2021-2022学年河南省南阳市镇平县人教版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案）

这是一份2021-2022学年河南省南阳市镇平县人教版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案），共20页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，脱式计算，解方程或比例，文字题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河南省南阳市镇平县人教版六年级上册期末测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题
1．30比( )少25%；( )比50多20%。
2．一个半圆的周长是10.28厘米，这个圆的直径是_____厘米，面积是_____平方厘米。
3．＝0.875＝（    ）∶24＝（    ）%。
4．在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是216，减数与差的比是4∶5，减数是( )，差是( )。
5．400千克增加它的20%后，再减少20%，剩下( )千克。一种商品原价300元，经过两次降价后是240元，已知第二次降价，第一次降价( )%。
6．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的，现在甲乙两队合做，( )天可以完成这项工程的，所求问题的综合算式是( )。
7．下图中，半圆的直径是4cm，求图中阴影部分的面积是( )cm2。

8．六年级同学参加音乐兴趣小组，一开始有报名，后来又有33人报名，已知参加人数与不参加人数的比是4∶5，参加音乐兴趣小组的有( )人，没有参加的有( )人。

二、判断题
9．假分数的倒数中，最大的不可能大于1。( )
10．两个工厂今天的出勤率都是97%，那么两厂今天的出勤人数相等。( )
11．把一张长6厘米、宽4厘米的纸剪成一个最大的圆，这个圆的周长是18.84厘米。( )
12．一杯纯牛奶，喝去30%，加满水搅匀，再喝去50%后，杯中的纯牛奶占杯子容积的35%。( )

三、选择题
13．永丰村为清楚地表示各种作物的种植面积各占总种植面积的百分之几，应绘制（    ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
14．如果把93%的百分号去掉，这个数会（    ）。
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的
15．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值就（    ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的8倍
16．大圆的半径是小圆半径的3倍，小圆面积是大圆的（    ）。
A． B． C．
17．甲、乙两数的和是55，甲比乙多，则乙数比甲数少（    ）。
A．4 B．30 C．5

四、脱式计算
18．脱式计算。
                          
                  

五、解方程或比例
19．解下列方程。
                 

六、文字题
20．列综合算式（或方程）并计算。
一个数的45%比它的多7，这个数是多少？

七、解答题
21．如图是小明从家到学校的路线图，写出小明从家到学校的路线。

22．图中平行四边形的面积是18平方厘米，高是3厘米，求图中阴影部分的面积是多少？

23．三个同学跳绳。小强跳了75个，是小明跳的。小亮跳的是小明跳的。小亮跳了多少个？
24．城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%，城关一中有女生384人，城关二中有女生345人，哪个学校的人数少？少多少人？
25．如图，单位：厘米，求图中阴影部分的面积是多少？

26．一项工程，甲队独做18天完成，乙队独做9天完成工程的60%。如果两队合做，几天能完成这项工程的？
27．甲、乙两厂的人数比是4∶3，从甲厂调60人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是6∶5，甲乙两厂现在各有多少人？

八、填空题
28．学校图书室运进一批图书，其中的25%借给四年级同学，其余的书本按4∶5借给五年级和六年级同学。已知五年级借书的本数比六年级少200本，这批书共有( )本，其中六年级借书的本数有( )本。

