第三单元图形的运动（提高卷）-六年级下册数学高频考点单元培优卷（北师大版）
展开
第三单元图形的运动六年级下册数学高频考点单元培优卷（北师大版）姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1．下图中，线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是（ ）。A．DO B．CO C．BO D．AO2．如下图，图形B是图形A绕点O（ ）旋转90°，再向右平移（ ）格得到的。① 顺时针 ② 逆时针 ③ 5 ④ 6A．① ② B．② ③ C．② ④ D．① ③3．从6:15到6:30，钟表的分针旋转了 ( )。A．120° B．180° C．90° D．360°4．从2时到8时，时针绕中心点顺时针旋转（ ）°。A．180 B．90 C．605．汽车在公路上行驶，车轮的运动是（ ）．A．平移 B．旋转C．以上答案都不正确6．平移不改变图形的（ ）。A．大小 B．形状 C．位置 D．大小和形状7．将顺时针旋转90°得到的图形是（ ）。A． B． C． D．8．将下图绕o点逆时针方向旋转90。得到图案是（ ）。A． B． C． D． 二、填空题9．下图中的长方形ABCD绕点D每次旋转_______°能得到这个图案。10．如下图所示，图形A绕点O顺时针( )得到图形B．11．图形旋转的方向包括( )时针和( )时针．12．A从（3，2）平移到图B（7，2）。需要将图A向________平移________格。13．在推导平面图形的面积公式时，用到平移或旋转的有________。14．图中①号图形向________平移了________格。②号图形向________平移了________格。③号图形绕A点________方向旋转________度。15．如图所示，把图形A向( )平移( )格可以得到图形B；图形 B 绕点O，( )时针方向旋转( )得到图形C。三、判断题16．将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同。______17．在对折的正方形彩纸上的任意位置打孔，将彩纸展开后，孔都是对称的。( )18．利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。 ( )19．旋转和平移只改变图形的位置。( )20．平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点，旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置。( )21．因为平移和旋转都使物体或图形的位置发生了变化，所以平移和旋转没有区别。( )22．有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是锐角的三角形是锐角三角形． ( )23．只能通过轴对称得到。( )24．利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。( )四、计算题25．解方程。3.75∶x＝3∶12 ∶＝x∶ ＝ ∶＝4∶x 五、图形计算26．利用平移或旋转的知识求下面各图中阴影部分的面积．(单位：cm) 27．利用平移或旋转的知识求下面各图中阴影部分的面积．(单位：cm) 六、解答题28．如图中每个小方格的边长表示1厘米。（1）把图中的三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后，B点的位置用数对表示是 。（2）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后三角形的面积是 平方厘米。（3）在方格纸上设计一个面积是6平方厘米的轴对称图形，并画出一条对称轴。29．按要求画图填空。 （1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船是经过向________平移________格，再向________平移________格得来的。 （3）先将三角形向左平移三格，然后绕A点逆时针旋转90°，在方格纸中画出旋转后的图形。30．请按要求完成。（1）将图中A点、C点的位置分别用数对表示出来：（ ）、（ ）。（2）画出这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。（3）按2∶1画出这个三角形放大后的图形，放大后的图形与原三角形面积比是（ ）。（4）从图中可知，A点在C点的（ ）偏（ ）方向。 31．把一个长4cm、宽3cm的长方形按4∶1的比例放大，放大后的长方形的面积是多少？ 32．右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米） 33．填一填，画一画。（1）用数对表示点A的位置是（ ）。（2）点A在点C的（ ）偏（ ）（ ）度方向上。（3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。（4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。（5）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。
