第十三章 2变压器 高三物理一轮复习

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第十三章
变压器


目录
「理想变压器原理」 1
「原线圈接有负载的情况」 4
「理想变压器的动态分析」 7
「特殊类型的变压器」 11
「探究变压器的变压原理」 13
「远距离输电」 14

「理想变压器原理」
1.(多选)如图所示的理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2，U1＝220sin ωt (V)，n1＝1 100匝，以下说法中正确的是（  ）

A．穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2
B．穿过原、副线圈磁通量的变化率的最大值相等，均为 V
C．原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2 V
D．原、副线圈电压的最大值之比为1∶2
【答案】BCD
【解析】
对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以穿过两个线圈的磁通量大小相等，磁通量的变化率相同，A错误.根据E1＝n1得磁通量的变化率的最大值为每一匝线圈产生的电动势的最大值，即max＝ V＝ V，所以每一匝产生的电动势的有效值为0.2 V，B、C正确.由于匝数比为1∶2，所以原、副线圈电压最大值之比也为1∶2，D正确.
2.(多选)如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1＝1 100匝，接电压U1＝220 V的交变电流，副线圈接“20 V　10 W”的灯泡，灯泡正常发光，可知（  ）

A．副线圈的匝数n2＝200匝
B．副线圈中的电流I2＝0.5 A
C．原线圈中的输入功率为10 W
D．原线圈中的电流I1＝0.1 A
【答案】BC
【解析】
由于理想变压器原、副线圈两端的电压比＝，则副线圈匝数n2＝100匝，A错误；理想变压器的原、副线圈的功率相等，所以原线圈的输入功率为10 W，C正确；由功率P＝UI可得副线圈中的电流I2＝0.5 A，原线圈中的电流I1＝I2≈0.045 A，B正确，D错误.
3.如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin(100πt) V的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是（  ）

A．原线圈的输入功率为220 W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110 V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
【答案】B
【解析】
由u＝220sin(100πt) V可知，原线圈电压最大值为220 V，故原线圈电压的有效值为U1＝220 V，根据＝可知，U2＝U1＝110 V，故电压表的读数为110 V，选项C错误；副线圈电流有效值为I2＝＝2 A，根据P＝UI可知，输出功率为220 W，则原线圈的输入功率为220 W，故选项A错误；原线圈中的电流I1＝＝1 A，故选项B正确；因为ω＝，所以T＝＝ s＝0.02 s，故选项D错误．
4.图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1＝10 Ω、R2＝5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为（  ）

A．1 Ω B．5 Ω
C．6 Ω D．8 Ω
【答案】A
【解析】
由图乙可知理想变压器输入电压U1＝220 V，应用理想变压器变压公式＝＝，可得副线圈输出电压U2＝30 V。灯泡正常工作时，灯泡两端电压为UL＝24 V，电流IL＝＝1.6 A。设R1两端电压为U，由U2＝UL＋U，可得U＝6 V。由＋＝IL，解得R＝1 Ω，选项A正确。
5.(多选)(2022·山东模拟)如图(a)，为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图(b)所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表，设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于5 000 V时，就会在点火针两端间引发火花进而点燃燃气，则（  ）

A．闭合开关S，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为50 V
B．某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为100转/秒
C．闭合开关S，电压表的示数为25 V
D．变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足n2>100n1时，才能实现点火
【答案】CD
【解析】
根据图(b)得到原线圈电压的最大值为50 V，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为U＝＝25 V，电压表的示数为：U＝25 V，故A错误，C正确；根据图(b)得到原线圈电流周期为0.02 s，转速n＝＝50转/秒，某交流发电机要产生与图(b)相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为50转/秒，故B错误；瞬时电压大于5 000 V即火花放电；根据＝，且U1＝50 V，U2≥5 000 V得到实现点火的条件是：变压器原、副线圈的匝数n1、n2须满足n2＞100n1，故D正确。
6.如图所示的理想变压器原线圈1接到220 V的交流电源上.副线圈2的匝数n2＝30匝，与一个“12 V　12 W”的灯泡L连接，L能正常发光.副线圈3的输出电压U3＝110 V，与电阻R连接，通过R的电流为0.4 A．求：
（1）副线圈3的匝数n3；
（2）原线圈1的匝数n1和电流I1.

