专训27.1.1 比例的性质+线段的比+成比例线段-简单数学之九年级下册考点专训（人教版） 试卷

专训27.1.1 比例的性质+线段的比+成比例线段

一、单选题

1．（2021·山东省济南第二十中学九年级月考）如果三角形的三边长a，b，c满足，且三角形的周长为33cm，那么a，b，c的值为（　　）

A．8cm、10cm、15cm B．5cm、12cm、16cm

C．5cm、10.5cm、15cm D．6cm、12cm、15cm

2．（2021·广东·深圳市罗湖区翠园初级中学九年级月考）若，则下列变形错误的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·浙江·温州市实验中学九年级月考）若＝，则的值为（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·广西八步·九年级期中）如图所示，已知点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB＝2，则AC的长约为（　　）

A．1.543 B．1.236 C．1.123 D．1.618

5．（2021·全国·九年级专题练习）在比例尺为1∶1000000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为（    ）

A．3km B．30km C．300km D．3000km

6．（2021·安徽·六安市汇文中学九年级月考）校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为（　　）cm．

A．1 B．22 C．55 D．1010

7．（2021·山东·东平县实验中学八年级月考）已知C是线段AB的一个黄金分割点，则AC∶AB为(　　)

A．或 B． C． D．或

8．（2021·江苏射阳·九年级月考）已知线段a＝6cm，线段b＝8cm，则线段a，b的比例中项是（　　）

A．7 cm B．±4cm C．4cm D．3cm

9．（2021·全国·九年级单元测试）已知，，，是成比例线段，其中，则(        )

A． B． C． D．

10．（2021·重庆第二外国语学校九年级月考）线段、、、是成比例线段，、、，则的长为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．（2021·安徽·合肥市庐阳中学九年级月考）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点（），如果的长度为10 cm，那么的长度为（    ）

A．cm B．cm C．cm D．cm．

12．（2021·安徽·合肥市庐阳中学九年级月考）下面四条线段中成比例线段的是（    ）

A．，，， B．，，，

C．，，， D．，，，

二、多选题

13．（2021·全国·九年级专题练习）已知：线段a、b，且，则下列说法正确的是（    ）

A．a＝2cm，b＝3cm B．a＝2k，b＝3k（k≠0）

C．3a＝2b D．

14．（2021·全国·九年级专题练习）已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，即，下列说法正确的是（    ）

A．ad=bc B． C． D．

三、填空题

15．（2021·上海市实验学校西校九年级月考）已知，那么的值是___．

16．（2021·辽宁·沈阳市培英中学九年级月考）若2y﹣5x＝0，则x：y＝___．

17．（2021·内蒙古·包头市第二十九中学九年级月考）若（a+b+c≠0），则k＝___．

18．（2021·广东南山·九年级月考）已知，那么______．

19．（2021·四川内江·中考真题）已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为 __．

20．（2021·上海市金山初级中学九年级月考）钓鱼岛列岛是我国最早发现、命名，并行使主权的，在一幅比例尺是1：100000的地图上，测得钓鱼岛的东西走向长为3.5厘米，那么它的东西走向实际长大约为 ___千米．

21．（2021·江苏宜兴·九年级月考）A、B两地的距离AB=5km，在图上量得对应的距离A’B’=2cm，则图上距离与实际距离之比为____________．

22．（2021·山东·淄博市临淄区教学研究室八年级期末）如图，线段，点和点均为线段的黄金分割点，那么______．

23．（2021·山东·招远市教学研究室八年级期末）如图，乐器上的一根弦，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，则支撑点C到端点B的距离是_______．

24．（2021·辽宁甘井子·一模）在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为3m，那么它的下部应设计为多高？设它的下部设计高度为m，根据题意，可列方程为__________．

25．（2021·辽宁省实验学校九年级月考）在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为 ___．

四、解答题

26．（2021·全国·九年级课时练习）在中，；在中，，求与之比，与之比．

27．（2021·全国·九年级课时练习）（1）四条线段a，b，c，d成比例，其中，求线段a的长．

（2）已知，且，求a的值．

28．（2021·重庆第二外国语学校九年级月考）如图，用长为40cm的细铁丝围成一个矩形．

（1）若这个矩形的面积等于，求的长度；

（2）这个矩形的面积可能等于吗？若能，求出的长度，若不能，说明理由；

（3）若这个矩形为黄金矩形（与之比等于黄金比），求该矩形的面积．（结果保留根号）