初中鲁教版 (五四制)第二章 有理数及其运算10 科学记数法学案及答案
展开2022--2023学年度六年级数学上册学案
2.10科学记数法
【学习目标】
1.利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数;
2.会把用科学记数法表示的数还原;
3.会解决与科学记数法有关的实际问题.
【知识梳理】
1.科学记数法
一般的,一个大于10的数可以表示成 的形式(其中1≤a<10,n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
若一个整数有n位,则把这个整数写成科学记数法的形式10的指数为 .
注意:(1)用科学记数法表示大于10的数的步骤:
①定a:确定a,a的值必须满足1≤a<10;
②定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1;
③写数:写成a×10n的形式.
(2)负数用科学记数法表示时和正数一样,区别就是前面多一个“-”号.
(3)当a=1时,可以省略不写.如1×105=105.
(4)一些用“千”“万”“亿”等数位单位表示的数,在转化为科学记数法的形式时,要先还原成原数,之后再写成a×10n的形式.
2.把用科学记数法表示的数还原
(1)根据10的指数n来确定,n是几,就把小数点向右移动几位;
(2)把a×10n中10的指数n加上1,就得到原数的位数.
【典型例题】
知识点一 用科学计数法表示较大数据
1.下列用科学记数法表示的数错在哪里?请改正.
(1)25×105; (2)0.36×105;
(3)23000=2.3×105; (4)63000=6.3×103
2.用科学记数法表示下列各数:
(1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)123 000 000 000;
(4)-40 600 000; (5)738亿; (6)30万.
3.地球的质量约为6×1013亿吨,太阳的质量是地球质量的3.3×105倍,用科学记数法表示太阳的质量.
知识点二 用科学计数法还原较大数据
4.你能将下列科学记数法所表示的数的原数写出来吗?
(1)6.2×104 = (2)7.08×105 =
【巩固训练】
1.用科学记数法表示下列各数:
800 000= 20300 000 000=
56 000 000= 1008 00=
2.下列各数是用科学记数法表示出的数,求其原数。
(1)1×10 7 = (2)3.14×106=
3.将-30200 000 000用科学记数法表示
4.用科学记数法表示下列各数.
(1)地球的体积约是1080000000000立方千米;
(2)银河系中的恒星约有一千六百亿个;
(3)国家统计局国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿.
5.地球公转时每小时约110000千米,声音在空气中传播的速度每小时约1200000米,请你比较谁的速度快一些.
6.2004年诺贝尔和平奖刚刚揭晓,肯尼亚环保主义者玛塔因在可持续发展方面的贡献获此殊荣。她也是首位获得和平奖的非洲妇女。玛塔领导了“绿色带运动”,这一运动在非洲栽下了30000000棵树。如果玛塔15年栽下这30000000棵树,那么平均每年她组织栽下多少棵树?(用科学记数法表示)
7.有关资料表明,如果一个人在刷牙的过程中一直开着水龙头,将浪费约10杯水(每杯水约250毫升).
(1)如果一家三口像这样每天刷牙两次,一年要浪费多少毫升水?(一年按360天计算)
(2)如果每立方米的水按照2元计算,那么这个家庭一年要浪费多少钱?
(3)某城市约有100万个这样的家庭,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一年要浪费多少毫升水?浪费多少钱?
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北师大版七年级上册2.10 科学记数法优秀学案: 这是一份北师大版七年级上册2.10 科学记数法优秀学案,共3页。
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