广西壮族自治区河池市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

 七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（　　） 

A．        B．       C．    D．

2．4的平方根是（　　）

A．±2             B．2               C．﹣2              D．±

3．如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是（　　）

A．120°           B．90°            C．60°             D．30°

4．下列实数是无理数的是（　　）

A．             B．             C．              D．

5．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（　　）  

A．（2，15）        B．（2，5）         C．（5，9）           D．（9，5）

6．如图，直线a∥b，∠1＝138°，则∠2的度数为（　　） 

A．138°           B．42°            C．52°              D．62°

7．如图所示，下列条件中，能判定直线a∥b的是（　　） 

A．∠1＝∠4        B．∠4＝∠5        C．∠3+∠5＝180°    D．∠2＝∠4

8．如图，小轩从 处出发沿北偏东 方向行走至 处，又沿北偏西 方向行走至 处，则 的度数是（　　） 

A．             B．             C．              D．

9．若点 在第四象限，且 ， ，则 （　　） 

A．              B．               C．                D．

10．若一个正数的平方根是与，则m的值是（　　）

A．              B．              C．或             D．

11．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，1﹣a）所在象限应该是（　　）  

A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限           D．第四象限

12．四个电子宠物排座位，一开始小鼠小猴小兔小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换这样一直下去，则第2021次变换位置后，小兔的座位号为（　　）

A．                B．               C．                D．

二、填空题

13．如果某数的一个平方根是﹣2，那么这个数是.

14．如图所示是一座楼房的楼梯，高1 m，水平距离是2.8 m.如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯

15．在数轴上与表示 的点距离最近的整数点所表示的数为．

16．若第四象限的点P（2﹣a，2a+1）到两坐标轴的距离相等．则点P的坐标是．

17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=°．

18．观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=度．

三、解答题

19．计算：

20．解方程：

（1）            （2）

21．如图，已知 ， .求证

22．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．

（1）  若点M在y轴上，求m的值．

（2）  若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．

23．若a是4的平方根，b是的算术平方根，求的值.

24．如图，在直角坐标系中，，，.

（1）求的面积；

（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，并写出的坐标.

25．已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．

（1）求证：CE∥DF；       （2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度数．

26．已知，直线，E为、间的一点，连接、.

（1）如图（1），若，，则°.

（2）如图（2），若，，则°.

（3）如图（3），若，，则，与之间有何等量关系，并说明理由.

答案

1．C

2．A

3．A

4．B

5．C

6．B

7．B

8．D

9．A

10．A

11．A

12．C

13．4

14．3.8m

15．3

16．（5，﹣5）

17．150

18．（n+1）×180

19．解：原式.

20．（1）解：

或

（2）解：，

，

.

21．证明：∵ ， 

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∴ .

22．（1） 解：由题意得：m﹣1＝0，

解得：m＝1

（2） 解：∵点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，

∴m﹣1＝﹣3，

解得 m＝﹣2．

∴M（﹣3，﹣1），

∴MN＝2﹣（﹣1）＝3．

23．解：由题意得，

24．（1）解：的面积是：；

（2）解：作图如下：

点的坐标为：．

25．（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，C，D是直线AB上两点，

∴∠1+∠DCE＝180°，

∴∠2＝∠DCE，

∴CE∥DF

（2）解：∵CE∥DF，∠DCE＝126°，

∴∠CDF＝180°﹣∠DCE＝180°﹣126°＝54°，

∵DE平分∠CDF，

∴∠CDE＝ ∠CDF＝27°，

∵EF∥AB，

∴∠DEF＝∠CDE＝27°．

26．（1）60

（2）（360-x-y）

（3）解：∠AEC=180°-α+β.理由如下：

如图(3)过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF.

∠A=α，∠C=β，

∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，

∴∠1=180°-∠A=180°-α，

∴∠AEC=∠1+∠2=180°-α+β.