【答案】（1）275匝；（2）550匝，0.255 A
【解析】
（1）变压比公式对于两个副线圈也适用，
则有＝，n3＝＝ 匝＝275匝.
（2）＝，n1＝n2＝×30匝＝550匝.
理想变压器的输入功率等于输出功率
P1＝P2＋P3＝12 W＋0.4×110 W＝56 W.
原线圈中电流I1＝＝ A≈0.255 A．
「原线圈接有负载的情况」
7.(多选)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是（  ）

A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
【答案】AD
【解析】
由图(b)可知通过R2的交流电的周期为2×10－2 s，变压器不会使交流电的周期改变，所以所用交流电的频率为50 Hz，选项A正确；由图(b)可知通过R2的电流的有效值为1 A，由串并联特点可知通过R3的电流(即通过电流表的电流)为0.5 A，故副线圈的电流为I2＝1.5 A，由欧姆定律可得副线圈两端的电压U2＝1×10 V＝10 V，由变压器原、副线圈两端电压比与原、副线圈匝数比的关系可得，原线圈两端的电压U1＝n1＝100 V，再根据原线圈电路的串联关系可得R1两端的电压为UV＝220 V－100 V＝120 V，选项B、C均错误；根据变压器原理可得变压器传输的电功率为P＝U2I2＝10×1.5 W＝15.0 W，选项D正确。
8.(2022·山东模拟)如图所示，用一交流电源给理想变压器供电，已知理想变压器原线圈接有阻值为R的电阻，副线圈接有电阻R1、R2且R1＝R2＝100R，闭合开关S后发现三个电阻消耗的功率均为P，则理想变压器原、副线圈的匝数比n和a、b间的电压U0分别为（  ）

A．n＝5∶1，U0＝3
B．n＝5∶1，U0＝5
C．n＝1∶5，U0＝3
D．n＝1∶5，U0＝5
【答案】C
【解析】
设原线圈电流为I1，电压为U1，副线圈电流为I2，电压为U2，根据题意得：P＝I12R＝()2·R2且R2＝100R，解得＝5，则n＝＝＝；＝＝，根据串联电路特点U0＝I1R＋U1，又U1＝U2，U2＝I2·＝10I1R，联立解得U0＝3I1R，又因为P＝I12R，所以U0＝3，故C正确．
9.(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和B．当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是（  ）

A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
【答案】AD
【解析】
设灯泡的额定电压为U0，两灯泡均能正常发光，所以原线圈两端电压为U1＝9U0，副线圈两端电压为U2＝U0，故＝，＝＝，A正确，B错误；根据公式＝可得，＝，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得，灯泡a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确．
10.如图所示，理想变压器原线圈匝数为1 100匝，接有一阻值为R的电阻，电压表V1示数为110.0 V．副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2，示数为0.10 V．已知RL∶R＝4∶1，则副线圈的匝数为（  ）

A．225 B．550 C．2 200 D．4 400
【答案】C
【解析】
因为电压表V2的示数为0.10 V，由变压器原副线圈匝数与电压之间的关系，可知原线圈的输入电压为U1＝110 V；根据电路连接，可知原线圈中的电流I1＝；副线圈两端电压为U2，电流为I2＝，又U1I1＝U2I2，RL∶R＝4∶1，联立得U2＝220 V，由＝得，n2＝2 200，故C正确．
11.一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为（  ）

A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】

开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比＝，通过R2的电流I2＝，副线圈的输出电压U2＝I2(R2＋R3)＝，由＝可得原线圈两端的电压U1＝5I2，则U＝U1＋IR1＝5I2＋3I；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比＝，通过R2的电流I2′＝，副线圈的输出电压U2′＝I2′R2＝，由＝可得原线圈两端的电压U1′＝4I2，则U＝U1′＋4IR1＝4I2＋12I，联立解得＝3，选项B正确．
「理想变压器的动态分析」
12.教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的，则（  ）

A．R消耗的功率变为P
B．电压表V的读数变为U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
【答案】B
【解析】
发电机线圈的转速变为原来的，由E＝知，原线圈中输入电压变为原来的，频率变为原来的.根据＝，知U2变为原来的，即U2＝U，则通过R的电流变为原来的，R消耗的功率P2＝＝P，根据＝，原线圈上的电流也变为原来的，即电流表A的读数变为I，故选B．
13.(多选)(2022·宁夏模拟)如图所示，理想变压器T的原线圈接在电压为U的交流电源两端，P为滑动变阻器的滑片，RT为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，下列说法正确的是（  ）

