中考数学优化探究一轮复习（理数） 第3章 第4节　三角函数的图像与性质课件PPT

冲刺高考 金榜题名2023届优化探究一轮复习（理数）第三章 三角函数、解三角形第四节　三角函数的图像与性质 奇函数偶函数 A 题型一　三角函数的定义域与值域 1．三角函数定义域的求法求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图像来求解．2．三角函数值域的不同求法(1)利用sin x和cos x的范围直接求．(2)把所给的三角函数式变换成y＝Asin(ωx＋φ)的形式求值域．(3)把sin x或cos x看作一个整体，转换成二次函数求值域．(4)利用sin x±cos x和sin xcos x的关系转换成二次函数求值域． 题型二　三角函数的性质三角函数的性质主要包括单调性、奇偶性、周期性、对称性，而三角函数的对称性多与奇偶性、周期性结合．常见的命题角度有：(1)三角函数的周期性；(2)三角函数的奇偶性；(3)三角函数的对称性；(4)三角函数的单调性． C C 1．对于函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，其图像的对称轴一定经过函数图像的最高点或最低点，对称中心一定是函数的零点，因此在判断直线x＝x0或点(x0，0)是否是函数图像的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断．2．函数图像的对称性与周期T之间有如下结论：①若函数图像相邻的两条对称轴分别为x＝a与x＝b，则最小正周期T＝2|b－a|；②若函数图像相邻的两个对称中心分别为(a，0)，(b，0)，则最小正周期T＝2|b－a|；③若函数图像相邻的对称中心与对称轴分别为(a，0)与x＝b，则最小正周期T＝4|b－a|． A B C D 三角函数性质中的核心素养A 三角函数的对称轴必经过其图像上的最高点或最低点，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的对称中心就是其图像与x轴的交点，故可利用三角函数的极值点(最值点)、零点之间的“差距”来确定其周期，进而可以确定“ω”的取值或范围． 利用三角函数的最值与对称轴或周期的关系，可以列出关于ω的不等式，进而求出ω的值或取值范围．答案：2 课时作业 · 巩固提升点击进入word....