山东省烟台市蓬莱区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

这是一份山东省烟台市蓬莱区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列方程组是二元一次方程组的有（　　）①；②；③；④．A．1个             B．2个            C．3个               D．4个2．下列说法正确的是（　　）．   A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次B．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上3．如图，下列给出的条件中，能判定AC DE的是（　　）  A．∠A+∠2＝180°                     B．∠1＝∠AC．∠1＝∠4                           D．∠A＝∠34．下列命题是真命题是（　　）   A．两个无理数的和仍是无理数；         B．垂线段最短；C．垂直于同一直线的两条直线平行；     D．两直线平行，同旁内角相等；5．如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（　　）  A．30°          B．40°              C．50°                D．60°6．一副直角三角板如图放置，其中 ， ， ，点F在CB的延长线上若 ，则 等于（　　）  A．35°          B．25°              C．30°                D．15°7．如图，周长为68cm长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD面积为（　　）  A．40cm2                    B．128cm2                         C．280cm2                            D．140cm28．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AC上一点，且∠ADE＝∠B，则∠CDE的度数是（　　）  A．20°           B．30°              C．40°               D．70°9．关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，则k的值是（　　）   A．3              B．-2                C．-3                  D．510．如图，将沿MN折叠，使，点A的对应点为点，若，，则的度数是（　　）A．           B．              C．                D．11．如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（　　）  A．             B．               C．                  D．12．如图 ，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（　　）  A．540°           B．180°n           C．180°（n-1）          D．180°（n+1）二、填空题13．若 是关于x，y的二元一次方程，则m的值是．   14．如图，若，，，则．15．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只．其中，黑球6只试估算口袋中再加入黑球只，才能使摸出黑球的概率是 ？   16．把一张长方形纸条按如图方式折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是．17．已知 是关于m，n的方程组 的解，则a+b= ．   18．如图，，则．三、解答题19．解方程（1）（用代入法解方程）（2）（3）20．结合图形填空：已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠2．解：∵∠BAE+∠AED=180°∴ AB∥CD（                  ▲                  ）∴∠BAE=                   ▲                  （                  ▲                  ）又∵∠M=∠N （已知）∴ AN∥                  ▲                  （                  ▲                  ）∴∠NAE=                   ▲                  （两直线平行，内错角相等）∴∠BAE﹣∠NAE=                  ▲                   ﹣                  ▲                  即∠1=∠2.（                  ▲                  ）21．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．22．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．（1）试说明：DG∥BC；   （2）若 ， ，求 的度数．   23．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10％，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5％．已知调价前买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花遇24元；调价后再买同样多的两种饮料要多花费元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？24．三角形ABC中，D是AB上一点， 交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC， ．（1）如图1，求证： ； （2）如图2，连接BE，若 ， ，求 的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若 ，BE平分 ，求 的度数．               答案1．B2．D3．B4．B5．B6．D7．C8．B9．C10．D11．B12．C13．14．64°15．116．70°17．-1318．180°19．（1）解：由①得，③将③代入②，得解得将代入③，得则原方程组的解为；（2）解：①②，可得，解得，把代入①，解得∴原方程组的解是； （3）解：方程组整理得：①+②得：，即，①-②得：，即，则方程组的解为．20．解：∵∠BAE+∠AED=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAE=∠AEC（两直线平行，内错角相等）又∵∠M=∠N （已知）∴AN∥ME（内错角相等，两直线平行）∴∠NAE=∠MEA（两直线平行，内错角相等）∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA即∠1=∠2．21．解：∵方程组和同解∴可得把① -②得：把代入①，解得：∴方程组的解为：把，代入另外两方程得：解得：∴a的值为，b的值为l.22．（1）证明：∵ ， ，   ∴ ， ∴ ，∵ ，∴ ，∴DG//BC； （2）解：在Rt△BEF中，  ∵∠B=54°，∴∠2=180°-90°-54°=36°，又∵∴∠BCD=∠2=36°．∵ ，∴∠BCA=∠BCD+∠ACD=36°+35°=71°．又∵BC//DG，∴∠3=∠BCA=71°．23．解：设调价前碳酸饮料每瓶元，果汁饮料每瓶元，则，解得，所以，调价前碳酸饮料每瓶4元，果汁饮料每瓶6元．24．（1）解：证明：如图 ∵DE∥BC，∴ ，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴ ，∴ ，（2）解：过E作 ， ∵ ，∴ ，∵ ， ，∴ ，∵ ， ，∴ ，又∵ ，∴ ，答： 的度数是100°，（3）解：如图 ∵BE平分 ， ，∴ ，∵ ，∴设 ，则 ，∵DE∥BC，∴ ， ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，又∵ ，∴ ，∴ ，答： 的度数是12°．