4.4用尺规作角随堂练习七年级数学下册北师大版
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2.4用尺规作角随堂练习一、单选题1．用直尺和圆规作线段的垂直平分线，下列作法正确的是（ ）A． B． C． D．2．如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹的正确画法是（ ） A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧3．用一副三角板不能画出的角是（ ）．A．75° B．105° C．110° D．135°4．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质（ ）A． B． C． D．5．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ）A． B． C． D．6．下列作图属于尺规作图的是（ ）．A．画线段B．用量角器画出的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线的直线D．已知，用没有刻度的直尺和圆规作，使7．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（ ）A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行8．如图，已知，用尺规在射线下边作出了，作图痕迹中，弧是（ ）A．以点为圆心，为半径的弧 B．以点为圆心，为半径的弧C．以点为圆心，为半径的弧 D．以点为圆心，为半径的弧9．如图，尺规作∠HFG=∠ABC，作图痕迹中弧MN是（ ）A．以点F为圆心，以BE长为半径的弧B．以点F为圆心，以DE长为半径的弧C．以点G为圆心，以BE长为半径的弧D．以点G为圆心，以DE长为半径的弧10．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（ ）A．55° B．65° C．75° D．85° 二、填空题11．已知，∠AOB ． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ． 作法：①以________为圆心，________为半径画弧．分别交OA ， OB于点C ， D ． ②画一条射线O′A′，以________为圆心，________长为半径画弧，交O′A′于点C′，③以点________为圆心________长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′．④过点________画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB ． 12．下列作图中：①用量角器画出；②作，使；③连接；④用直尺和三角板作的平行线，属于尺规作图的是__________．（填序号）13．作图题的书写步骤是____ 、______ 、______ ，而且要画出______ 和________，保留______．14．由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法．已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②作射线O′B′，以O′为圆心，_____长为半径画弧，交O′B′于点C′；③以C′为圆心，_____长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′A′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角．在△O′C′D′与△OCD中，，∴△O′C′D′≌△OCD( )，∴∠A′O′B′＝∠AOB．15．尺规作图是指用__________和__________来作图； 三、解答题16．如图，利用尺规，在的边上方作，并证明：尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法．17．如图，已知，．利用直尺和圆规画两个角，使它们分别等于和．18．如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法）19．借助一副三角尺画出15°角和105°角．20．已知：，求作：，使．要求：用直尺和圆规作一个角等于已知角，保留作图痕迹，不写作图过程．21．已知，求作，保留作图痕迹．
参考答案：1．C2．D3．C4．D5．B6．D7．D8．B9．D10．C11． O 任意长 O′ OC C CD D′12．②③13． 已知 求作 作法 图形 结论 作图痕迹14． OC CD SSS15． 没有刻度的直尺 圆规16．解：如图所示：，，．17．解：如图1∠AOC即为所求作的∠α+∠β；如图2∠DEF即为所求作的∠α-∠β．18．解： 作法：（1）以点C为圆心，以任意长为半径画弧交AC于D，交BC于E，（2）以点B为圆心，以CD长为半径画弧，交BC于F，（3）以点F为圆心，以DE长为半径画弧，交前弧于点M，（3）连接BM，并延长BM与AC交于点P，则点P即为所求．如图，点P即为所求．19．解：如图，画出15°角和105°角如下：20．解：如图，即为所求．21．解：如图，即为所求．