参考答案：1．C【分析】根据旋转的特征，线段AO绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即旋转后的线段是BO，据此解答。【详解】根据分析可知，下图中，线段AO绕点O逆时针旋转90°后的线段是BO。故答案为：C物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。2．C【详解】根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格即可得到图形B，由此即可解答。解：如图图形B是图形A绕点O逆针旋转90°，再向右平移6格得到的。故选：C【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。3．C4．A【分析】钟面上有12个数字，以钟表的中心为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份是30°，据此求出时针的旋转角度。【详解】30°×（8－2）＝30°×6＝180°所以，从2时到8时，时针绕中心点顺时针旋转180°。故答案为：A本题主要考查旋转的意义以及在实际生活中的应用。5．B6．D7．B【分析】旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。据此解答即可。【详解】A.逆时针旋转90 º。B.顺时针旋转90°。C.没有旋转运动，或顺时针旋转360 º。D.逆时针旋转180 º。故答案为：B本题是考查图形的旋转的意义。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。8．C9．90【详解】如图中的长方形ABCD绕点D每次旋转90°能得到这个图案。10．旋转90°【详解】先观察两个图形的位置，确定旋转中心，旋转方向，再根据对应边夹角的度数确定旋转度数即可.11． 顺 逆12． 右 4【分析】此题考查平移的相关知识，平移有两个要素：方向和格数。【详解】将图中A平移到图B位置。需要将图A向右平移4格。根据数对确定位置是解答本题的关键。13．圆，三角形，平行四边形，梯形等【详解】在推导平面图形的面积公式时，用到平移或旋转的有圆，三角形，平行四边形，梯形等。14． 右 7 下 3 顺时针 9015． 右 4 顺 90°【详解】如上图所示，把图形A向右平移4格可以得到图形B；图形 B 绕点O，顺时针方向旋转90°得到图形C。16．√【分析】根据图形放大或缩小的意义，一个图形按一定的比放大或缩小，只是对应边大小变了，对应角大小没变，即放大或缩小前、后只是大小变了，而形状不变。【详解】将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同；原题说法正确。故答案为：√图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小只是大小变了，形状不变。17．√【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。【详解】在对折的正方形彩纸上的任意位置打孔，将彩纸展开后，孔都是对称的。故答案为：√本题考查了轴对称，折痕是这个正方形的对称轴。18．√【详解】利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案，说法正确。故答案为：√19．×【分析】根据平移的特点：平移只改变图形的位置，不改变形状和大小还有方向；旋转：旋转改变图形的位置和方向，不改变图形的大小和形状，由此即可解答。【详解】由分析可知，旋转不光改变图形的位置，还改变图形的方向。故答案为：×本题考查旋转的特点、平移的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。20．√【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移；平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点。旋转就是物体绕着某一点或轴运动；旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置。【详解】平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点，旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置，说法正确；故答案为： √。此题考查了平移和旋转的性质。21．×【分析】物体或图形平移后，形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，方向位置发生变化。据此解答。【详解】物体或图形平移后，方向不变，但物体或图形旋转后，方向发生变化，所以平移和旋转有区别。故答案为：×本题考查平移和旋转的特征，方向的变化是平移与旋转的区别。22．×23．×【分析】根据旋转和轴对称的定义作答。【详解】可以通过旋转和轴对称得到。故答案为：×轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换。24．√【分析】将一个图形按照一定的方向、距离平移，按照一定的方向和角度进行旋转即可得到许多美丽的图案。【详解】根据分析可知，利用平移，旋转可以设计许多美丽的图案。原题说法正确。