广东省广州市第三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份广东省广州市第三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 2的相反数是( )
A. -12B. 12C. -2D. 2
2. 中国的陆地面积约为9600000km2，则用科学记数法表示该数字为( )
A. 96×105B. 9.6×105C. 0.96×107D. 9.6×106
3. 已知单项式2a3bm与-3anb2的是同类项，则m与n的值是( )
A. m=2，n=3B. m=3，n=2C. m=3，n=3D. m=2，n=2
4. 单项式-3xy32的系数与次数分别是( )
A. -3，4B. -12，4C. -32，3D. -32，4
5. 下列运算中，正确的是( )
A. 2a+3b=5abB. a+2a=3a2
C. a2+a3=a5D. x2y-2x2y=-x2y
6. 如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
7. 如图，射线OA表示的方向是( )
A. 东偏南55°
B. 南偏东35°
C. 北偏西35°
D. 南偏东55°
8. 运用等式性质进行的变形，不正确的是( )
A. 如果a=b，那么a-c=b-cB. 如果a=b，那么a+c=b+c
C. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果ac=bc，那么a=b
9. 某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为( )
A. 2×120(44-x)=50xB. 2×50(44-x)=120x
C. 120(44-x)=2×50xD. 120(44-x)=50x
10. 如图，延长线段AB到点C，使BC=12AB，点D是线段AC的中点，若线段BD=2cm，则线段AC的长为cm．( )
A. 14B. 12C. 10D. 8
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 如果向东走3m记作+3m，那么向西走8m记作______ m.
12. 已知x=3是关于x的方程ax+2x=3的解，则a的值为______．
13. 若∠A=25°，则∠A的余角为 度.
14. 小华同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了“即、将、放、寒、假、了”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“即”相对的面写的是______ 字.
15. 一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是 元．
16. 如果∠AOB=40°，∠BOC=60°，那么∠AOC的度数是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算：
(1)12-(-18)+(-7)-15；
(2)4+(-2)3×5-(-28)÷4．
18. (本小题10.0分)
解方程：
(1)3x+7=32-2x；
(2)3y-14-1=5y-76．
19. (本小题10.0分)
(1)合并同类项：3x3+4x2-5x3-2x2；
(2)先化简再求值：3(2a2b-3ab2)-2(2ab2-3a2b)，其中a=-1，b=1．
20. (本小题10.0分)
如图，已知A、B、C、D四点，请按下列要求画图：
(1)画直线AB；
(2)画射线BC；
(3)连接AC，在AC上求作点P使其到B、D两点的距离之和最小(注：不写作法，请保留作图痕迹)．
理由是______．
21. (本小题10.0分)
如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
(1)求出∠BOD的度数；
(2)试判断OE是否平分∠BOC，并简要说明理由．
22. (本小题12.0分)
为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元．
(1)求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？
(2)优惠方案有以下两种：
方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；
方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款．
现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包(x>20)．
①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？
②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样．
23. (本小题12.0分)
如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x．

(1)若点P为AB的中点，则x的值为 ；
(2)若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为 ；
(3)某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动.求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：2的相反数是-2，
故选：C．
根据相反数的概念解答即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|