广西玉林市博白县2020-2021学年六年级下学期数学期中质检试卷

广西玉林市博白县2020-2021学年六年级下学期数学期中质检试卷

一、选择。（每题2分，共20分）

1．（2分）－2.38读作（　　）。

A．减二点三八 B．负二点三十八 C．负二点三八

2．（2分）“八五折”改写成百分数是（　　）。

A．80.5％ B．85％ C．8.5％

3．（2分）一件上衣，如果卖100元，可赚进货价的25%；如果卖120元，可赚进货价的（　　）。

A．30％ B．40％ C．50％

4．（2分）一本科技书原价90元，书店搞促销打七五折出售。现价多少钱？列式是（　　）。

A．90×75% B．90×（1－75%） C．90÷（1－75%）

5．（2分）圆柱的底面直径与高相等，它的侧面沿高展开得到一个（　　）。

A．长方形 B．正方形 C．平行四边形

6．（2分）圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（　　）倍。

A．3 B．6 C．9

7．（2分）下面两种量成正比例关系的是（　　）。

A．圆的半径的平方和圆的面积

B．三角形的面积一定，三角形的底和高

C．正方体的棱长和体积

8．（2分）如果a：b＝7：8，那么a和b（　　）关系。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

9．（2分）一块长16m，宽8m的长方形菜地，按1∶100的比例画出它的平面图。这个平面图的面积是（　　）cm2。

A．32 B．72 C．128

10．（2分）用下面方法配制盐水，（　　）配制成的盐水浓度最高。

A．盐和水的比是1：9

B．20千克盐配成200千克盐水

C．含盐率10.5％

二、判断。（每题2分，共10分）

11．（2分）5米长的钢管，剪去它的后，还剩下4米。（　　）

12．（2分）一种商品降价30%出售，就是打3折出售。（　　）

13．（2分）圆柱的侧面积等于底面直径乘高。 （　　）

14．（2分）所有比例尺只能写成前项是1的形式。（　　）

15．（2分）在一组比例里，两个内项的积等于两个外项的积。（　　）

三、填空。（每空1分，共10分）

16．（1分）学生进行1分钟仰卧起坐测试，小明的成绩高于标准5个记作“+5”，小亮的成绩低于标准10个记作　     　。

17．（1分）某单位3月份用电120千瓦时，4月份比3月份增加了一成五。4月份用电　     　千瓦时。

18．（2分）一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是　     　平方厘米，体积是　     　立方厘米。

19．（1分）甲乙两个圆锥底面半径的比是2：3，高度相等，如果甲圆锥的体积是16立方分米，那么乙圆锥的体积是　     　立方分米。

20．（1分）一根长2.5dm，横截面积是0.36dm2的钢材，如果1dm3的钢材重8kg，这根钢材的重量为　     　kg。

21．（1分）在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是25cm，甲、乙两城之间的实际距离是250km。这幅地图的比例尺是　           　。

22．（1分）小红把4000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是2.75%。到期时，小红获得利息　     　元。

23．（1分）在一组比例里，两个外项的积是最小的质数，有一个内项是2.5，另一个内项是　     　。

24．（1分）一件毛衣降价5元后，按45元出售，降价了　     　％。

四、计算。（23分）

25．（8分）直接写出得数。

① 9.7＋3％＝      ②0.1×102＝      ③8.36－1.6＝       ④100％－0.1＝

⑤ 7.8－8％＝      ⑥42π＝          ⑦1.5÷＝         ⑧×60％＝

26．（9分）脱式计算。

（1）（3分）12.5×32－193

（2）（3分）6.4×3.5÷

（3）（3分）×［－（－）]

27．（6分）解比例。

（1）（3分）x∶80％＝ 1.6

（2）（3分）2.4∶x＝2∶3

五、操作与计算。（7分）

28．（7分） 操作与计算。

（1）（3.5分）法制广场要建一个外圆直径是12m，内圆直径是9米的圆环喷水池。请在下图中画出圆环喷水池的平面图。（比例尺1：300）

（2）（3.5分）这个圆环喷水池的实际面积是　     　m²。

六、解决问题。（每题5分，共30分）

29．（5分）据统计，全国今年清明节假期发送旅客1.45亿人次，比去年清明节假期增长45％，去年清明节假期发送旅客多少亿人次？

30．（5分）在一幅1：5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是7厘米，一列动车以每小时200千米的速度从甲地开往乙地，多少小时到达乙地？