A．P向左滑动时，变压器的输出电压变大
B．若P向左滑动时，RT阻值保持不变，则变压器的输入功率变大
C．若P保持不变，RT温度升高时，则灯L变暗
D．RT温度升高时，适当向右滑动P可能保持灯L亮度不变
【答案】CD
【解析】
P向左滑动时，变压器原线圈电压和原副线圈的匝数比均不变，输出电压不变，故A错误；P向左滑动时，则滑动变阻器电阻变大，而RT阻值保持不变，所以副线圈回路总电阻增大，根据P＝知变压器的输出功率减小，所以变压器的输入功率也变小，故B错误；若P保持不变，RT温度升高时，热敏电阻的阻值减小，副线圈回路总电阻减小，总电流增大，滑动变阻器的分压增大，灯L两端电压减小，灯L变暗，故C正确；RT温度升高时，热敏电阻阻值减小，适当向右滑动P，可能使灯L分压不变，从而保持灯的亮度不变，故D正确。
14.(2022·四川诊断)如图所示，一自耦变压器接在交流电源上，V1、V2为理想交流电压表．下列说法正确的是（  ）

A．若P不动，滑片F向下滑动时，V1示数不变，V2示数变小
B．若P不动，滑片F向下滑动时，灯泡消耗的功率变大
C．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变大
D．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小
【答案】A
【解析】
设变压器的输入电压为U1，输出电压为U2；若P不动，滑片F向下滑动时，输入电压U1不变，V1示数不变，根据变压比公式＝，由于n2减小，故输出电压U2减小，故灯泡消耗的功率减小，V2的示数变小，故A正确，B错误；若F不动，根据变压比公式＝，输入电压U1不变，则输出电压U2也不变，V1示数不变；滑片P向上滑动时，滑动变阻器R接入电路的电阻值减小，则副线圈回路中的电流增大，灯泡中的电流、电压都增大，灯泡消耗的功率变大；由UV2＝U2－UL可知电压表V2示数变小，故C、D错误．
15.(多选)(2022·云南质量检测)如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，原线圈的输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，D为理想二极管，R为电阻箱，当电阻箱阻值R＝11 Ω时，下列说法正确的是（  ）

A．原线圈的输入电压频率为50 Hz
B．电阻箱R两端电压的有效值为11 V
C．电阻箱R消耗的功率为22 W
D．若电阻箱R阻值变小，原线圈中的电流变小
【答案】AC
【解析】
由题图乙可知，T＝0.02 s，f＝＝ Hz＝50 Hz，故A正确；原线圈电压的有效值为U1＝ V＝220 V，由变压比可知，副线圈两端的电压U2＝22 V，由于二极管具有单向导电性，由电流的热效应可知，T＝·，解得UR＝11 V，故B错误；PR＝＝ W＝22 W，故C正确；若电阻箱R阻值变小，由于原线圈电压不变和变压器匝数比不变，所以副线圈的电压不变，所以副线圈中的电流变大，则原线圈中的电流变大，故D错误。
16.(多选)如图a、b所示，理想变压器对电器供电，其输入电压u＝27 000sin(100πt)V，电器RL与RL′的参数分别为“220 V/1 100 W”“220 V/440 W”，输电线的总电阻r＝2 Ω。若两图中电器都能正常工作，则（  ）

a b
A．图a中电阻r的功率为50 W
B．图b中变压器的输入功率比图a中变压器的输入功率增加了440 W
C．图a中原、副线圈匝数比n1∶n2＝2 700∶23
D．图b中原、副线圈匝数比n1∶n2＝1 500∶13
【答案】ACD
【解析】
根据P＝UI可得通过电器RL的电流为IL＝＝ A＝5 A，电阻r的功率为Pr＝Ir＝52×2 W＝50 W，故A正确；图a变压器输出电压为U出＝UL＋Ir＝220 V＋5×2 V＝230 V，图a输出功率等于输入功率为P1＝U出IL＝230×5 W＝1 150 W，RL′正常工作的电流为IL′＝＝ A＝2 A，图b中干路电流为I总＝IL＋IL′＝7 A，图（2）中输出电压为U出′＝UL′＋I总r＝220 V＋2×7 V＝234 V，图b中输出功率等于输入功率为P2＝U出I总＝234×7 W＝1 638 W，图b中变压器的输入功率比图a中变压器的输入功率增加了ΔP＝P2－P1＝1 638 W－1 150 W＝488 W，故B错误；由于输入电压为U入＝＝ V＝27 000 V，则图a中原、副线圈匝数比＝＝，同理图b中原、副线圈匝数比＝＝，故C、D正确。
「特殊类型的变压器」
17.(多选)图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是（  ）

A．线圈匝数n1n4
C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路
【答案】CD
【解析】
题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1>n2，其中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高
C．U2