中考数学优化探究一轮复习（理数） 第3章 第1节 任意角和弧度制及任意角的三角函数课件PPT

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第三章 三角函数、解三角形第一节　任意角和弧度制及任意角的三角函数
知识点一　角的概念与弧度制1．角的概念及推广
(1) 定义：角可以看成平面内一条射线绕着_________从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．
2．弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于_________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad．

3．角－225°＝________弧度，这个角在第________象限．
3．(2021·青岛质检)设角θ的终边经过点P(4，－3)，那么2cs θ－sin θ＝________．
题型一　象限角与终边相同的角　　 1．(2020·高考全国卷Ⅱ)若α为第四象限角，则(　　)A．cs 2α＞0　　　　　　B．cs 2α＜0C．sin 2α＞0 D．sin 2α＜0
解析：∵α是第四象限角，∴sin α＜0，cs α＞0，∴sin 2α＝2sin αcs α＜0．
4．(2021·绵阳质检)点A(sin 2 019°，cs 2 019°)在直角坐标平面上位于(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：sin 2 019°＝sin 219°＝－sin 39°＜0，cs 2 019°＝cs 219°＝－cs 39°＜0．选C．
1．象限角的两种判断方法(1)图像法：在平面直角坐标系中，作出已知角并根据象限角的定义直接判断已知角是第几象限角．(2)转化法：先将已知角化为k·360°＋α(0°≤α<360°，k∈Z)的形式，即找出与已知角终边相同的角α，再由角α终边所在的象限判断已知角是第几象限角．
题型二　扇形的弧长及面积公式的应用
弧度制下有关弧长、扇形面积问题的解题策略(1)明确弧度制下弧长及扇形面积公式，在使用公式时要注意角的单位必须是弧度．(2)分析题目已知哪些量、要求哪些量，然后灵活地运用弧长公式、扇形面积公式直接求解，或合理地利用圆心角所在三角形列方程(组)求解．
题型三　三角函数的定义
[答案]　 (2)见解析
1．已知角α的某三角函数值，可求角α终边上一点P的坐标中的参数值，可根据定义中的两个量列方程求参数值．2．已知角α的终边所在的直线方程或角α的大小，根据三角函数的定义可求角α终边上某特定点的坐标．
2．sin 2·cs 3·tan 4的值(　　)A．小于0 B．大于0C．等于0 D．不存在
三角函数定义中的核心素养
解决此类问题的关键是抓住三角函数定义，在确定旋转角后，利用定义写出点的坐标值．
答案：(2－sin 2，1－cs 2)