鲁教版 (五四制)六年级上册6 有理数的加减混合运算学案

2022--2023学年度六年级数学上册学案

2.6有理数的加减混合运算(2)

【学习目标】

1.灵活进行较复杂的有理数的加减混合运算；

2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；

3.能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题.

【知识梳理】

1.有理数加减混合运算的步骤

(1)转化：用减法法则将减法转化为          ；

(2)省略：写成省略          和          的和的形式；

(3)运算：进行有理数的加法运算． 

注意：引入相反数后，加减混合运算可以统一位加法运算，其算式为a+b-c=a+b+(-c)

2.加法运算律（字母表达式）

加法交换律：                        .加法结合律：                        .

注意：（1）正数与负数分别结合，小数与分数分别结合，互为相反数的数结合，和为整数的数结合，分母相同或易于通分的分数结合．

（2）由于加减混合运算是同级运算，按式子的顺序进行运算，也可适当运用加法交换律、结合律，在运用交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

【典型例题】

知识点一   运用运算律进行简便运算

1.(1)(－16)＋(＋20)－(＋10)－(－11)；    (2)(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)

(3)（+17）+（-32）+（-16）+（+24）+（-1） (4)(＋)－(－)＋(－)－(＋)．

知识点二   利用有理数加减混合运算解决实际生活中的问题

2.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了5千米，第二天又继续向上游走了5千米，第三天向下游走了4 千米，第四天向下游走了5 千米，这时勘察队在最初出发点的上游还是下游？距出发点多远？

【巩固训练】

1.某地上午气温为5℃，中午气温上升7℃，晚上又下降了16℃，则晚上的气温为______.

2.大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，久旱无雨，水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米，若取警戒水位73.4米记作0点，那么最高水位75.3米可记作          米，最低水位51.5米可以记作          米，平均水位62.6米可以记作         米。

3.计算：

（1）33.1-（-22.9）+（-10.5）       （2）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）

（3）          （4）

4.9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后稍有反弹，下表是某周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，- 号表示指数比头一天下跌：

（1）本周内哪天股市指数最高？哪天股市指数最低？

（2）本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？你是如何思考的？

5.实验中学对初三男生进行了引体向上的测试，以能做七个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：

（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？