广西壮族自治区河池市南丹县2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

这是一份广西壮族自治区河池市南丹县2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．4的平方根是（　　）   A．  2            B．               C．               D．42．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（　　）   A．第一象限       B．第二象限          C．第三象限         D．第四象限3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOC的对顶角是(          ) A．∠AOD          B．∠BOD             C．∠BOC            D．∠AOD和∠BOC4．如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（　　）  A．34°           B．56°              C．124°            D．146°5．下列各式中，正确的是（　　）A．       B．          C．        D．6．两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的比为2：7，则这两个角中较大的角的度数为（　　）  A．40°B．70°C．100°D．140°7．下列命题是真命题的是（　　）.A．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．相等的两个角是对顶角D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离8．将点A（2，-2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C，则下列说法不正确的是（　　）   A．点C的坐标为（-2，2）             B．点C在第三象限C．点C的横坐标与纵坐标互为相反数    D．点C到x轴与y轴的距离相等9．下列说法不正确的是（　　）A．负数没有平方根                    B．负数没有立方根C．一个数的算术平方根不会是负数      D．不存在最小的无理数10．如图，若∠1=∠3，则下列结论一定成立的是（　　）  A．∠1=∠4       B．∠3=∠4          C．∠1+∠2=180°   D．∠2+∠4=180°11．如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于(　　)  A．50°          B．60°              C．70°            D．80°12．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（　　）A．（2 ，1）      B．（－1，－1）       C．（﹣2，0）       D．（2，0）二、填空题13．比较大小：．（选填“＞”、“=”、“＜”）．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=76°，则∠BOD=.15．已知点在y轴上，那么a=．16．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是．17．如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.如果CB = 1，那么点E的坐标为.18．定义新运算“”的运算法则为：，则=．三、解答题19．求下列各式中的x：（1）              （2）20．如图，已知，，则.下面是小王同学的说明过程，请你在括号内填上理由、依据或内容，请你帮助小王同学完成说明过程：∵（已知）∴（                                      ）∵（                                         ）∴（等量代换）∴（                                         ）∴（                                    ）又∵（                                        ）∴（                                     ）21．在数轴上近似地表示出及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从大到小的顺序用“＞”连接起来.22．已知一个正数x的两个平方根分别是和，求a和x的值.23．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A(4，3)（1）求出△ABC的面积；（2）在图中画出把△ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点坐标.24．如图所示，已知BC//AD，BE//AF.（1）试说明∠A=∠B成立的理由.（2）若∠DOB=135°，求∠A的度数.25．如图，已知直线 相交于点O， ． （1）若 ，求 的度数．（2）若 ，求 的度数．26．问题情境：如图1， ， ， ，求 的度数.  小明的思路是：过P作 ，通过平行线性质来求 .（1）按小明的思路，易求得 的度数为度：（直接写出答案）  （2）问题迁移：如图2， ，点P在射线 上运动，记 ， ，当点P在B、D两点之间运动时，问 与 、 之间有何数量关系？请说明理由；  （3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出 与 、 之间的数量关系.                   答案1．C2．D3．B4．C5．C6．D7．A8．B9．B10．C11．D12．B13．＞14．38°15．316．平行17．（7，0）18．619．（1）解：∵，∴， ∴；（2）解：∵，∴， ∴，∴.20．解：∵DEBC∴∠3=∠EHC（两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠EHC∴ABEH（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠1=∠4（对顶角相等），∴∠1+∠2=180°（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等；等量代换.21．解：的相反数分别为，如图所示：用“＞”连接为：.22．解：∵一个正数的两个平方根是，，∴，.∴，∴，∴a和x的值分别是－1和9.23．（1）解：△ABC的面积为2×3﹣×1×2×2﹣×1×3＝；（2）解：如图所示，△A′B′C′即为所求，由图知A′（﹣1，5）、B′（﹣2，3）、C′（﹣4，4）24．（1）解：∵BC//AD∴∠B=∠DOE∵BE//AF∴∠A=∠DOE∴∠A=∠B（2）解：∵∠DOB=135°∴∠DOE=45°∴∠A=∠DOE=45°25．（1）解：∵∠COE＝90°，∠AOC＝37°， ∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE＝180°−37°−90°＝53°（2）解：∵ ，∠BOD＋∠BOC＝180°， ∴∠BOD＝60°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝60°，∵∠COE＝90°，∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°26．（1）110（2）解：∠APC=α+β， 理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α=∠APE，β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β；（3）解：如图所示，当P在BD延长线上时， 过点P作PE∥CD交ON于E，则PE∥AB，∴∠APE=α，∠CPE=β，∴∠CPA=∠APE-∠CPE=α-β；如图所示，当P在DB延长线上时，过点P作PE∥CD交ON于E，则PE∥AB，∴∠CPE=β，∠APE=α，∴∠CPA=∠CPE-∠APE=β-α.