北师大版7 整式的除法当堂达标检测题

这是一份北师大版7 整式的除法当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了下列运算正确的是，计算的结果是，计算，下列四个算式，中，M为等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级数学下册《1.7整式的除法》同步练习题（附答案）一．选择题1．下列运算正确的是（　　）A．2a+3b＝5ab B．（﹣ab）2＝a2b C．a2•a4＝a8 D．2a6÷a3＝2a32．计算的结果是（　　）A．4m2n6 B．﹣m2n4 C．m2n4 D．﹣m5n43．计算（4x4y）2÷（2x2y）2，正确结果是（　　）A．4x2y B．4x4y C．2x4 D．4x44．下面计算﹣27m6÷m3÷9m2的顺序错误的是（　　）A．（﹣27m6÷m3）÷9m2 B．﹣27m6÷（m3÷9m2） C．（﹣27÷÷9）m6﹣3﹣2 D．以上计算都错误5．下列四个算式：①；②16a6b4c÷（8a3b2）＝2a2b2c；③9x8y2÷（3x3y）＝3x5y；④（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）＝﹣6m2+4m+2．其中正确的有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．中，M为（　　）A． B． C．﹣2x2 D．2x2二．填空题7．计算﹣12a2b4c÷3a2b的结果是 　   　．8．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 　   　．9．若一个多项式与﹣2x2的积为﹣2x5+4x3﹣x2，则这个多项式为 　   　．10．如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等（甲、乙是长方形，丙、丁是直角三角形），甲的长边长是短边长的2倍．若设乙的长和宽分别是a和b（如图所示），则a：b＝　   　．11．在一个边长为a的正方形地块上，辟出一部分作为花坛，小明设计一种方案，请你写出花坛（图中阴影部分，其中中间阴影部分为一小正方形）面积S的表达式　   　．12．如图，设k＝（a＞b＞0），则k＝　   　．三．解答题13．计算：（要求（4）利用乘法公式计算）（1）（﹣a4）•（﹣a2）2÷（﹣a）3；（2）（2x2y）3•（﹣7xy2）÷（14x4y3）；（3）﹣（﹣0.25）2022×42021+（﹣52）÷|﹣2|；（4）2018×2020﹣20192．14．计算下面各题：（1）a9÷a2；（2）（﹣a）10÷（﹣a）2；（3）（a3）3÷（﹣a）4；（4）（a﹣b）8÷（b﹣a）6；（5）（﹣5x2y2z3）2÷（﹣xy2z）2；（6）（﹣36m3+48m2﹣12m）÷（﹣12m）．15．先化简，再求值．（1）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝﹣．（2）（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝﹣1，y＝．16．先化简，再求值：[（a+2b）2﹣a（2a+3b）+（a+b）（a﹣b）]÷3b，其中a＝﹣3，b＝4．17．先化简，再求值：[（x﹣3y）2+（x+y）（x﹣y）﹣x（2x﹣4y）]÷（﹣2y），其中x＝2，y＝1．18．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝．19．【阅读材料】多项式除以多项式，可用竖式进行演算，步骤如下：①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白）；②用被除式的第一项去除被除式第一项，得到商式的第一项，写再被除式的同次幂上方；③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积；④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除．例如：计算2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式和余式，可以用竖式演算如图．所以2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式为2x3+x+5，余式为﹣3x+5．（1）计算（2x3﹣3x2+4x﹣5）÷（x+2）的商式为 　   　，余式为 　   　；（2）2x4﹣4x3+ax2+7x+b能被x2+x﹣2整除，求a、b的值．20．已知A＝2x，B是多项式，计算B+A时，某同学把B+A误写成B÷A，结果得，试求：（1）B+A的值；（2）的值．21．一个工件的体积V＝a（a+1）（5a+1）+（3a+2）（3a﹣2）﹣a+4．其形状和部分尺寸如图所示．（1）化简体积V；（2）求工件的长x（用含a的式子表示）．22．如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无纸盒．如果纸盒的容积为6a2b+4ab2，底面长方形的一边长为b，求长方形纸板的长和宽的比值．23．观察下列各式：…（1）根据上面各式的规律可得：（xn﹣1）÷（x﹣1）＝　   　（其中n≥0，且n为整数）；（2）利用（1）的结论求22023+22022+…+23+22+2+1的值；（3）若1+x+x2+x3+…+x2022+x2023＝0，求x2024的值．
