过关卷27.1 -简单数学之九年级下册考点专训（人教版）

过关卷27.1

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．已知x：y＝3：2，则（x+y）：x等于（　　）

A．3：2 B．5：2 C．5：3 D．3：5

2．下列各命题中，是真命题的是（　　）

A．菱形都相似 B．周长相等的两个三角形一定相似

C．矩形都相似 D．有一个钝角相等的两个等腰三角形相似

3．如图，将图形用放大镜放大，应该属于（　　）

A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．轴对称变换

4．a， b，c，d 是成比例线段，若 a  3cm， b  2cm，c  6cm，则线段d的长为（    ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

5．如图，直线，直线和被所截，，则的长为（    ）

A．2 B． C．4 D．

6．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长20m，试计算主持人应走到离A至少多少米处是比较得体的位置?(A在B左边，主持人在A处)  （     ）

A．7.64m B．12.3m C．13.4 m D．6m

7．如图，下列两个四边形若相似，则下列结论不正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上，已知AC＝p，EF＝r，DB＝q，则p，q，r之间满足的数量关系式是（　　）

A． B． C． D．

9．已知abc≠0，且＝＝＝k，则k的值为（　　）

A．2 B．1 C．2或﹣1 D．2或1

10．如图，已知，则（    ）

A．4：3 B．8：5 C．6：5 D．3：2

11．如图，把一个矩形分割成三个全等的小矩形，要使小矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为（    ）

A．2：1 B．3：1 C． D．

12．（2021·浙江柯桥·八年级期末）如图，正方形的边，上各有一个点，，连结，且，点，，分别在，，边上，连结，，，，其中与相交于点，，为求出平行四边形的面积，只需知道下列哪条边的长度（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．在比例尺的地图上，量得，两地的距离是，则，两地的实际距离是________米.

14．用一个放大镜看一个四边形ABCD，若四边形的边长被放大为原来的10倍，下列结论①放大后的∠B是原来∠B的10倍；②两个四边形的对应边相等；③两个四边形的对应角相等，则正确的有______________．

15．如图，AB∥CD∥EF，若AC＝2，CE＝5，BD＝3则DF＝___．

16．如图，在△ABC中，D、E分别为BC的三等分点，CM为AB上的中线，CM分别交AE、AD于F、G，则CF：FG：GM＝_______．

17．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，连接EF，若矩形ABFE与矩形ABCD相似，，则矩形ABCD的面积为______．

18．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝3，将△ABC的一角沿着MN折叠，点B'落在AC上，若B'M∥AB，则BM的长度为___．

三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）

19．（1）若=，求代数式的值；

（2）已知==≠0，求代数式的值．

20．如图，四边形相似于四边形，求，，的度数以及x，y，z的值．

21．对于平行线，我们有这样的结论：如图1，，交于点O，则．

请利用该结论解答下面的问题：

如图2，在中，点D在线段上，，，，求的长．

22．如图1，将A4纸2次折叠，发现第一次的折痕与A4纸较长的边重合，如图2，将1张A4纸对折，使其较长的边一分为二，沿折痕剪开，可得2张A5纸．

（1）A4纸较长边与较短边的比为　   　；

（2）A4纸与A5纸是否为相似图形？请说明理由．

23．下面我们做一次折叠活动：第一步：在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图1的方法折叠出一个正方形，然后把纸片展开．

第二步：如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．

第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处．

第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，矩形BCDE就是黄金矩形，你能说明为什么吗？（注：当矩形的宽与长的比为时，称这个矩形为黄金矩形）

24．已知：在正方形ABCD的边BC上任取一点F，连接AF，一条与AF垂直的直线l（垂足为点P）沿AF方向，从点A开始向下平移，交边AB于点E．

（1）当直线l经过AF的中点时，与对角线BD交于点Q，连接FQ，如图2所示，求∠AFQ的度数；

（2）直线l继续向下平移，当点P恰好落在对角线BD上时，交边CD于点G，设AB＝2，BF＝x，DG＝y，求y与x之间的关系式．