初中数学苏科版八年级下册11.3用 反比例函数解决问题精品练习

专题11.3用反比例函数解决问题专题专项提升训练

班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春•镇江期末）研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为（　　）

A．300度 B．500度 C．250度 D．200度

2．（2014春•东台市月考）如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2022春•兴化市期末）当物体表面所受的压力F（N）一定时，物体表面所受的压强P（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P＝（S≠0），这个函数的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2022春•泗阳县期末）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　）

A．I＝ B．I＝﹣ C．I＝﹣ D．I＝

5．（2021春•高新区期末）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为（　　）

A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃

6．（2022春•淮安区期末）为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间t（h）成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（　　）

A．药物释放过程需要小时 

B．药物释放过程中，y与t的函数表达式是y＝t 

C．空气中含药量大于等于0.5mg/m3的时间为h 

D．若当空气中含药量降低到0.25mg/m3以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室

7．（2022春•姑苏区校级期中）为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（　　）

A．4月份的利润为50万元 

B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 

C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 

D．9月份该厂利润达到200万元

8．（2022春•镇江期末）如图，在平面直角坐标系中，有一个5×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的C点，反比例函数（k≠0，x＜0）的图象经过格点B，且S△ABC＝1，则k的值是（

A．2 B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

9．（2021春•泰兴市校级期中）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例．已知400度近视镜片的焦距为0.2米，那么，250度近视镜片的焦距为 　   　米．

10．（2020春•海陵区校级期中）面积一定的长方形，长为8时宽为5，当长为10时，宽为　   　．

11．（2019春•丹阳市期末）某物体对地面的压强p（N/m2）物体与地面的接触面积S（m2）之间的变化关系如图所示（双曲线的一支）．如果该物体与地面的接触面积为0.24m2，那么该物体对地面的压强是　   　（N/m2）．

12．（2022春•吴中区校级期中）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变的条件下，气球内气体的气压p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V＝1.5m3时，p＝16000Pa．当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 　   　m3．

13．（2022春•秦淮区期末）在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y（单位：cm）与面条的横截面积x（单位：cm2）成反比例函数关系，其图象如图所示，当面条的横截面积小于1cm2时，面条总长度大于 　   　cm．

14．（2020秋•如皋市期中）调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）．

已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为　   　元．

15．（2021•连云港模拟）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～8的整数）．函数y＝（x＜0）的图象为曲线L．若L过点T3，则它必定还过另一点Tm，则m＝　   　．

16．（2022春•海州区校级期末）滑草是同学们喜欢的一项运动，滑道两边形如两条双曲线．如图，点A1、A2、A3……在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B1、B2、B3，一反比例函数y＝（k＞1，x＞0）的图象上，A1B1，∥A2B2……∥y轴，已知点A1、A2……的横坐标分别为1、2……，令四边形A1A2B2B1、A2A3B3B2…的面积分别为S1、S2……，若S10＝21，则k的值为 　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2021春•海州区期末）已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流Ⅰ（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少？

18．（2019春•秦淮区期末）已知近视眼镜片的度数y（度）是镜片焦距x（cm）（x＞0）的反比例函数，调查数据如表：

（1）求y与x的函数表达式；

（2）若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．

19．（2020春•徐州期末）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求这一函数的表达式；

（2）当气体压强为48kPa时，求V的值；

（3）当气球内的体积小于0.6m3时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的压强不大于多少？

20．（2019春•赣榆区期末）某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式；

（2）当运输公司平均每天的工作量15万米3，完成任务所需的时间是多少？

（3）为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是多少万米3？

21．（2022春•吴中区校级月考）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试

验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．

（2）问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时？

22．（2022春•姜堰区月考）实验数据显示，一般成人喝0.25kg低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）y与x成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出一般成人喝0.25kg低度白酒后，y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围．

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上21：00在家喝完0.25kg低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

23．（2022•滨海县模拟）小丽家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题：

（1）当0≤x≤10时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；

（2）求图中t的值；

（3）若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

24．（2022•亭湖区校级开学）给定一个函数：y＝x++1（x＞0），为了研究它的图象与性质，并运用它的图象与性质解决实际问题，进行如下探索：

（1）图象初探

①列表如下

请直接写出m，n的值；

②请在如下的平面直角坐标系中描出剩余两点，并用平滑的曲线画出该函数的图象．

（2）性质再探

请结合函数的图象，写出当x＝　   　，y有最小值为 　   　；

（3）学以致用

某农户要建造一个如图①所示的长方体无盖水池，其底面积为1平方米，深为1米．已知底面造价为3千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米．

设水池底面一边长为x米，水池总造价为y千元，可得到y与x的函数关系式为：y＝x++3．

根据以上信息，请回答以下问题：

①水池总造价的最低费用为 　   　千元；

②若该农户预算不超过5.5千元，请直接写出x的值应控制在什么范围？　   　．