜想——验证的过程，体会图形的平移和坐标变化之间的规律．在探索的过程中使学生感到成就感，为探索下面的知识做铺垫．

经历猜想——验证——类比的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，提高学生的探究能力和方法，发展空间观念。

这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。

课堂练习

1、如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC 后，点A 的对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B 的对应点B ′的坐标为(　　)

A．(2，1)  B．(2，2) 

C．(1，0)  D．(1，3)

2.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比，(　　)

A．向右平移了4个单位长度         

B．向左平移了4个单位长度

C．向上平移了4个单位长度         

D．向下平移了4个单位长度

3.如图，把笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇中点C的坐标是(－1，1)．若把此笑脸向右平移3个单位长度，则右眼B的坐标是           ．

 4.如图，△OAB 的顶点A 的坐标为(3，5)，点B (4，0)，把△OAB 沿x 轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么点D 的坐标为________．

5.如图，点P (2a－12，1－a )位于第三象限，点Q (x，y )位于第二象限且是由点P 向上平移一定单位长度得到的．

(1)若点P 的纵坐标为－3，试求出a 的值；

(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个Q 的坐标；

(3)若点P 的横、纵坐标都是整数，试求出a 的值以及线段PQ 长度的取值范围．

学生定时训练，自主解答，老师订正

通过练习调动学生学习的积极性，使学生思维处于积极状态，达到了培养学生思维的灵活性和创造性，解决问题的目的。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

学生归纳本节所学内容，并体验核心素养的形成。

训练学生总结归纳能 力；升华知识，拓展知识面，开阔思维。

板书

课题：3.1.2图形的平移

点的平移规律：

X轴平移：x左减右加，y不变

Y轴平移：x不变，y上加下减