人教版八年级下册20.1.2中位数和众数练习

这是一份人教版八年级下册20.1.2中位数和众数练习，共17页。试卷主要包含了6元B．16，95元B．2，4分，75分，二班88等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）．
A．0.5B．3C．D．
2．若将7个数按照从小到大的顺序排成一列，中间的数恰是这7个数的平均数，前4个数的平均数是25，后4个数的平均数是35，则这7个数的和为（ ）
A．175B．210C．240D．245
3．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为（ ）
A．4B．5C．6D．10
4．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）
A．甲比乙高B．甲、乙一样C．乙比甲高D．不能确定
5．某种品牌水果糖的售价为15元，酥糖的售价为18元．现将两种糖均匀混合，为了估算混合糖的售价，称了10份糖，每份糖，其中水果糖的质量（单位：）如下：
0.58，0.52，0.59，0.49，0.60，
0.55，0.56，0.49，0.52，0.54．
你认为这种糖比较合理的定价为（ ）
A．16.6元B．16.4元C．16.5元D．16.3元
6．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元
二、填空题
7．小方的数学平时成绩为84分，期中成绩为80分，学校按平时、期中、期末成绩之比为3∶3∶4的比例计算学期的总评成绩，他计划总评成绩要达到85分，则期末考试他至少要得到______分．
8．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多____．
9．已知7，4，5和x的平均数是6，则_________．
10．一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为________.
11．某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分．
12．为了了解学生课业负担情况，某市在城区几所学校中随机抽取了50名初三学生，调查他们每天完成作业所用时间，并将抽查结果绘制成了如图所示的统计图，请计算这50名初三学生平均每天完成作业所用时间为_______分钟．
三、解答题
13．某便利店为了了解去该店购物的顾客人数，随机抽查了10天该时间段的顾客人数，结果如下：
14 23 16 25 23 28 26 27 23 25
根据以上数据，请你估计去该便利店购物的顾客人数．
14．设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
；
．
15．某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
16．某班进行个人投篮比赛，受污染的表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？
17．小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）．一天，他从上午8：00～11：00在该入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如下：
试估计：这天上午这3h内共有多少车次通过该入口？
18．某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，三个班级的各项卫生成绩（单位：分）分别如下：
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的评分方案，哪一个班的卫生成绩最高？
命中环数（单位：环）
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
进球数n
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
______
______
2
记录的次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
3min内通过
的汽车流量
51
50
64
62
58
55
55
53
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
90
90
85
二班
90
95
85
90
三班
85
90
95
90
参考答案
1．D
【解析】解：∵在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15少输入90，而=3
∴平均数少3，
∴求出的平均数减去实际的平均数等于-3．
故选D．
2．B
【解析】设这组数据的平均数是x，
根据题意，得(25×4+35×4) -x=7x，解得x=30，
所以这7个数的和为30×7=210，
故选B.
3．C
【解析】∵一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，
∴
∴
∴另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为
=6，
故选：C．
4．B
【解析】由题意知，甲的平均数==8环，
乙的平均数==8环，
所以从平均数看两个一样，
故选：B.
5．B
【解析】10份糖中水果糖的平均质量为
，那么10份糖中酥糖的平均质量为，
由样本估计总体得，这种糖比较合理的定价为（元）．
故选B
6．C
【解析】解：这天销售的矿泉水的平均单价是（元），
故选C．
7．89.5
【解析】解：设小方的期末成绩为x，由已知可得：×84+×80+≥85,
解得:x≥89.5,
故答案为89.5
8．1.5
【解析】求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为150，即使总和多了45，
那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是45÷30=1.5．
故答案为1.5．
9．8
【解析】解：由题意得：4+5+7+x=6×4，
解得：x=8，
故答案是：8．
10．9
【解析】一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，得a+b+c+d+e=35,则数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为 .故答案为 9.
11．
【解析】解：设面试成绩为x分，
根据题意知，该名老师的综合成绩为（分）
解得x=90
故答案为：90．
12．88
【解析】解：由题意得：这50名初三学生平均每天完成作业所用时间为：（分钟）．
故答案为：88．
13．23．
【解析】解：（人）．
答：去该便利店购物的顾客人数为23人．
14．；．
【解析】设一组数据的平均数是m，
即，
则．
，
，
的平均数是；
，
，
的平均数是．
15．82.4分
【解析】由题意知，这两个班的平均成绩=（83.4×45+81.5×50）÷（45+50）=82.4（分）．
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分．
16．9；3；
【解析】设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人．依题意得．
，
整理得，
解得．
答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．
17．3360车次
【解析】解：每3min的平均汽车流量为：
（辆）．
所以，可以估计这天上午这3h通过该入口的车次大约为：
（车次），
答：这天上午3h内共有3360车次通过该入口．
18．（1）一班88.75分，二班88.75分，三班91分；三班成绩最高；（2）见详解．
【解析】解：（1）一班的成绩=95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75分；
二班的成绩=90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75分；
三班的成绩=85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91分；
∴三班的成绩最高．
（2）若将黑板、门窗、桌椅、地面按10%，35%，15%，40%的比例计算各班卫生成绩：
∵一班的加权平均成绩=，
二班的加权平均成绩=，
三班的加权平均成绩=，
∵；
∴二班的卫生成绩最高．
初中数学八年级下册同步（人教版）
20.1.2中位数和众数-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一组数据中的中位数（ ）
A．只有1个B．有2个C．没有D．不确定
2．根据下表中的信息解决问题：
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )
A．最高分B．中位数C．极差D．平均数
4．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）．
A．24、25B．23、24C．25、25D．23、25
5．一组数据的众数是，则这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．6．为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，确定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．最高值
二、填空题
7．数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是______和______．
8．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是__________．
9．在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：
则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是_________．
10．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____．
11．一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：
该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是___________ .