参考答案：
1．     40     60
【分析】30比多少少25%，把要求的数看作单位“1”，则30是它的（1－25%），单位“1”未知，用除法计算；
多少比50多20%，把50看作单位“1”，则要求的数是50的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法计算。
【详解】30÷（1－25%）
＝30÷0.75
＝40
50×（1＋20%）
＝50×1.2
＝60
30比40少25%；60比50多20%。
【点睛】找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。
2．     4     12.56
【分析】半圆的周长等于该圆的周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，设半圆的半径为r厘米，据此求出半圆的半径，再根据面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】解：设半圆的半径为r厘米，
πr+2r＝10.28
5.14r＝10.28
r＝2
d＝2r
＝2×2
＝4
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的直径是4厘米，面积是12.56平方厘米。
故答案为：4、12.56。
3．32；21；87.5
【分析】先把小数0.875化为分数，根据分数的基本性质，将分子和分母同时乘4，则＝；将分子和分母同时乘3，则＝；根据分数和比的关系，则＝21∶24；把小数化为百分数，则将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”。
【详解】＝0.875＝21∶24＝87.5%
【点睛】本题考查了分数、小数、比和百分数的互化，关键是根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．     48     60
【分析】由题意可知：被减数＋减数＋差＝216，根据被减数＝减数＋差可得：被减数＋被减数＝216，用“216÷2”求出被减数（减数和差的和），进而根据“减数与差的比是4∶5”得：减数占两个数和的，差占两个数和的，根据一个数乘分数的意义，求出即可。
【详解】216÷2＝108
108×
＝108×
＝48
108×
＝108×
＝60
即减数是48，差是60。
【点睛】此题重点考查已知两数的和以及两数的比，进而求出这两个数。
5．     384     10
【分析】把400千克看作单位“1”，增加20%的质量＝400×（1＋20%），剩下的质量＝增加20%的质量×（1－20%），据此解答。
假设第一次降价x%，把这件商品的原价看作单位“1”，第一次降价后的价格＝300×（1－x%），第二次降价后的价格＝第一次降价后的价格×（1－），代入数据，列出方程即可求出第一次降价百分之几。
【详解】（1）400×（1＋20%）×（1－20%）
＝400×120%×80%
＝480×80%
＝384（千克）
即剩下384千克。
（2）解：设第一次降价x%，
300×（1－x%）×（1－）＝240
300×（1－x%）×＝240
1－x%＝240÷300÷
1－x%＝×
1－x%＝0.9
1－0.9＝x%
0.1＝x%
x＝10
即第一次降价10%。
【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
6．          ÷（＋×）
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，已知甲队单独做8天完成，则甲队的工作效率是；乙队的工作效率是甲队的，根据求一个数的几分之几是多少，用甲队的工作效率乘，即可求出乙队的工作效率；两队的工作效率相加，就是两队的合作效率；根据“合作时间＝合作工作量÷合作工效”，即可求出完成这项工程的需要的天数。再将分步计算改写成综合算式即可。
【详解】乙队的工作效率：×＝
合作工作效率：
＋
＝＋
＝
完成这项工程的所需的天数：
÷
＝×
＝（天）
综合算式：÷（＋×）
甲乙两队合做，天可以完成这项工程的，所求问题的综合算式是÷（＋×）。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。
7．2.28
【分析】如图，阴影部分的面积＝扇形面积－三角形面积；扇形半径＝4cm，三角形的底＝4cm，高＝4÷2 cm，扇形面积＝πr2×，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】3.14×42×－4×（4÷2）÷2
＝3.14×16×－4×2÷2
＝6.28－4
＝2.28（cm2）
图中阴影部分的面积是2.28cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用扇形和三角形面积公式。
8．     60     75
【分析】把六年级总人数看作单位“1”，已知原来报名的人数占总人数的，后来又有33人报名，已知参加人数与不参加人数的比是4∶5，六年级总人数不变，根据分数和比的关系可知，现在已知报名人数占总人数的，据此可知，33人占总人数的（－），根据分数除法的意义，用33÷（－）即可求出六年级总人数，再根据分数乘法的意义，分别用总人数×和总人数×即可求出现在已参加人数和不参加人数。
【详解】33÷（－）
＝33÷（－）
＝33÷
＝33×
＝135（人）
已参加：135×
＝135×
＝60（人）
不参加：135×
＝135×
＝75（人）
参加音乐兴趣小组的有60人，没有参加的有75人。