参考答案一．选择题1．解：∵2a与3b不是同类项，不能合并，∴A选项不正确；∵（﹣ab）2＝a2b2，∴B选项不正确；∵a2•a4＝a2+4＝a6，∴C选项不正确；∵2a6÷a3＝2a6﹣3＝2a3，∴D选项正确．综上，运算正确的是：2a6÷a3＝2a3．故选：D．2．解：原式＝m2n6÷n2＝m2n4．故选：C．3．解：原式＝16x8y2÷4x4y2＝4x4，故选：D．4．解：计算﹣27m6÷m3÷9m2时，从左到右依次计算，故A正确，不符合题意；计算﹣27m6÷m3÷9m2时，从左到右依次计算，故B不正确，符合题意；单项式相除，用系数、同底数的幂分别相除，故C正确，不符合题意；上述可知，D不符合题意，故选：B．5．①＝＝16xy故①错误；②16a6b4c÷（8a3b2）＝（16÷8）•（a6÷a3）•（b4÷b2）•c＝2a3b2c，故②错误；9x8y2÷（3x3y）＝（9÷3）•（x8÷x3）•（y2÷y）＝3x5y，故③正确；（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）＝12m3÷（﹣2m）+8m2÷（﹣2m）﹣4m÷（﹣2m）＝﹣6m2﹣4m+2，故④错误；∴正确的有1个，故选：B．6．解：∵，∴M＝＝﹣2x2（）÷（）＝﹣2x2．故选：C．二．填空题（共6小题）7．解：﹣12a2b4c÷3a2b＝（﹣12÷3）•（a2÷a2）•（b4÷b）•c＝﹣4b3c，故答案为﹣4b3c．8．解：长方形另一边长为：（6y4﹣3x2y3+x2y2）÷3y2＝2y2﹣x2y+x2，故答案为：2y2﹣x2y+x2．9．解：∵一个多项式与﹣2x2的积为﹣2x5+4x3﹣x2，∴这个多项式为：（﹣2x5+4x3﹣x2）÷（﹣2x2）＝x3﹣2x+，故答案为：x3﹣2x+．10．解：设甲的宽为x，长为2x．乙的面积为：ab＝2x2①，设丙的短直角边为c：ac＝2x2②，①和②联立可求出c＝2b，∵c+b＝2x，∴b＝x③，把③代入①式得a＝3x，a：b＝9：2，故答案为：9：2．11．解：S阴影＝（a﹣）（a﹣）﹣（﹣）（）＝（a﹣）2﹣（﹣）2＝a2﹣+﹣（﹣+）＝a2﹣+﹣+﹣＝，故答案为：．12．解：甲图阴影部分的面积为：a2﹣b2，乙图阴影部分的面积为：a2﹣ab，则k＝＝＝．故答案为：．三．解答题（共11小题）13．解：（1）原式＝（﹣a4）•a4÷（﹣a3）＝a4+4﹣3＝a5；（2）原式＝8x6y3•（﹣7xy2）÷（14x4y3）＝﹣（8×7÷14）•x6+1﹣4•y3+2﹣3＝﹣4x3y2；（3）原式＝＝＝﹣1×﹣10＝\frac{41}{4}$；（4）原式＝（2019﹣1）×（2019+1）﹣20192＝20192﹣1﹣20192＝﹣1．14．解：（1）a9÷a2＝a7；（2）（﹣a）10÷（﹣a）2＝（﹣a）8＝a8；（3）（a3）3÷（﹣a）4＝a9÷a4＝a5；（4）（a﹣b）8÷（b﹣a）6＝（a﹣b）8÷（a﹣b）6＝（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2；（5）（﹣5x2y2z3）2÷（﹣xy2z）2＝25x4y4z6÷x2y4z2＝25x2z4；（6）（﹣36m3+48m2﹣12m）÷（﹣12m）＝3m2﹣4m+1．15．解：（1）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣5，当x＝﹣时，原式＝3﹣5＝﹣2；（2）（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy＝x2﹣y2﹣2x2+4y2＝﹣x2+3y2，当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣1+3×＝0．16．解：原式＝（a2+4b2+4ab﹣2a2﹣3ab+a2﹣b2）÷3b＝（3b2+ab）÷3b＝b+．当a＝﹣3，b＝4时，原式＝4+＝4﹣1＝3．17．解：原式＝（x2﹣6xy+9y2+x2﹣y2﹣2x2+4xy）÷（﹣2y）＝（﹣2xy+8y2）÷（﹣2y）＝x﹣4y，当x＝2，y＝1时，原式＝2﹣4×1＝2﹣4＝﹣2．18．解：原式＝（x2﹣4y2+9x2﹣12xy+4y2）÷（﹣x）＝（10x2﹣12xy）÷（﹣x）＝﹣20x+24y，当x＝1，y＝时，原式＝﹣20×1+24×＝﹣20+12＝﹣8．19．解：（1）（2x3﹣3x2+4x﹣5）÷（x+2）＝2x2﹣7x+18……﹣41，故答案为：2x2﹣7x+18，﹣41；（2）由题意得：∵2x4﹣4x3+ax2+7x+b能被x2+x﹣2整除，∴﹣5﹣（a+10）＝0，b+2（a+10）＝0即：a＝﹣15，b＝10．20．解：（1）B＝2x（x2+x）＝2x3+x2，A+B＝2x3+x2+2x；（2）＝（2x）2﹣（2x3+x2）＝4x2﹣x3﹣x2＝x2﹣x3．21．解：（1）原式＝a（5a2+a+5a+1）+9a2﹣4﹣a+4＝5a3+a2+5a2+a+9a2﹣4﹣a+4＝5a3+15a2；（2）由题意，[2a•（a+a+a）﹣a2]x＝5a3+15a2，（2a•3a﹣a2）x＝5a3+15a2，（6a2﹣a2）x＝5a3+15a2，∴5a2x＝5a3+15a2，∴x＝（5a3+15a2）÷5a2＝a+3，即工件的长为a+3．22．解：设底面长方形的另一边为m，根据题意得：abm＝6a2b+4ab2，解得：m＝6a+4b，则长方形纸板的另一边长为6a+4b+2a＝8a+4b，宽为b+2a．长方形纸板的长和宽的比值：．23．解：（1）由题可得：（xn﹣1）÷（x﹣1）＝xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1．故答案为：xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1．（2）由（1）的结论，得：22023+22022+…+23+22+2+1＝（22024﹣1）÷（2﹣1）＝22024﹣1．（3）由题意得：1+x+x2+x3+…x2022+x2023＝（x2024﹣1）÷（x﹣1）．∵1+x+x2+x3+…+x2022+x2023＝0，∴（x2024﹣1）÷（x﹣1）＝0．∴x2024﹣1＝0且x﹣1≠0．∴x2024＝1．