2023年湖北省仙桃市第二中学九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试卷

这是一份2023年湖北省仙桃市第二中学九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试卷，共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年湖北省仙桃市第二中学九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．一个数比6的相反数小2，则这个数是（       ）
A．4 B． C． D．8
2．如图是一根空心方管，在研究物体的三种视图时，小明画出的该空心方管的主视图与俯视图分别是（    ）
      
A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）
3．据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（    ）
A． B． C． D．
4．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）
A．a是实数，则 B．一匹马奔跑的速度是每秒100米
C．任意一个三角形都有外接圆 D．抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6
5．如图，直线 与两平行直线 分别交于点 ；若，则 的度数是（　　）

A． B． C． D．
6．下列命题是真命题的是（　　）
A．平行四边形的对角线相等
B．经过旋转，对应线段平行且相等
C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D．两边相等的两个直角三角形全等
7．如图，一斜坡AB的长为m，坡度为1:1.5，则该斜坡的铅直高度BC的高为（ ）

A．3m B．4m C．6m D．16m
8．对于函数，下列结论正确的是　　
A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当时， D．的值随值的增大而增大
9．如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则扇形的面积为（    ）

A． B． C． D．
10．如图，点P是在正ABC内一点，，，，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段，连接，．下列结论中正确的是（    ）

①可以由绕点A逆时针旋转60°得到；②线段；③四边形的面积为；④．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题
11．已知，，且，则_______．
12．现有3张除数字外完全相同的卡片，卡片上分别标有数字，2，3，混合后随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记为，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，则点在平面直角坐标系第四象限内的概率是______．
13．已知二次函数，当时最大值为4，则m的值为 _____．
14．如图，在中，，以为直径作半圆，交边于点D，点O为圆心，连接，则图中阴影部分的面积是_____．

15．如图，，，，…，都是面积为的等边三角形，边AO在y轴上，点，，，…，，都在直线上，点，，，…，都在直线的上方，观察图形的构成规律，用你发现的规律直接写出点的坐标为______．


三、解答题
16．（1）计算：．
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

17．如图，在平行四边形中，是对角线．

(1)尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
(2)在（1）的条件下，求证：．
18．如图，，为的两条弦，、的延长线交于点A，，，若，

(1)求的长；
(2)求的长．
19．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名；
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；
（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

20．设一次函数y＝a（x﹣2）+1（a是常数，a≠0）．
(1)若点（4，3）在该一次函数图象上，求a的值．
(2)当2≤x≤3时，该函数的最大值是3，求a的值．
(3)若点A（m，n）和点B（m+1，n+3）都在该一次函数图象上，判断反比例函数y＝的图象所在象限，说明理由？
21．如图，AB是⊙O的直径，点E为弧AC的中点，AC、BE交于点D，过A的切线交BE的延长线于F．
（1）求证：AD＝AF；
（2）若，求tan∠ODA的值．

22．新华商场销售某种电子产品，每个进货价为40元，调查发现，当销售价格为60元时，平均每天能销售100个；当销售价每降价1元时，平均每天多售出10个，该商场要想使得这种电子产品的销售利润平均每天达到2240元．
（1）每个电子产品的价格应该降价多少元？
（2）在平均每天利润不变的情况下，为尽可能赢得市场，需要让利于顾客，该商场应该将该电子产品按照几折优惠销售？
（3）当定价为多少时，商场每天销售该电子产品的利润最大？最大利润是多少？
23．如图1，已知RtABC中，∠BAC＝90°，点D是AB上一点，且AC＝8，∠DCA＝45°，AE⊥BC于点E，交CD于点F．
(1)如图1，若AB＝2AC，求AE的长；
(2)如图2，若∠B＝30°，求CEF的面积；
(3)如图3，点P是BA延长线上一点，且AP＝BD，连接PF，求证：PF+AF＝BC．

24．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．

(1)求抛物线和直线AC的解析式；
(2)在抛物线上是否存在点P，使以点A、C、P为顶点的三角形是直角三角形，且AP为斜边？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
(3)设过E的直线与抛物线相交于点M（x1，y1），N（x2，y2），求|x1﹣x2|的最小值．

参考答案：
1．C
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可求得6的相反数，再计算即可求解．
【详解】解：6的相反数是-6，
比-6小2的数是：-6-2=-8，
故选：C．
【点睛】本题考查了相反数，有理数的减法．解答本题的关键是求出6的相反数．
2．D
【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，画出物体的主视图与俯视图即可．
【详解】主视图是正方形且中间的空心部分看得见，所以主视图是（2）；
俯视图是长方形且中间的空心部分看不见，因此要画成虚线，所以俯视图是（4）.
故选D.
【点睛】此题主要考查了三视图，也考查了同学们的空间想象能力，此题中的俯视图是一个难点，要注意看不到的棱画虚线．
3．A
【分析】根据科学记数法即可得到答案．
【详解】解：由题意可得457万=4570000，
∴4570000=
故选A．
【点睛】本题考查了科学记数法的定义，解决本题的关键是清楚把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|