【点睛】本题考查了比和分数的混合应用，可转化为分数解决问题，明确总人数不变。
9．√
【分析】假分数是大于等于1的分数，因此假分数的倒数可能等于1或小于1。
【详解】根据假分数的意义可知：假分数的倒数中，最大的不可能大于1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了假分数的意义及倒数的意义。
10．×
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么97%的单位“1”分别是两个工厂的人数，出勤人数的多少就由工厂的总人数决定。
【详解】①当两个工厂的总人数相等时，
一个工厂的总人数×97%＝另一个工厂的总人数×97%，
那么两厂今天的出勤人数相等。
②当两个工厂的总人数不相等时，
一个工厂的总人数×97%≠另一个工厂的总人数×97%，
两厂今天的出勤人数不相等。
所以，出勤人数的多少是由工厂的总人数决定的，两个工厂的总人数不知道，故无法比较多少；
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数的单位“1”的问题，单位“1”相同，它们的97%也相同；单位“1”不同，它们的97%也不相同。
11．×
【分析】根据题意可知，把这张长方形纸剪成一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：即可算出这个圆的周长。
【详解】3.14×4＝12.56（厘米）
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用。
12．√
【分析】把这杯纯牛奶看作单位“1”，先喝去30%，则还剩下的纯牛奶是原来的（1－30%）；加满水搅匀，再喝去50%，把还剩下的纯牛奶看作单位“1”，再喝去的纯牛奶是原来的（1－30%）×50%，根据减法的意义，用“1”分别减去两次喝去纯牛奶的百分比，就是杯中剩下的纯牛奶占杯子容积的百分比。
【详解】1－30%－（1－30%）×50%
＝1－30%－70%×50%
＝1－30%－35%
＝35%
杯中的纯牛奶占杯子容积的35%。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求一个数的百分之几，用乘法计算。
13．C
【分析】条形统计图能够清楚的反映出数量的多少；折线统计图能够反映数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；扇形统计图能够反映出部分和整体之间的关系，由此即可判断。
【详解】由分析可知：要表示各种作物种植面积占总面积的百分比情况，应绘制扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
14．B
【分析】93%表示百分之九十三，去掉“%”，则相当于扩大到原来的100倍。
【详解】93÷93%＝100
如果把93%的百分号去掉，这个数会扩大到原来的100倍。
故答案为：B
【点睛】此题考查了学生对百分数的认识。
15．B
【分析】比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号。
根据题意，比的前项扩大到原来的2倍，相当于被除数乘2，后项缩小到原来的，相当于除数除以2，根据商的变化规律，据此得出比值的变化。也可以举例说明。
【详解】如：比是1∶4，比值是；
（1×2）∶（4÷2）
＝2∶2
＝2÷2
＝1
1÷＝4
变化后的比值是原来的4倍。
比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值就扩大到原来的4倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的应用，举例说明更直观。
16．A
【分析】已知大圆的半径是小圆半径的3倍，假设小圆的半径是1，大圆的半径是3，根据圆面积公式：S＝πr2，分别求出小圆和大圆的面积，最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算求出小圆面积是大圆的几分之几。
【详解】假设小圆的半径是1，
大圆的半径是1×3＝3
小圆的面积：π×1×1＝π
大圆的面积：π×3×3＝9π
π÷9π＝
大圆的半径是小圆半径的3倍，小圆面积是大圆的。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆面积公式的灵活应用，以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算
17．C
【分析】假设乙数为x，甲数相当于乙数的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用x乘（1＋）即可表示出甲数，再根据甲、乙两数的和是55，列出方程，解方程即可分别求出甲数和乙数，再用甲数减去乙数可得解。
【详解】解：设乙数为x，则甲数为（1＋）x，
x＋（1＋）x＝55
x＋x＝55
x＝55
x＝55÷
x＝55×
x＝25
55－25＝30
30－25＝5
即乙数比甲数少5。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，通过题目中的数量关系，列出方程，从而解决问题。
18．；
；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，把40%化成，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）




