河北省衡水市阜城第四中学2022-2023学年下学期第一次月考八年级数学试卷+

这是一份河北省衡水市阜城第四中学2022-2023学年下学期第一次月考八年级数学试卷+，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北省衡水市阜城第四中学2022-2023学年下学期第一次月考八年级数学试卷（时间：90分钟，满分：120分）一、选择题。《本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.若二次根式有意义，则实数x的取值范围是A.x≥-2    B.x≤-2    C.x≥-3    D.x≤-32.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A.5,6,7    B.0.7, 2.4, 2.5   C.1,1,2    D.1,,33.下列二次根式中，最简二次根式是A.    B.    C.     D.4.下列各式，化简后能与合并的是A.    B.    C.    D.5.在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=1，AC=2，则AB的长是A.1    B.   C.2    D. 6.如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为A.269    B.69    C.169     D.257.下列各式中一定是二次根式的是      B.     C.     D.8.若（m-1）²+=0，则m+n的值是A.-1    B.0    C.1    D.29.已知是正整数，则实数n的最大值为A.12    B.11    C.8     D.3如图，平面直角坐标系上，A，B两点对应的坐标为（0，3），（0，-3），C为x正半轴上一点，AC=BC=4，则C的坐标为 (5,0)    B.(2.5,0)   C.(,0)    D.(3.5,0)11.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则的值是A.-ab     B.ab       C.±ab    D.lalb12.若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是A.这个直角三角形的斜边长为5       B.这个直角三角形的周长为12 C.这个直角三角形的斜边上的高为  D.这个直角三角形的面积为1213.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数-1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是A.-    B.1-   C.-1-     D.-1+14.如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5，小正方形的边长是7，则大正方形的面积是A.121   B.144   C.169    D.19615.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为A.3    B.4    C.5    D.616.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是A.直角三角形两个锐角互补B.三角形内角和等于180°C.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方D.如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17.把化为最简二次根式___18.在△ABC中，∠B=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a=5，b=12，则c2=   19.若x，y为有理数，且+y=4，则xy的值为__20.如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是        三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）21.（8分）计算：（1）（2）（2-1）（2+1）-6÷2-（3）²22.（8分）先化简再求值：，其中x=+2.  23.（10分）已知长方形的长a=，宽b=（1）求该长方形的周长；（2）若另一个正方形的面积与该长方形的面积相等，试计算该正方形的周长. 24.（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线。若AD=4，求AB的长.25.（8分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：la-bl--26.（10分）学校校园一角有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB=13米，BC=14米，AC=15米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，请通过计算估计学校修建这个花园需要投资多少元？（12分）某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域. （1）求证：∠ACB=90°；（2）海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为40kmh，则台风影响该海港持续的时间有多长？  2022~2023学年第二学期八年级数学人教版第一阶段质量评价参考答案一、单选题1-5. C B C C B     6-10. B A A B C         11-16. A D C C D D二、填空题17.　10    18. 119       19.2        20. 10三、解答题21.解：（1）原式=；（2）原式=12-1-3×4-18=-19. 22.解：原式＝＝＝当时，原式＝ 23.解：∵a2，b，（1）长方形的周长＝2×（）＝2×（2）＝6；（2）长方形的面积＝26，根据面积相等，则正方形的边长，所以，正方形的周长＝4．24.解：∵∠C＝90°∠B＝30°， ∴∠CAB＝60°，AB＝2AC，∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠CAD＝∠DAB＝ ∠CAB＝30°，∴CD＝ AD＝2，∴AC＝ ＝2 ，∴AB＝2AC＝4 .25.解：由数轴可知，b＜0＜a，∴a﹣b＞0，则|a﹣b|＝a﹣b﹣a+b＝0 26.解：过点A作AD⊥BC于点D，设BD=x，则CD=15-x， ，在Rt△ABD与Rt△ACD中， ∵ ，∴ ，即 解得：   ，∴ ，∴AD=12（米）， ∴学校修建这个花园的费用（元）答：学校修建这个花园需要投资5040元.27.解：(1)∵AC=300km，BC=400km，AB=500km，∵3002＋4002=5002，∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是直角三角形，∴∠ACB=90°；(2)海港C受台风影响．理由如下：如图，过点C作CD⊥AB于D．∵=AC•BC=AB•CD，∴CD=,∵250＞240，∴海港C受到台风影响；（3）当EC=250km，FC=250km时，正好影响C港口．在Rt△CED中，∵∠CDE=90°，由勾股定理得：∴EF=140km，∵台风的速度为40km/h，∴140÷40=3.5（h）．∴台风影响该海港持续的时间为3.5h