中考数学优化探究一轮复习（理数） 第10章 第1节　算法初步课件PPT

第十章 算法初步、统计、统计案例第一节　算法初步知识点　算法与算法流程图1.算法(1)算法通常是指按照_________解决某一类问题的________和________的步骤.(2)应用：算法通常可以编成计算机_________，让计算机执行并解决问题.一定规则明确有限程序2.算法流程图定义：流程图又称程序框图，是一种用_________、流程线及_________来表示算法的图形.程序框文字说明3.三种基本逻辑结构依次执行基本结构条件是否成立反复执行循环体 1.易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息.2.易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分.1.(2021·唐山摸底)如图所示的算法流程图的功能是(　　)A 2.执行如图所示的算法流程图，则输出S的值为________.3.(易错题)若[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的算法流程图，则输出S的值为________.答案：7 题型一　算法流程图输出结果问题1.(2020·高考全国卷Ⅰ)执行下面的程序框图，则输出的n＝(　　)A.17　　　　　　　　　 B.19C.21 D.23解析：由程序框图可知S＝1＋3＋5＋…＋(2m－1)＝m2(m∈N＋)，由S＞100，得m＞10(m∈N＋)，故当m＝11时循环结束，输出的值为n＝2m－1＝21.CA.3 B.6C.5 D.4D 3.(2020·高考江苏卷)如图是一个算法流程图，若输出y的值为－2，则输入x的值是_________.解析：由于2x＞0，所以y＝x＋1＝－2，解得x＝－3.答案：－3 解决程序框图推结果问题要注意几个常用变量(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1.(2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i. 题型二　算法流程图的补全问题A(2)(2021·石家庄模拟)执行如图所示的算法流程图，若输出的s＝25，则判断框中可填入的条件是(　　)A.i≤4B.i≥4C.i≤5D.i≥5C (2)执行算法流程图，i＝1，s＝100－5＝95；i＝2，s＝95－10＝85；i＝3，s＝85－15＝70；i＝4，s＝70－20＝50；i＝5，s＝50－25＝25；i＝6，退出循环.此时输出的s＝25.结合选项知，选C.算法流程图的补全及逆向求解问题(1)先假设参数的判断条件满足或不满足；(2)运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相同为止；(3)根据此时各个变量的值，补全算法流程图.A.T<2 019B.T≤2 019C.T≥2 018D.T≥2 019D A.k≤7 B.k<7C.k≤8 D.k<8C 算法流程图应用中的核心素养逻辑推理——算法与数学文化的交汇问题1.辗转相除法：求两个正整数的最大公约数的一种方法，这种算法是由欧几里得在公元前330年左右首先提出的，因此又叫欧几里得算法.2.更相减损术：任给两个正整数(若是偶数，先用2约数)，以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)(或这个数与约简的数的乘积)就是所求的最大公约数.3.秦九韶算法：我国南宋数学家秦九韶在他的代表作《数书九章》中提出的一种用于计算一元n次多项式的值的方法.[例]　南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知f(x)＝2 018x2 017＋2 017x2 016＋…＋2x＋1，如图所示的算法流程图是求f(x0)的值，在“▭”中应填的语句是(　　)A.n＝i　　　　　　　 B.n＝i＋1C.n＝2 018－i D.n＝2 017－iC[解析]　由秦九韶算法得f(x)＝2 018x2 017＋2 017x2 016＋…＋2x＋1＝(…((2 018x＋2 017)x＋2 016)x＋…＋2)x＋1，所以算法流程图的执行框内应填写的语句是n＝2 018－i.本例将算法流程图与数学史有机地交融在一起，不仅考查了应用算法思想和逻辑结构分析、解决实际问题，更弘扬了数学文化，陶冶考生的情操.[对点训练]如图所示的算法流程图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该算法流程图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝(　　)A.0 B.2 C.4 D.14解析：第一次执行，输入a＝14，b＝18，因为ab，所以a＝14－4＝10；第三次执行，因为a＝10，b＝4，a>b，所以a＝10－4＝6；第四次执行，因为a＝6，b＝4，a>b，所以a＝6－4＝2；第五次执行，因为a＝2，b＝4，a