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    浙江省金华市武义县2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

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    浙江省金华市武义县2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

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    这是一份浙江省金华市武义县2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
     七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是(  )  A.同位角          B.内错角         C.对顶角          D.同旁内角2.下列方程中,属于二元一次方程的是(  )  A.2x+3=x-5       B.xy+y=2         C.3x﹣1=2﹣5y     D.3.多项式的各项的公因式是(  )A.             B.       C.           D.4.下列分式中是最简分式的是(  )A.          B.         C.            D.5.计算 的结果是()  A.               B.            C.              D.6.小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米,用科学记数法表示为(  )   A.       B.       C.        D.7.下列各式不能用平方差公式计算的是(  )A.                   B.C.                  D.8.为增强学生体质,感受中国的传统文化,学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间,小聪把它抽象成图2的数学问题:已知AB∥CD,∠EAB=80°, ,则∠E的度数是(  )  A.30°             B.40°            C.60°           D.70°9.已知关于x,y的方程组,则下列结论中正确的是(  )①当时,方程组的解是②当x,y的值互为相反数时,;③不存在一个实数使得;④若,则A.①②④           B.①②③          C.②③④          D.②③二、填空题10.已知一副三角板按如图方式摆放,其中AB∥DE,那么∠CDF=度.11. 是二元一次方程x+ay=2的解,则a=12.要使分式 有意义,则x的取值范围是.  13.已知关于的方程组的解是,则的值为.14.已知,则.15.若多项式x2-2(m-3)x+16能用完全平方公式进行因式分解,则m的值应为.三、解答题16.计算:(1)-12+(﹣-2+(﹣π)0;(2)20212﹣2020×2022.17.因式分解:(1)2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a);   (2)18.解方程组:(1)               (2).19.(1)先化简,再求值:,其中.(2)先化简,再求值:,其中.20.水果市场将120吨水果运往各地商家,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)车型汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?(2)为了节约运费,市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆),已知它们的总辆数为16辆,你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗?21.如图:用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形.(1)用两种不同代数式表示图中的阴影部分的面积,写出你得到的等式.(2)利用(1)中的结论计算:当a+b=2,ab=时,求a﹣b;(3)根据(1)中的结论,直接写出x+和x﹣之间的关系;若x+=3时,求x﹣的值.22.一张如图①的长方形铁皮,四个角都剪去边长为30厘米的正方形,再四周折起,做成一个有底无盖的铁盒如图②,铁盒底面长方形的长是,宽是,这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.(1)请用a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积;(2)若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆,每元钱可漆的面积为,则油漆这个铁盒需要多少钱(用a的代数式表示)?(3)是否存在一个正整数a,使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在,请求出这个a,若不存在,请说明理由.23.一副三角板的三个内角分别是90,45,45和90,60,30,按如图所示叠放在一起,若固定三角形AOB,改变三角形ACD的位置(其中点A位置始终不变),可以摆成不同的位置,使两块三角板至少有一组边平行.设∠BAD=α(0<α<180(1)如图1中,请你探索当α为多少时,CD∥OB,并说明理由;(2)如图2中,当α=时,AD∥OB;(3)在点A位置始终不变的情况下,你还能摆成几种不同的位置,使两块三角板中至少有一组边平行,请直接写出符合要求的α的度数.(写出三个即可)              答案1.B2.C3.A4.C5.C6.C7.B8.A9.D10.6011.-112.x≠113.14.515.-1或7;16.(1)解:原式(2)解:原式.17.(1)解:2m(a﹣b)﹣3n(b﹣a),=2m(a﹣b)+3n(a﹣b),=(2)解:==18.(1)解:①+②得:解得:代入①得:∴此方程组的解为(2)解:①×3得:②×5得:③+④得:解得:代入①中得:∴此方程组的解为19.(1)解:原式=∴原式(2)解:原式=∴原式.20.(1)解:设需甲车型x辆,乙车型y辆,得:解得.答:分别需甲车型8辆,乙车型10辆.(2)解:设需甲车型x辆,乙车型y辆,丙车型z辆,得:消去z得5x+2y=40,因x,y是正整数,且不大于16,得y=5或10,由z是正整数,解得有二种运送方案:①甲车型6辆,乙车型5辆,丙车型5辆;②甲车型4辆,乙车型10辆,丙车型2辆21.(1)解:阴影部分的面积为得到等式说明:左边=右边,等式成立.(2)解:(负值舍去)(3)解:根据(1)中结论,可得两边同时除以可得22.(1)解:原铁皮的面积是(4a+60)(3a+60)=12a2+420a+3600(cm2);(2)解:油漆这个铁盒的表面积是:12a2+2×30×4a+2×30×3a=12a2+420a(cm2),则油漆这个铁盒需要的钱数是:(12a2+420a)÷=(12a2+420a)×=600a+21000(元);(3)解:铁盒的全面积是4a×3a+4a×30×2+3a×30×2=12a2+420a(cm2),底面积是12a2cm2假设存在正整数n,使12a2+420a=n(12a2),则(n﹣1)a=35,当a=35时,n=2;当a=7时,n=6;当a=5时,n=8;当a=1时,n=36.所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍,这时a=35或7或5或1.23.(1)解:如图1,当∠α=15°,CD∥OB, ∵∠D=30°,∠α=15°,∴∠1=45°,∵∠B=45°,∴∠1=∠B,∴CD∥OB.(2)60°(3)解:①如图3,AO∥CD ∴∠D+∠DAO=180°,∴∠BAD=180°−45°−30°=105°,∴当α=105°时,CD∥OA;②如图4,AC∥OB∴∠CAB=∠B=45°,∴∠BAD=∠CAB+∠CAD=45°+90°=135°,∴当α=135°时,AC∥OB;③如图5,DC∥AB∴∠C=∠BAC=60°,∴∠BAD=90°+60°=150°,∴当α=150°时,DC∥AB;④如图6,DC∥OB连接BC,∵DC∥OB,∴∠DCB+∠OBC=180°,∵∠ACD=60°,∠OBA=45°,∴∠ACB+∠ABC=180°−60°−45°=75°,∴∠CAB=105°,∴∠BAD=360°−90°−105°=165°,∴当α=165°时,CD∥OB;⑤如图7,AD∥OB,∴∠DAO=∠O=90°,∴∠BAD=90°+45°=135°,∴当α=135°时,AD∥OB;⑥如图8,CD∥OA,∴∠D=∠DAO=30°,∴∠BAD=30°+45°=75°,∴当α=75°时,CD∥OA;⑦如图9,AC∥OB∴AO与AD重合,∴∠BAD=45°,∴当α=45°时,AC∥OB;⑧如图10,OC∥AB∴∠BAD=∠D=30°,∴当α=30°时,OC∥AB.

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