广西壮族自治区贵港市桂平市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

 七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．计算a3•a3结果正确的是（　　）A．2a3                    B．a6                          C．2a6                          D．a92．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）   A．     B．       C．      D．3．下列计算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5           B．（3a）3＝9a3          C．（a2）3＝a6             D．（﹣2a2）3＝﹣6a64．方程组 的解是（　　）   A．       B．         C．         D．5．已知 ，用含 的代数式表示 正确的是（　　）   A．     B．        C．       D．6．下列运算正确的是（　　）   A．(a＋b)(a－2b)=a2－2b2                        B．C．－2(3a－1)=－6a＋1              D．(a＋3)(a－3)=a2－97．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2                              B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2+4x+4=（x+2）2                                  D．ax2﹣a=a（x2﹣1）8．已知方程组 的解满足 ，则k的值为（　　）   A．            B．             C．              D．9．已知实数a、b满足a+b=2，ab= ，则a﹣b=（　　）A．1             B．﹣           C．±1             D．± 10．下列四个算式中正确的有（　　）①（﹣x）（﹣x2）3＝﹣x6②（a﹣b）2＝（b﹣a）2③（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2④（a+b）（a﹣b）＝（﹣a﹣b）（﹣a+b）A．1个B．2个C．3个D．4个11．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则ab的值是（　　）A．1             B．﹣1            C．10               D．﹣1012．小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法.（　　）A．6              B．5             C．4                D．3二、填空题13．计算：（a2b）3=．   14．若方程（a﹣4）x|a|﹣3+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为.15．因式分解： .   16．方程|x﹣y|+（2﹣y）2＝0且x+2y﹣m＝0，则m＝。17．若n为正整数，且x2n＝2，y3n＝3，则（x2y3）2n的值为.18．已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是.三、解答题19．计算（1）（2x）3（﹣5xy2）（2）（﹣6a2b）•（b2﹣a）（3）（3a+b）（a﹣3b）（4）（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）20．将下列多项式因式分解（1）；（2）；（3）.21．解下列方程组（1）     （2）（3）   （4）22．先化简，再求值，其中，.23．某农户种植核桃树和杏树，已知种植的核桃树棵数比总数的三分之一多11棵，种植的杏树棵数比总数的一半少2棵.问两种果树各种植了多少棵？24．阅读材料：分解因式：x2+2x﹣3解：原式＝x2+2x+1﹣1﹣3＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，请仿照上面的方法，将下列各式因式分解：（1）x2﹣6x﹣27（2）x2﹣（2n+1）x+n2+n25．某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．（1）甲队必答题答对答错各多少题？（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．       答案1．B2．B3．C4．A5．D6．D7．C8．B9．C10．C11．A12．D13．a6b314．-415．16．617．3618．2819．（1）解：（2x）3（﹣5xy2）==；（2）解：（﹣6a2b）•（b2﹣a）==；（3）解：（3a+b）（a﹣3b）==；（4）解：（3x+2y﹣1）（3x﹣2y+1）===20．（1）解：；（2）解：；（3）解：.21．（1）解：由①得③把④代入②得解得y=1把y=1代入③解得所以原方程组的解为：（2）解：②×2得④④-①得把代入②得解得所以原方程组的解为：（3）解：①×3-②×5得解得把代入①得解得所以原方程组的解为：（4）解：①+③得：3x+5y=11④，①×2-②得：3x+7y=13⑤，⑤-④得：2y=2，解得：y=1，把y=1代入④得：x=2，把x=2，y=1代入②得：z=-1，所以原方程组的解为：22．解：，当，时，原式.23．解：设种植的核桃树有x棵，种植的杏树有y棵，由题意得：，解得：，答：种植的核桃树有29棵，种植的杏树25棵.24．（1）解：x2﹣6x﹣27=x2﹣6x+9-9-27=(x-3)2-36=(x-3+6)(x-3-6)=(x+3)(x-9)；（2）解：x2﹣（2n+1）x+n2+n =====25．（1）解：（1）设甲队必答题答对答错各x道，y道，根据题意得：，解得：，则甲队必答题答对答错各18道，2道；（2）解：“小黄的话”不对，理由为：甲队现在得分：170+20=190分，乙队得分：19×10﹣5=185分，有以下三种情况，甲队可获胜：①若第2题甲队抢答正确：则甲得分：190+20=210分，第3题甲队不抢答，不管乙队抢答是否正确，则乙队最多得分：185+20=205分，甲队获胜；②若第2题甲队抢答错误：则甲得分：190﹣20=170分，第3题甲队抢答正确，则甲队最后得分：170+20=190分，乙队得分185，甲队获胜；③若第2题甲队抢答错误：则甲得分：190﹣20=170分，第3题乙队抢答错误，则甲队最后得分：170分，乙队得分：185﹣20=165分，甲队获胜．