山东省济南市章丘区绣惠中学2022－2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

这是一份山东省济南市章丘区绣惠中学2022－2023学年九年级下学期第一次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了已知，二次函数的图像过点等内容，欢迎下载使用。
济南市章丘区绣惠中学2022---2023学年度下学期九年级数学下学期第一次月考试题本试题分选择题和非选择题两部分。选择题部分共2页,满分为40分:非选择题部分共4页，满分为110分，本试题共6页，满分为150分,考试时间120分钟.本次考试不允许使用计算器．  第Ⅰ卷  选择题部分（每小题4分，共40分）1.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=∠A,则cosA等于（   ）。                            2.在△ABC中，若sin A=，tan B=,则这个三角形一定是（   ）。A.锐角三角形    B.等腰三角形    C.钝角三角形   D.直角三角形3.如图1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,连接OC,若OC=13，CD=24，则tan∠COE的度数是（   ）。  A.        B.       C.       D. 4.已知，二次函数的图像过点（1,18），顶点是（-1，-2），则此二次函数的表达式是（    ）。A.   B.   C.    D. 5.二次函数的图像可以由二次函数图像平移得到。下列平移正确的是（      ）。A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位。B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位。C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位。      D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位。6.如图2，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（  ）。 A.15°       B.30°       C.45°           D.60°   7.二次函数的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左边），它的顶点为C点。连接AC、BC，则的值是（        ）。                   8. 如图3，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数是（       ）。 °          B.100°            C.110°     D.130° 9.如图4，⊙O的半径OD⊥AB于C点，连接AO并延长交⊙O于点E,连接EC.若AB=8，CD=2,则EC的长为(   )。                                                    10.二次函数 (a≠0)的图像如图5所示，下列说法： ①2a+b=0;②当-1≤x≤3时，y＜0; ③当在函数图像 上，且时，；④其中正确的是（   ）。 A.①②④         B. ①④         C.①②③         D.③④      2022——2023学年度第二学期月考测试九年级数学试题非选择题部分共110分二．填空题11.如图6，AB是⊙O的直径，,∠COD=34°，则∠AEO的度数是__________12.如图7，△ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则_____ (填 >、< 或 = )。13.如图8，DE是△ABC的内切圆I的切线，BC=2cm, △ADE的周长是4 cm，则△ABC的周长是_______cm.14.如图9，直径为10的⊙A经过点C（0,6）和点（0,0），与x轴的正半轴交于点D,B是y轴右侧圆弧上的一点，则cos∠OBC的值为_______.    15.已知，A、B、C三点在⊙O上，OD⊥BC于点D，∠BOD=40°，则∠BAC的度数等于__________.16. 如图10，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm.动点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度运动（不与B点重合），动点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度向C点运动（不与C重合）。如果P、Q同时出发，四边形APQC的面积最小时，要经过________秒。三．解答题17.计算(每小题5分共10分)：①   ②已知是锐角，且，计算的值。   18. 如图11，点A是圆弧BC上一点，用尺规作图法找出圆心O点（保留作图痕迹，不写做法）    19.如图12，斜坡AB的坡度是i=1:2,坡角B 处有一棵树BC，某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度是10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°，则树BC的高度为多少米？（结果保留根号）。                                                                   20.如图13，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（异于A、B两点），AD⊥CD.若BC=3，AB=5，求AC的长？   ②若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切。                             21.如图14，二次函数 的图像经过坐标原点，与x轴交于A(-2，0). ①求此二次函数的表达式；②在抛物线上有一点P，满足,求P点的坐标。    22.  某商品成本价每个80元，1月销售额20000元。2月促销在1月的基础上打九折销售，结果多卖出去50个，销售额也增加了7000元。①求1月的销售单价；②如果2月搞打折销售时，折数x与销量y之间满足y=-50x+600.试求商场打几折时利润最大？最大利润是多少元？      23. 如图15，已知AB是⊙O的弦，过B点作BC⊥AB交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交AB的延长线于D点，取AD的中点E,过E点作EF∥BC交DC的延长线于F点，连接AF并延长交BC的延长线于点G.                     ①求证：FC=FG②求证：    24．如图16，以E（3,0）为圆心，5为半径的⊙E与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，抛物线经过A、B、C三点，顶点为F. ⑴ 求A、B、C三点的坐标；⑵ 求抛物线的解析式及顶点F的坐标 ；⑶ 已知P是抛物线上位于第四象限的点，且满足 , 连接PF,判断直线PF与⊙E的位置关系并说明理由。          初三下学期第一次月考答案       一．选择题：（每小题3分共30分）题号12345678910答案BCBABBDDCB二．填空题：（每小题4分共24分）11.   51                      14.   12.  ＞                      15.   40°或140°13.   8                       16.   3 三．解答题（共66分）：17.  (每小题5分共10分)：  ① ；    ② 318. （6分）作图题，此略19. （8分）20. （8分）① 4；    ②此略21. （8分）① ； ② P(-1，1)或P(-1+，-1)或P(-1-，-1)22. （8分）① 200元； ② 打8折时，最大利润是16000元。23. （8分）此略24. （10分）① A(-2，0)   B(8，0)    C(0，-4)            ②      顶点F(3，)            ③ 相切，证明此略