广西壮族自治区百色市靖西市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】
展开七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列各数中，比－3大的数是（ ）A．－2 B．－4 C．－3.1 D．2．计算的结果是（ ）A． B． C． D．3．某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集为（ ）A．x＜4 B．x＜2 C．x≤2 D．2≤x＜44．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=厘米，则这种冠状病毒的直径是（ ）厘米.A． B． C． D．5．已知，则下列各式中不正确的是（ ）A．5a＜5b B． C． D．6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． （ ）7．设□△○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（ ） A．□△○ B．□○△ C．△○□ D．△□○8．已知，，则（ ）A．8 B．10 C．12 D．169．下列说法中，其中不正确的有（ ）（1）任何数都有平方根.（2）一个数的算术平方根一定是正数.（3）的算术平方根是a.（4）一个数的算术平方根不可能是负数.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为512时，输出的数y的值是（ ）A． B． C．－2 D．211．若不等式 恰有3个整数解，那么a取值范围是（ ） A． B． C． D．12．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如8，，则8，16均为“和谐数”），在不超过80的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）A．430 B．440 C．450 D．460二、填空题13．实数 的相反数是. 14．5 的整数部分是． 15．.16．小明这学期第一次数学考试得了73分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得分.17．计算：=.18．已知的乘积项中不含和x项，则.三、解答题19．计算：.20．求x的值：（1）； （2）.21．计算：.22．－4，，－2，－（－3.5）（1）在如图所示的数轴上表示出以上各数：（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来.23．不等式，并把解集在数轴上表示出来.24．（1）如题，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含x、y的等式表示）.（2）若，，求的值；（3）若，，求的值.25．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克a元：乙种蔬菜进价每千克b元.（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要180元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要220元，求a，b的值.（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1180元又不多于1192元，设购买甲种蔬菜y千克（y为整数），求y的值并说明有哪几种购买方案. 答案 1．A2．B3．C4．D5．C6．D7．A8．C9．D10．B11．C12．B13．14．715．416．8117．-39518．219．解：原式==3.20．（1）解：，开平方得：，∴x=3或x=-1；（2）解：，开立方得：，∴x=.21．解：（x-3）（x+6）=x2+6x-3x-18=x2+3x-18.22．（1）解：在数轴上表示出各个数如图： ；（2）解：−4＜−2＜|−2|＜−（−3.5）.23．解：，由①得：x≥-1，由②得：x＜3，∴不等式组的解为：-1≤x＜3，在数轴上表示如下：24．（1）4xy＝（x＋y）2−（x−y）2（2）解：∵（3x＋2y）2−（3x−2y）2＝24xy＝12−6，∴xy＝；（3）解：∵（2x＋y）2−（2x−y）2＝8xy，∴49−24＝（2x−y）2，∴2x−y＝±5.25．（1）解：依题意，得： ，解得：，答：a的值为10，b的值为16；（2）解：设购买甲种蔬菜y千克，则购买乙种蔬菜（100−y）千克，依题意，得：，解得：68≤y≤70.∵y为整数，∴y＝68，69，70，∴有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜68千克，乙种蔬菜32千克；方案2：购买甲种蔬菜69千克，乙种蔬菜31千克；方案3：购买甲种蔬菜70千克，乙种蔬菜30千克.