31．（5分）一本故事书，小明第一天看了45 页，第二天看的页数比第一天多了20%。两天一共看了多少页？

32．（5分）一个无盖的圆柱形铁桶，底面直径是12dm，高是底面直径的。做这个水桶需要用多少平方分米的铁皮？

33．（5分）一堆近似于圆锥的稻谷，量得它的底面半径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重1.2吨，这堆稻谷大约重多少吨？

34．（5分）一个工厂原来平均每天生产用水25吨。改进生产技术后，每天节约用水5吨。原来12天的用水量现在可以用多少天？

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：－2.38读作负二点三八 。
故答案为：C。
【分析】负数读法：在所读数的前面加上“负”。

2．【答案】B

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：“八五折”改写成百分数是85%。
故答案为：B。
【分析】几几折就是百分之几十几。

3．【答案】C

【知识点】百分数的应用--利润

【解析】【解答】解：100÷（1+25%）
=100÷1.25
=80（元）
（120-80）÷80
=40÷80
=50%
故答案为：C。
【分析】售价÷（1+赚的百分率）=进价，（售价-进价）÷进价=赚的百分率。

4．【答案】A

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：列式是：90×75%。
故答案为：A。
【分析】原价×折扣=现价。

5．【答案】A

【知识点】圆柱的展开图

【解析】【解答】解：它的侧面沿高展开得到一个长方形。
故答案为：A。
【分析】圆柱的底面直径与高相等，圆柱的底面周长＞高，长宽不一样，是长方形。

6．【答案】C

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：3×3=9，它的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【分析】圆的半径、直径、周长扩大的倍数相等，面积扩大的倍数是他们的平方倍；如果高不变，圆锥体积扩大的倍数也是他们的平方倍。

7．【答案】A

【知识点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：圆的面积÷圆的半径的平方=π（一定），
圆的半径的平方和圆的面积 成正比例关系。
故答案为：A。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。

8．【答案】A

【知识点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：a：b＝7：8，
a：b＝，
那么a和b正比例关系。
故答案为：A。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。

9．【答案】C

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：16米×=0.16（米）=16（厘米）
8米×=0.08（米）=8（厘米）
16×8=128（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】实际距离×比例尺=图上距离；长方形的长×宽=长方形的面积；

10．【答案】C

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：A：含盐率：1÷（1+9）=1÷10=10%
B：含盐率：20÷200=10%
C：含盐率10.5％最大
故答案为：C。
【分析】盐的质量÷盐水质量=含盐率。

11．【答案】（1）正确

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用

【解析】【解答】解：5-5×=5-1=4（米），原题正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出剪去的长度；总长-剪去的长度=剩下的长度。

12．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：一种商品降价30%出售，就是按原价的70%出售，就是打7折出售。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】商品降价30%，就是降价了三折，现价是原价的七折。

13．【答案】（1）错误

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】解：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积。

14．【答案】（1）错误

【知识点】比例尺的认识

【解析】【解答】解：所有比例尺只能写成前项是1或后项是1的形式。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺。

15．【答案】（1）正确

【知识点】比例的基本性质

【解析】【解答】解：在一组比例里，两个内项的积等于两个外项的积。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。

16．【答案】－10

【知识点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：小亮的成绩低于标准10个记作-10。
故答案为：-10。
【分析】标准成绩记作0，比标准成绩高的用正数表示，比标准成绩低的用负数表示。

17．【答案】138

【知识点】百分数的应用--成数

【解析】【解答】解：120×（1+15%）
=120×1.15
=138（千瓦时）
故答案为：138。
【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数。

18．【答案】150.72；301.44

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：2×3.14×4×6
=25.12×6
=150.72（平方厘米）
3.14×4×4×6=50.24×6=301.44（立方厘米）
故答案为：150.72；301.44。
【分析】底面半径×2=底面直径，π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。

19．【答案】36

【知识点】圆锥的体积（容积）；比的应用

【解析】【解答】解：甲乙两个圆锥底面半径的比是2：3，底面积的比是4：9；
高度相等，甲乙两个圆锥体积的比是4：9；
16÷4=4（立方分米），4×9=36（立方分米）。
故答案为：36。
【分析】圆的半径、直径、周长的比都相等，面积的比等于他们各自平方的比；如果高不变，他们的体积等于面积比；
甲圆锥的体积÷甲占的份数=一份的体积，一份的体积×乙圆锥占的份数=乙圆锥的体积。

