吉林省长春市宽城区2022—2023学年上学期八年级期末数学试卷（含答案）

2022-2023学年吉林省长春市宽城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若分式在实范围内有意义则应满足的条件是A.  B.  C.  D. 2.  下列运算正是(    )A.  B.  C.  D. 3.  中神经系统中含千亿个神元，某种神经元的径约米，微米为米将个数用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 4.  下列命题是命是(    )A. 相的角是对顶角 B. 同位相等 C. 无限数是无理数 D. 线段最短5.  如图，在中，是的角线过点分别作，垂足分别是点，则下结论错的是(    )A.
B.
C.
D.
 6.  如图，在和，点、、在同一条直线上，，只添加一个条件，能判≌的是(    )A.
B.
C.
D. 7.  图，在，根据尺规作痕迹，下说法不定正的是(    )A.
B.
C.
D.
 8.  三种不同类型砖如所示，其中块，类块类干小明想用这些地刚好成一大正方形无缝隙且不叠，那么小明所用地砖(    )
 A. 块 B. 块 C. 块 D. 块二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.  解因式：        ．10.  次数学试中，将班名学生的成绩分为组，第一到第四组的频率之和为，第组的频数是        ．11.  反法数中经常运用的一类“间接证法”用反证证明“知在中，，求：”时，第一应设        ．12.  如，在中，，和平分线交于点，过点作分别交于，则的周长        ．
 13.  图，是等三角形，点分别是边、上一，，与交于点则的小是        度
 14.  如，在面高度为米的岸上有人用子拉岸，开始时绳子的长为米，几分后船到达点的位置，此时子长米，问船向岸移了        米
 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.  本小题分
计算：．16.  本小题分
计算：．17.  本小题分
如图，在的正方形网中，每小正方形的顶点称点，顶点均格点上的图形称为格点形，图中格点三角形只用无刻度的直尺，在给定的格中，作全等所有格角形，求作格点三角有一条公边，且不与有．
18.  本小题分
先化简再求：，其中，．19.  本小题分
某工厂生产某种零件，由于技上的改进，现在平均比原计多生产个零，现在零件需时与原计划生产个零件所需时间相同求现在均每生少个零？20.  本小题分
如图，在和中，，，相交于点．
过点作于点若，求的面积．
21.  本小题分
八年级生的总人数．
求类人八年级学生总人的百分比．
把条形统计图补完整要求在形图上方注明．
为落实“双减提质”，进一步深化“数学升工程”学生数学核心素养某学八年级准备开展“双减”背景下的学动作业成果展示现场会了解生喜爱的项目，对年级有生进行查，并将查结绘制成如两幅不完整的计请根据图信息解答列问题：
扇形图中类对应扇形圆心角的度数．22.  本小题分
这张方形大铁皮长为        ，宽为        用、的代数表示
图，一长方形铁皮切割九块切为虚，其中有两块是边都为大正形，两块是边都小正方形，五块是长为、宽为小长方形．
若个小方形的周长为，一方形与一个小正方形的积之差，求、的值，并求这长方大铁的积．
23.  本小题分
于多少，≌，请明理由．
在点运过程中，等腰三角形时，求的度数．24.  本小题分
如图和是等腰直角三点、、在同一条直上，连结．
求证：≌．
过点于点，，，求线段的长．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：分式实数围内有意义，
，
故选：
根据式有意义的条件得关于等式，求出的值范即可．
本题的是分式有意义的条件分式有意义的件分母等于零．
 2.【答案】 【解析】解：，故A不合意；
，故C符合题意；
不符合题意；
故选：
根据幂的乘方与的乘方，同底数幂的法，合并同类项的进行计算，逐一断可．
本题考查了幂的乘方积方同底幂的乘法，并同类项，熟练掌握它们的运算法解的关键．
 3.【答案】 【解析】解：，
故选：
绝值小于的正数可以利科数法示，一般式为，与较的科学记数法不同的是其所用的是负数指幂，指数由原数边起第一个不为零的数字前的个数决定．
本题查用科学记示较小的，一般形式为，其中为原数左边起第一个不为零的字前的的个数所决定．
 4.【答案】 【解析】解：相等的一定是顶，故选项说法是假命题，不符合题；
垂线段短，是命题，符题意；
无不环小是理，本选项说法是假命题，不符合题意；
故选：
根据对顶概念、平行线的性质、无理数的念、垂线最判断可．
本题考是命的真假判断，确的命题叫命，错误的命题做假题．判断命题的真假关键是要熟课中的性定理．
 5.【答案】 【解析】解：是的平分线，
，，，
，
，
≌，
故选：
由等三角形的性质可得，由“”证≌，可．
本题考查了全等三形的判定质，等腰三形性质，握等腰角的性质是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：，到，可以判定≌，故A符合题意；
应该是，才能判≌，故合题意；
该是才判定≌，故D符合题．
故选：
由全等三角形定方法即可判断．
本考查等角形的判定，键掌握全等三形的判定方法．
 7.【答案】 【解析】解：由图中尺规图痕迹可，
故D选项不合题；
，
段的垂直平分线，
的分线，为线段直平线．
为的平线，
，
由直平的性质可得，
，
，
，
，
故选：
由中尺规作图痕迹可知，为的线，为线的垂直分，合角平分线的定义和垂直平分线的性质逐分即．
题考查尺规作图熟练掌握直平分性质是答本题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：根据题意：
小明所用类砖块．