三、解答题
12．在高速公路上的一个测速点，仪器记录下过往车辆的行驶速度(单位：千米/时)，分析人员随机选取了10个速度数据如下：98，99，102，105，97，86，105，110，95，91.求这组数据的平均数、中位数和众数．
13．某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了右面的扇形统计图，你认为该商店应多进哪种衬衫？
14．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示．
（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；
（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？
15．某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？
（2）计算这10天日最高气温的平均值．
16．某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个合理的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计量制定今年的奖励制度.
下面是根据统计的销售额绘制的统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）年销售额在 万元的人数最多，年销售额的中位数是 万元，平均年销售额是 万元；
（2）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定为多少合适？说明理由；
（3）如果想确定一个较高的奖励目标，你认为年销售额定为多少比较合适？说明理由.
数据
37
38
39
40
41
频数
8
4
5
a
1
场次（场）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分（分）
13
4
13
16
6
19
4
4
7
38
尺码（厘米）
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销量（双）
1
2
5
11
7
3
1
年销售额/万元
10
8
5
3
人数
1
3
7
4
参考答案
1．A
【解析】解：一组数据中的中位数只有一个；
故选A．
2．C
【解析】当a=1时，有19个数据，最中间是：第10个数据，则中位数是38；
当a=2时，有20个数据，最中间是：第10和11个数据，则中位数是38；
当a=3时，有21个数据，最中间是：第11个数据，则中位数是38；
当a=4时，有22个数据，最中间是：第11和12个数据，则中位数是38；
当a=5时，有23个数据，最中间是：第12个数据，则中位数是38；
当a=6时，有24个数据，最中间是：第12和13个数据，则中位数是38.5；
因为该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有：5个．
故选C.
3．B
【解析】共有21名学生参加预赛，取前11名，小颖知道了自己的成绩，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．
4．C
【解析】解：一组数据：23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，出现次数最多的数是25，出现5次，因此众数是25，
一共是14个数，从小到大排列后处在第7、8位的两个数都是25，因此中位数是25，
故选：C．
5．B
【解析】解：这组数据的众数，
，
将数据从小到大排列为：
则中位数为：．
故选B．
6．C
【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故选C．
7．96 96.4
【解析】解：∵数据92、96、98、100、x的众数是96，
∴，
把这组数据从小到大排列为：92，96，96，98，100，
∴处在最中间的数是96，
∴中位数为96，
故答案为：96，96.4．
8．4或8或16
【解析】（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，10，x，6，
处于中间位置的数是10，x，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（10+x）÷2，
平均数为（12+10+x+6）÷4，
∵数据12，10，x，6，的中位数与平均数相等，
∴（10+x）÷2=（12+10+x+6）÷4，
解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；
（2）将这组数据从大到小的顺序排列后12，10，6，x，
中位数是（10+6）÷2=8，
此时平均数是（12+10+x+6）÷4=8，
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，12，10，6，
中位数是（12+10）÷2=11，
平均数（x+12+10+6）÷4=11，
解得x=16，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或16．
故答案为4或8或16．
9．10，4
【解析】解：将这10场比赛中每场的得分按从小到大排列为：4，4，4，6，7，13，13，16，19，38，则位于第5位和第6位的分别为7，13，
所以中位数为 ；
4出现了3次，出现的次数最多，所以众数为4．
故答案为：10，4．
10．3
【解析】解：∵数据2，3，x，y，12的平均数是6，
∴，
解得：x+y=13，
∵数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，
∴x=12，y=1或x=1，y=12，
把这组数据从小到大排列为：1，2，3，12，12，
则这组数据的中位数是3；
故答案为：3
11．众数
【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数,故应最关心这组数据中的众数.
故答案为众数.
12．平均数为98.8，.中位数为98.5，众数为105
【解析】这组数据的平均数为.将这10个数据从小到大排列后，最中间两个位置上的数为98，99，∴中位数为.这10个数据中，105出现了2次，出现的次数最多，∴众数为105.
13．应多进领口大小为40cm的衬衫．
【解析】解：根据扇形统计图可得：，
答：该商店应多进领口大小为40cm的衬衫．
14．（1）平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是众数
【解析】解：（1）平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．
观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；
中位数是第10、11人的平均数，（39+39）÷2＝39，
故答案为：平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；
（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数，
故答案为：鞋厂最感兴趣的是众数．
15．（1）35℃；（2）34.3℃
【解析】解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃；
（2）这10天日最高气温的平均值是：
（℃）．
16．（1）5 5 5.4；（2）可以估计，年销售额定为5万元时，将有一半左右的营业员都能获得奖励；（3）年销售额定为每月5.4万元比较合适.
【解析】（1）由题中表格，可知一共有15位营业员，年销售额在5万元的人数最多，将这组数据按从小到大的顺序排列，可知年销售额的中位数是5万元，平均年销售额是（万元）.
故答案为：5，5，5.4；
（2）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，年销售额可定为每月5万元，因为年销售额的中位数是5万元，所以可以估计，年销售额定为5万元时，将有一半左右的营业员都能获得奖励.
（3）因为平均数、中位数和众数分别为5.4万元、5万元和5万元，而平均数最大，所以年销售额定为5.4万元比较合适.