20．【答案】7.2

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：0.36×2.5×8
=0.9×8
=7.2（千克）
故答案为：7.2。
【分析】横截面积×长=圆柱体积，圆柱体积×1立方分米的钢材重=这根钢材的重量。

21．【答案】1：1000000

【知识点】比例尺的认识

【解析】【解答】解：25厘米：250千米
=25厘米：25000000厘米
=25：25000000
=1：1000000
故答案为：1：1000000。
【分析】化简比的方法：单位不统一的，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。

22．【答案】330

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】解：4000×2.75%×3=330（元）
故答案为：330。
【分析】利息=本金×利率×存期。

23．【答案】0.8

【知识点】比例的基本性质

【解析】【解答】解：最小的质数是2；
2÷2.5=0.8。
故答案为：0.8。
【分析】比例的两个外项之积÷其中一个内项=另一个内项。

24．【答案】10

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：5÷（5+45）
=5÷50
=10%
故答案为：10。
【分析】降低的价钱+售价=原价，降低的价钱÷原价=降低的百分率。

25．【答案】① 9.7＋3％＝9.73     ②0.1×102＝10     ③8.36－1.6＝6.76   ④100％－0.1＝0.9

⑤ 7.8－8％＝7.72     ⑥42π＝50.24       ⑦1.5÷＝2            ⑧×60％＝

【知识点】含百分数的计算

【解析】【分析】有百分数的计算，先把百分数化为分数或小数再计算。

26．【答案】（1）解：12.5×32－193
=400－193
=207

（2）解：6.4×3.5÷
＝22.4÷
＝25.6

（3）解：×［－（－）]
=×［－+]
＝×［1－］
=×
＝

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

27．【答案】（1）解：x∶80％＝1.6
x÷80％＝ 1.6
x=1.6×0.8

x＝1.28

                   x＝1.28÷

                   x＝2.56

（2）解：2.4∶x＝2∶3
              2x=2.4×3
              2x＝7.2
                x＝7.2÷2
                x＝3.6

【知识点】应用比例的基本性质解比例

【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

28．【答案】（1）解：

（2）49.455

【知识点】圆环的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图

【解析】【解答】解：（1）12米=1200厘米，1200×=4（厘米），4厘米÷2=2厘米；
9米=900厘米，900×=3（厘米），3厘米÷2=1.5厘米；
外圆半径画2厘米，内圆半径画1.5厘米；

（2）12÷2=6（米），9÷2=4.5（米），
3.14×（6×6-4.5×4.5）
=3.14×（36-20.25）
=3.14×15.75
=49.455（平方米）
这个圆环喷水池的实际面积是49.455平方米
故答案为：（2）49.455。
【分析】（1）实际距离×比例尺=图上距离，直径÷2=半径；
（2）圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。

29．【答案】解：1.45÷（1+45％）
=1.45÷1.45
＝1（亿人次）
答：去年清明节假期发送旅客1亿人次。

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【分析】今年的游客量÷今年游客量占去年游客量的百分比=去年游客量。

30．【答案】解：7÷＝35000000（厘米）＝350（千米）

350÷200＝1.75（小时）

答：1.75小时到达乙地。

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；路程÷速度=时间。

31．【答案】解：45×（1＋20％）＋45

＝54＋45

＝99（页）

答：两天一共看了99页。

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数，据此求出第二天看的页数； 第一天看的页数 + 第二天看的页数 = 两天一共看的页数 。

32．【答案】解：高：12×=9（分米）
半径：12÷2=6（分米）
3.14×12×9＋3.14×6×6
＝3.14×108＋3.14×36
=339.12+113.04
＝452.16（平方分米）
答：做这个水桶需要用452.16平方分米的铁皮。

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【分析】π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积+圆柱的侧面积=做这个水桶需要铁皮的面积。

33．【答案】解：×3.14×4×4×1.5×1.2
＝×3.14×16×1.5×1.2
=×50.24×1.5×1.2
=25.12×1.2
＝30.144（吨）
答：这堆稻谷大约重30.144吨。

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】π×底面半径的平方=底面积，底面积×高÷3=圆锥的体积，圆锥的体积×每立方米稻谷重=这堆稻谷重。

34．【答案】解：25×12÷（25-5）

＝300÷20

＝15（天）

答：原来12天的用水量现在可以用15天。

【知识点】归总问题；1000以内数的四则混合运算

【解析】【分析】原来每天用水吨数×12天=原来12天用水吨数，原来12天用水吨数÷现在每天用水吨数=现在用的天数。