山东省临沂市河东区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1．的平方根是（　　）

A．           B．±          C．-          D．±

2．在0.，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（　　）

A．0.         B．          C．﹣1          D．

3．如图，直线a、b被直线c所截， ，若 ，则 的度数为（　　） 

A．         B．           C．          D．

4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠COA=60°，则∠EOD的度数是（　　）

A．60°        B．100°          C．130°        D．150°

5．如图，可以判定 的条件是（　　） 

A．     B．       C．     D．

6．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是，超市的位置是，则市场的位置是（　　）

A．       B．           C．     D．

7．下列各式中，正确的是

A．     B．      C．   D． =-4

8．下列整数中，与4+2的值最接近的是（　　）

A．7            B．8              C．9            D．10

9．已知点 在第四象限，且点 到 轴， 轴的距离分别为 ．则点 的坐标为（　　）  

A．       B．         C．        D．

10．下列各组数是二元一次方程组的解是（　　）

A．        B．         C．       D．

11．一个长方形的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为 ， ， ，那么第四个顶点的坐标为（　　）  

A．         B．           C．         D．

12．如图，台湾一艘渔轮在公海遇险停泊在A处，船长向相距30海里位于B处的我国一艘巡洋舰报警求助，船长当即决定前往救援，这艘渔轮相对于巡洋舰的位置可以用方向和距离表示为（　　）

A．北偏东47°，30海里             B．北偏东43°，15海里

C．南偏西53°，15海里             D．南偏西47°，30海里

13．如图所示，实数a，b在数轴上的位置，那么化简的结果是（　　）

A．a+2b          B．a              C．–a           D．a-2b

14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（　　）

A．（2018，1）    B．（2018，0）     C．（2019，2）    D．（2019，1）

二、填空题

15．如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是．

16．如图，两个全等直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=8，DH=3，平移距离为4，则阴影部分（即四边形DOCF）的面积为.

17．将点P（﹣3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy＝．

18．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③a，b为实数，若则 ；④同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；⑤同旁内角互补，两直线平行．请把你认为是这真命题的序号填在横线上 ．

19．一般的，如果，则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为，若，则m= ．

三、解答题

20．计算：

（1）       （2）

21．求下列各式中x的值：

（1）            （2）

22．如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点，用直尺或三角板按下列要求画图：

（ 1 ）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；

（ 2 ）过点N作OA的平行线ND；

（ 3 ）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点．

23．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝20°，求∠COD度数.

24．已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．

25．已知：，，

（1）在坐标系中描出各点，画出．

（2）求的面积；

（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

26．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．

（1）当△PMN所放位置如图①所示时，试证明：∠PFD+∠AEM=90°；

（2）当△PMN所放位置如图②所示时，猜测∠PFD与∠AEM的数量关系，并说明理由．

答案

1．B

2．D

3．B

4．D

5．C

6．D

7．C

8．C

9．A

10．A

11．A

12．D

13．C

14．C

15．垂线段最短

16．26

17．-6

18．解：

19．±2

20．（1）解：原式=

=

=

（2）解：原式=

=

=

21．（1）解：，

开平方得： ，

∴x=1+或x=1-；

（2）解：，

，

开立方得： ，

∴x=-2．

22．解：⑴如图所示，垂线段MC即为所求；

⑵如图所示，直线ND即为所求；

⑶如图所示，△ENF即为所求．

23．解：∵∠BON＝20°， 

∴∠AOM＝20°，

∵OA平分∠MOD，

∴∠AOD＝∠MOA＝20°，

∵OC⊥AB，

∴∠AOC＝90°，

∴∠COD＝90°﹣20°＝70°.

24．解：证明：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3，又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE，∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．

25．（1）解：如图所示：

（2）解：过点向、轴作垂线，垂足为、．

四边形的面积，的面积，的面积，的面积．

的面积四边形的面积的面积的面积的面积

．

（3）解：当点在轴上时，的面积，即：，解得：，

所点的坐标为或；

当点在轴上时，的面积，即，解得：．

所以点的坐标为或．

所以点的坐标为或或或．

26．（1）解：过点P作PHAB，

∵ABCD，

∴PHCD，

∴∠PFD＝∠NPH，∠AEM＝∠HPM，

∵∠NPH+∠HPM=∠MPN＝90°，

∴∠PFD＋∠AEM＝90°；

（2）解：∠PFD−∠AEM＝90°，理由如下：

如图：

∵ABCD，

∴∠PFD＝∠PGB，

∵∠PGB−∠PEB＝∠P=90°，∠PEB＝∠AEM，

∴∠PFD−∠AEM＝90°．