故选：
根据题意列出系式，即可确出所．
此考查了完平方式，练握完平公式是解本题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：．
为，，所以．
题考查了十字乘法因，因为，要符合此形式，就可以进行因式分解，为字相乘法．
 10.【答案】 【解析】解：第一到第四组的频率之和，
五组的频率为，
故答案：．
根据频率之和等求得第的频率由数频率总数计算可得．
本题要考查频数率，解题的关是掌频数之和等总数、频率和等于频率频数总数．
 11.【答案】 【解析】解：用反证法明：“知在中求证：”时，
第步应假设，
答为：．
反证法的步骤中，第一是假设结不成立反成立解答．
本题考是反证法，解此关键要懂得反证法的意义步，在假设结论不成要注意考虑结反所有可能的情，果有一，那否定一种就可以了，果有多种况，则必须一否定．
 12.【答案】 【解析】解：，分别是角平线，
，，
的长
，
，，
，，

，，

．
故答案为．
根据、角平分线和以得出，继可以得的周长，从而可得出答．
本题考查了行的性质和等腰三角形的判定，是道综题够推出是解题的关．
 13.【答案】 【解析】解：是等边三角，
≌，
，，
．
等角形对应角相等；

故答案是．
据全等角形的判定定理知≌；然后由等三角形的对应等知；最后根据等边三角形的性质、角形的外角定得，即．
本题考查了等边三角形的质、全等三的判定与性质．可绕结论找全等三角形，运用全的性质判对应的相等．
 14.【答案】 【解析】解：在中：
米，
米，
米，
，米，
故答案为．
在中，利用勾股定理计算出，再根据题意得然后再次利用勾定计算出长再用可得长．
此题要考查了勾股定理的应用关键是握从抽出勾股定理这一数模型，画出准确的意图领会数形的想的应用．
 15.【答案】解：

． 【解析】利用指数幂的性质、负整数指数幂的质分别化简而得出答案．
此题主要了实数的运算，正化简各是题关键．
 16.【答案】解：

． 【解析】通括号内的式，然后再将括的除化为乘法，最后约分即可．
本考查混合运算，练掌握运算法则是解答本题关键．
 17.【答案】
一共． 【解析】根据全等角形的判画图形即可．
本题考查图复杂图，全等三角形的定，掌握全三形的定是题的关键．
 18.【答案】解：原式
当，时，


原式． 【解析】据完全方公式、平方公式以及式加减运法则进行简，然后与的代入原式即可求出案．
本题考查整式的混合算法，题关键熟练运完全方公式平方差公式以及整式的加减运算法则，本属于基础．
 19.【答案】解：在平均天生产个零件，
，
根据意得：，
经检验是原程的解且符合题，
答：现平均每产个零件． 【解析】设现每天生产个零件，根据现在生产个零件间与原计划生产个件所需时间同得：，解程检验，即可得案．
本题考查分式方程的应用，解关键是读懂意找到量关系方程．
 20.【答案】≌，
，
，
在中，根据股定理，得，
证明在和中，
，
；
． 【解析】根证明≌，再据全等三角形的质即得证；
根据等腰三形的性可得，据股定理，可的长再进一求的面可．
本题考查了全等三角形的判定和性质，等形的性质，股定，三形面积等，熟练握全等三角的判定性质是解的键．
 21.【答案】解：，(    )
答：类人数占八年级数的；
答：八级生的总人数为人；
组人数为人补条形统图如：
．
答：类所对扇形心角的度数． 【解析】从个统计图可知，组的人数是人八年级数的，据频率可出答案；
求出组人即可补全条形统图；
求出组人数所占的百进而求出相应的圆角的度数．
本考查条形计图、扇统计，掌握频率是正确解的提．
 22.【答案】   【解析】解：这张方形大铁皮长为米，宽为厘米用、的数式表示；
根题意得：平方厘米；
根题意得：，，
整得：，
解：，
故答案：，；
这长方形大铁皮面积为方厘米．
根据题列出关于与的方，联求出与的值；
根长方形面积公式可求面积表达．
本题考了正形的质，列代数式以整式的运算，解答本的关键是解意，列出等式方程．
 23.【答案】解：时，．
理由：，
当时，．
，，，
．
；
．
．
点不重合，
当时，，
，
综，的数为或． 【解析】当，利，求出，再利用可得出；
于的形状是等三形．分三种况讨论计算．
本考了全等角形的判定和性质，等腰三角形的性质，分讨论思想解问题是题的关．
 24.【答案】，
，
，，
，
证和都是等腰角三角形，，
，
解：，
，
≌，
解：，，
，
，
中，根据勾定，
，
，，
，
得． 【解析】据等腰三角形的性质可知，，即可得证；
根据等腰直角形的性质可得，进一步求出出的，根据全等三角形的性质可得的长，再在中根据勾股定即可出长．
本题考查了全等三形判定和性质，等直角三角的勾股理等，熟练掌握等三角形的判定和性质解题关键．