（2）






（3）




（4）





19．；
【分析】，先计算右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：



解：



20．60
【分析】假设这个数为x，把它当作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知这个数×45%－这个数×＝7，据此列方程为45%x－x＝7，然后解出方程即可。
【详解】解：设这个数是x。
45%x－x＝7
x－x＝7
x＝7
x＝7÷
x＝7×
x＝60
这个数是60。
21．小明从家出发，先向东走400米到达商场，再向北偏东30°方向走600米到达电力广场，最后向东走800米到达学校
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以小明家为观测点即可确定商场的方向，图上小明家到商场的距离为2厘米，再根据图上1厘米表示实际200米，据此确定小明家和商场的实际距离；以商场为观测点即可确定电力广场的方向，图上商场到电力广场的距离为3厘米，再根据图上1厘米表示实际200米，据此确定商场和电力广场的实际距离；以电力广场为观测点即可确定学校的方向，图上电力广场到学校的距离为4厘米，再根据图上1厘米表示实际200米，据此确定电力广场和学校的实际距离；据此解答。
【详解】2×200＝400（米）
3×200＝600（米）
4×200＝600（米）
小明从家出发，先向东走400米到达商场，再向北偏东30°方向走600米到达电力广场，最后向东走800米到达学校。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
22．37.68平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个扇形，扇形的半径等于平行四边形高3厘米对应的底边长；根据平行四边形的底＝面积÷高，即可求出高3厘米对应的底边长，即扇形的半径。
从图中可知，扇形的圆心角是180°－60°＝120°，那么这个扇形占整个圆的，根据圆的面积公式S＝πr2，求出整个圆的面积，再乘，即是阴影部分的面积。
【详解】平行四边形的底（圆的半径）：
18÷3＝6（厘米）
扇形的圆心角：180°－60°＝120°
扇形的面积：
3.14×62×
＝3.14×36×
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的灵活运用，以及扇形面积的计算；求出扇形的半径以及扇形面积占整个圆面积的几分之几是解题的关键。
23．50个
【分析】把小明跳的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用除法求出小明跳的数量。小亮跳的是小明跳的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出小亮跳的数量。
【详解】75÷×
＝120×
＝50（个）
答：小亮跳了50个。
【点睛】本题考查分数乘、除法的混合运算，注意计算的准确性。
24．城关二中；50人。
【分析】已知城关一中男生人数占城关一中总人数的52%，则城关一中女生人数占城关一中总人数的（1－52%），又已知城关一中有女生384人，根据百分数除法的意义，用384÷（1－52%）即可求出城关一中的总人数；已知城关二中男生人数占城关二中总人数的54%，则城关二中女生人数占城关二中总人数的（1－54%），又已知城关二中有女生345人，根据百分数除法的意义，用345÷（1－54%）即可求出城关二中的总人数；最后比较两个学校的总人数即可。
【详解】城关一中总人数：384÷（1－52%）
＝384÷48%
＝800（人）
城关二中总人数：345÷（1－54%）
＝345÷46%
＝750（人）
800＞750
800－750＝50（人）
答：城关二中的人数少，少50人。
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
25．12.56平方厘米
【分析】如下图，把阴影三角形补到空白三角形处，如图中箭头所示，这样阴影部分组合成一个圆，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】如图：

3.14×42×
＝3.14×16×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.56平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，利用割补法，把阴影部分转化成一个规则图形，然后根据图形的面积公式求解。
26．7.5天
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，已知甲队独做18天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，1÷18即可求出甲队的工作效率，又已知乙队独做9天完成工程的60%，用60%÷9即可求出乙队的工作效率，据此根据工作总量÷工作效率和＝工作时间，用除以甲队和乙队的工作效率和，即可求出几天能完成这项工程的。
【详解】1÷18＝
60%÷9＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝7.5（天）
答：如果两队合做，7.5天能完成这项工程的。
【点睛】本题考查了工程问题，熟记相关公式是解答本题的关键。
27．甲厂现在有1260人，乙厂现在有1050人
【分析】把甲、乙两厂总人数看作单位“1”，已知原来甲、乙两厂的人数比是4∶3，根据分数和比的关系，则原来甲厂的人数占总人数的，又已知从甲厂调60人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是6∶5，则现在甲厂的人数占总人数的，且两个厂的总人数不变，据此可知60人占总人数的（－），根据分数除法的意义，用60÷（－）即可求出两个厂的总人数，据此根据分数乘法的意义，分别用总人数×和总人数×求出现在甲厂和乙厂的人数即可。
【详解】60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝2310（人）
甲厂：2310×
＝2310×
＝1260（人）
乙厂：2310×
＝2310×
＝1050（人）
答：甲厂现在有1260人，乙厂现在有1050人。
【点睛】本题考查了比的应用，可转化为分数解决问题，需要明确两个厂的总人数和不变。
28．     2400     1000
【分析】把借给五年级的图书本数看作4份，借给六年级的图书本数看作5份，已知五年级借书的本数比六年级少200本，对应着六年级的图书本数的份数比五年级的图书本数的份数多（5－4）份，求出1份量是200本，再乘六年级借阅的本数所对应的份数，即可求出六年级借书的本数；再用200本乘（5＋4）份，求出五年级和六年级借阅的总本数，已知其中的25%借给四年级同学，则五年级和六年级借阅的本数占（1－25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级和六年级借阅的总本数除以（1－25%），即可求出这批书共有多少本。
【详解】200÷（5－4）
＝200÷1
＝200（本）
200×5＝1000（本）
200×（5＋4）÷（1－25%）
＝200×9÷75%
＝1800÷0.75
＝2400（本）
即这批书共有2400本，其中六年级借书的本数有1000本。
【点睛】此题主要考查比的应用，把比转化成份数，关键是求出1份量是多少本，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。