数学六年级上册第二章 有理数及其运算2 数轴学案设计

2022--2023学年度六年级数学上册学案

2.2数   轴

【学习目标】

1.能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系；

2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数；

3.能利用数轴比较有理数的大小．

【知识梳理】

1.数轴的定义：画一条水平直线，在直线上取一点表示0，这个点叫         ，选取某一长度作为              ，规定直线上向右的方向为             就得到数轴。

数轴的定义包含三层含义：（1）数轴是一条可以向两方无限延伸的_________；

（2）数轴有三要素：            、             、__            。

（3）注意原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的对应关系

（1）任何的有理数，都可以用          上的点来表示；

（2）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的     边，与原点的距离是     个单位长度；表示-a 的点在原点的     边，与原点的距离是    个单位长度。

注意：有理数都可以用数轴上的点表示，但是，数轴上的点表示的数不都是有理数．

3.利用数轴来比较有理数的大小

在数轴上表示有理数，右边的数总比左边的数            ；

正数         0，负数         0，正数         负数.

【典型例题】

知识点一  数轴的概念

1.下面各图是不是数轴？为什么？

3.指出数轴上A.B.C.D.E各点分别表示什么数。

2.下面说法正确的是（    ）

A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线  B.原点在数轴的正中间

C.任意有理数可以用数轴上的点来表示         D.离原点近的点所对应的有理数较小

知识点二  用数轴上的点表示有理数

3.在数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的Q点所表示的数是 （   ）A. -1       B.5或-1       C.5       D.-4

4.请在下面画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：

7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；

知识点三  利用数轴比较数的大小

5.比较下列各组数的大小

（1）－3.5和1     （2）－9和0    （3）      和

【巩固训练】

1.在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（   ）

A.正数          B.负数         C.不是负数        D.不是正数

2.下列语句中正确的是（   ）

A.数轴上的点只能表示整数

B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示

C.数轴上的一个点，只能表示一个数

D.数轴上的点所表示的数都是有理数

3.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（     ）

A.a＜b    B.a＞b    C.a=b     D.无法确定

4.数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（    ）

A. 2002或2003   B. 2003或2004

C. 2004或2005   D. 2005或2006

5.数轴上表示-3的点在原点       侧，距原点的距离是        ，表示4的点在原点的     侧，距原点的距离是       。

6.与原点的距离为3个单位的点有    个，它们分别表示有理数     和      。

7.在数轴上，A点表示3，现在将A点向右移动5个单位，再向左移动12个单位，这时A点必须向    移动    单位，才能到达原点。

8.在数轴上，到原点的距离小于3的点表示的整数有____________________.  

9.指出数轴上A、B、C、D、E各点表示什么数.

10. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来。

，-