故答案为：√本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。25．x＝15；x＝；x＝24；x＝【分析】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。【详解】3.75∶x＝3∶12解：3x＝45x＝15∶＝x∶解：x＝ x＝＝ 解：8x＝192x＝24∶＝4∶x解：x＝ x＝26．28.26c【详解】通过旋转将外面两层的阴影部分与内层的扇形组成圆．(3＋2＋1)2×3.14×＝28.26(c )27．36cm²28．（1）图见详解；（6，7）（2）图见详解；12（3）见详解（答案不唯一）【分析】（1）点C不动，把两条直角边分别按顺时针旋转90°后，再把斜边连上即可。用数对表示位置时，先说列，再说行。（2）把直角三角形的两条直角边分别扩大到原来的2倍，再根据三角形的面积＝底×高÷2，即可求得面积。（3）长方形是一个轴对称图形，要画一个面积是6平方厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，因此长可以画3厘米，宽可以画2厘米。【详解】（1）画图如下图。旋转后，B点的位置用数对表示是（6，7）。（2）画图如下图。3×2＝6（厘米）2×2＝4（厘米）6×4÷2＝12（平方厘米）放大后三角形的面积是12平方厘米。（3）画图如下图。本题考查图形的旋转和放大以及轴对称图形的特征。要牢固掌握相关知识并熟练运用。29．（1）见详解（2）右；5；上；5（3）见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特点，把组成图形的几个关键点在对称轴的右侧画出等距离的、垂直于对称轴的对应点，再依次连接，即可得到轴对称图形。（2）根据图示，可知：小船先向右移动了5格，再向上移动了5格。（3）既有平移，又有旋转。按照平移和旋转的方法，进行操作即可。【详解】（1）作图在第三小题中。（2）图中的小船是经过向右平移5格，再向上平移5格得来的。 （3）此题考查的是补全轴对称图形，以及作旋转、平移后的图形，应熟练掌握。30．（1）（5，3）；（2，6）；（2）见详解（3）4∶1（4）东；南【分析】（1）根据对数的表示方法，第一个表示列，第二个表示行，根据题意写出点A 和点C两点的数对；（2）根据旋转的特征，把三角形各顶点绕B点顺时针旋转90°，顺次连接即可；（3）按2∶1把这个三角形放大后两直角边都是6格，分别计算出原三角形面积和放大后三角形的面积，再求两个数的比即可；（4）从图中可知，A点在C点的右下方向，根据地图上的方向规定：上北下南，左西右东，以C为观察点，说出点A的位置。【详解】（1）图中A点用数对表示是（5，3），C点用数对表示是（2，6）；（2）根据题意作图如下：（3）如上图，（6×6÷2）∶（3×3÷2）＝18∶4.5＝4∶1（4）从图中可知，A点在C点的东偏南方向。本题是道综合题，考查了用数对表示位置、图形的旋转、图形的放大与缩小、三角形面积等知识。31．192平方厘米【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长4cm、宽3cm的长方形按4∶1放大后，长、宽都扩大到原来的4倍，放大后的长方形的长、宽都分别是16cm、12cm；根据长方形的面积公式S＝ab即可求出面积，列式解答即可。【详解】4×4＝16（厘米）4×3＝12（厘米）12×16＝192（平方厘米）答：放大后的长方形的面积是192平方厘米。【点晴】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积的计算。注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数。32．600分米【分析】左图（原图）是长为120分米，宽为60分米的长方形，用右图（放大后）长方形的宽除以原长方形的宽就是放大倍数，长也应该按这个倍数放大，即用原长方形的长乘这个倍数就是放大后长方形的长。【详解】300÷60＝5120×5＝600（分米）答：右图的长是600分米。一个图形放大缩小一定的倍数，是指这个图形所有的边都放大或缩小相同的倍数。33．（1）（4，3）；（2）南；西；45；（3）（4）（5）见详解【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。（2）根据利用方向确定物体位置的方法，先确定参照物，再确定物体的位置。（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。（4）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。（5）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，再根据三角形的画法画出放大后的三角形。据此解答。【详解】（1）用数对表示点A的位置是（4，3）。（2）点A在点C的南偏西45°方向上。（3）画出三角形绕点A逆时针旋转90°的图形。（如图）（4）以虚线为对称轴，画一个三角形，与原三角形对称。（如图）（5）按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。（如图）此题考查的目的是理解掌握利用数对、利用方向确定物体位置的方法及意义，图形旋转的性质、轴对称图形的性质及应用，图形放大的方法及应用。
