鲁教版 (五四制)六年级上册3 整式导学案

2022--2023学年度六年级数学上册学案

3.3整式

【学习目标】

1.通过具体实例了解和把握单项式、多项式、整式及有关概念;

2.能用代数式表示具体情境中的数量关系.

【知识梳理】

1.如果式子是______和______的积，这样的式子叫做_______。单独的一个_____或一个______也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的______。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的______。

特别注意：当一个单项式的系数是____或者____时，____通常省略不写，但____的符号____不能省略！

2.几个单项式的和叫做_______。其中每个单项式叫做多项式的_______。不含字母的项叫做_________。

3.单项式和多项式统称_______。

【典型例题】

知识点一    单项式的概念、系数及次数

1.下列各代数式是单项式的是

① m+n   ②﹣   ③   ④2πr    ⑤x    ⑥﹣7

2.指出下列单项式的系数和次数

           （2）                     

              （6）﹣a              （7）2πr         （8）

知识点二    多项式的概念及项

3.下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？并指出多项式的项.

①         ②            ③           ④

4.多项式的各项分别是 (        )

A.， ， 1   B., , －1   C., ,  1    D., , －1

【巩固训练】

1．在下列代数式：, -4x , , abc , a , 0 , 0.84 , a-b 中，单项式有 （   ）

A.5个             B.6个            C.7个           D.8个

2.下列各式中： , 2x4-1 , c+ ， ，多项式有  （    ） 

A.2个            B.3个             C.4个           D.5个

3.的系数是_______，它是______次单项式.

4.多项式3x3+y2－z是单项式_____，_____，______的和，它是_____项式.

5.多项式－x2y－7x2+3y－7共有____项，其中常数项是_______.

6.如果6xym-2为四次单项式，则m=______________.

7.单项式x的系数是________指数是          .

8.1.2103a2b的系数为__________,次数为____________.

9.写出一个含有三个单项式的多项式                              .

10.观察下面一列单项式

根据其中的规律，得出第十个单项式是                .

11.已知下列单项式：-x,  2x2,  -3x3,  4x4, 、、、、、、-19x19,  20x20

（1）写出第101个，第102个单项式。

（2）第n个，第n+1个单项式分别是？