江苏省宿迁市泗洪县2021-2022学年六年级小升初数学试卷

江苏省宿迁市泗洪县2021-2022学年六年级小升初数学试卷
一、填空（共26分）
1．（2分）第七次全国人口普查统计江苏省总人口84748016人，把横线上的数改写成用“万”字作单位的数是　 　万，省略“万”位后面的尾数是　 　。
2．（4分）　 　÷12 =5：　 　=0.25=　 　=　 　折
3．（2分）　 　时　 　分=3.2时 0.6公顷=　 　平方米
4．（4分）　 　米比40米多，　 　米比40米多米，40米比　 　米多，40千克比50千克少　 　%。
5．（2分）一个两位数既是2的倍数，又是3的倍数，同时还含有因数5，这个数最大是　 　，把它分解质因数是　 　。
6．（2分）把3米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的　 　，第2段长是　 　米。
7．（2分）
（如上图）在直径20厘米的圆的外面和里面各有一个正方形。外面正方形的面积是　 　平方厘米，里面正方形的面积是　 　平方厘米。
8．（2分）一个圆柱和圆锥等底等高，如果它们的体积和是40立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米；如果它们的体积差是40厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米。
9．（2分）一个三角形三个内角度数比是1：1：4，这个三角形按边是　 　三角形，按角分是　 　三角形。
10．（1分）如图，把一个高是5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加40平方厘米，长方体的体积是　 　立方厘米。


11．（1分）如图，把一个长方形分成四个部分，其中三个部分的面积分别是12平方厘米，18平方厘米和20平方厘米，则阴影部分的面积是　 　平方厘米。


12．（2分）如下图，用小棒摆出若干个小正方形。


照这样的规律，摆n个小正方形需要　 　根小棒；用100根小棒可以摆　 　个这样的正方形。
二、选择（共20分）
13．（2分）张老师想制作一个表示2020年泗洪城区每月降水量变化统计图，应该绘制（　　）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以
14．（2分）在一个高是9厘米的圆锥形容器中装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面的高是（　　）厘米。
A．9 B．4 C．3 D．27
15．（2分）在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的人数比单打的多6人，单打有（　　）张。
A．5 B．6 C．7 D．8
16．（2分）用下面每组中的三条线段围三角形，能够围成三角形的是（　　）。
A．12cm、8cm、5cm B．10cm、4cm、4cm
C．5cm、10cm、5cm D．9cm、6cm、2cm
17．（2分）一架飞机从某机场向北偏西40° 方向飞行了120千米，返回时飞机要向（　　）。
A．南偏西40°方向飞行120千米 B．南偏东40°方向飞行120千米
C．北偏西50°方向飞行120千米 D．北偏西40°方向飞行120千米
18．（2分）一个直角三角形的三条边长度分别是10厘米、8厘米和6厘米，它斜边上的高是（　　）厘米。


A．2.4 B．4.8 C．3.6 D．3
19．（2分）用千克大豆可以榨油千克，照这样计算，千克大豆可以榨油（　　）千克。
A． B． C． D．
20．（2分）一根绳子分两次用完，第一次用去，第二次用去米，则（　　）。
A．第一次用去长 B．第二次用去长
C．两次用去的同样长 D．无法确定
21．（2分）若a÷b=1……1， （a，b均是不为0的自然数），则a和b的最小公倍数是（　　）。
A．1 B．a C．b D．ab
22．（2分）下面四句话中正确的有（　　）句。

⑴两个质数相乘，积一定是合数。
⑵比的前项和后项同时乘一个数，比值不变。
⑶圆的面积和半径成正比例。
⑷小明班级平均身高是156cm，小明的身高不可能145cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、计算（共35分）
23．（8分）直接写得数

= 0.3÷0.7= 32÷1%=
1-1%= 0.33= 756- 198=
24．（18分）计算下面各题，能简算的要简算

①
②
③12.5×0.32×2.5
④5÷+÷5
⑤18×（）×14
⑥4.5×26+45×7.4
25．（9分）解方程


（1）（3分）
（2）（3分）
（3）（3分）
四、操作题（共14分）
26．（2分）下图长方形表示2公顷，用涂色表示公顷。


27．（8分）按要求完成下面各题


（1）（4分）把梯形按2：1的比放大，画出放大后的图形　 　，放大后梯形的面积是原来梯形面积的　 　倍。
（2）（4分）用数对表示A点的位置是（　　），把三角形先绕A点按逆时针方向旋转90°，再把旋转后的图形向下平移3格。（分别画出两次变化后的图形）


28．（4分）
（1）（2分）体育馆在学校的　 　偏　 　，　 　°方向　 　米处。
（2）（2分）少年宫在学校南偏西45°方向1500米处，在图中表示出少年宫的位置。


五、解决实际问题（共25分）
29．（5分）水果店运来苹果360千克，比运来的香蕉的2倍少20千克，水果店运来香蕉多少千克？


30．（5分）食堂有些大米，第-周吃掉总数的20%，第二周吃了160千克，这时剩下的大米与吃了的大米的重量比是3：2。食堂原来有大米多少千克？


31．（5分）把在一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坏锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢杯的高是几厘米？（用方程解）


32．（5分）某天上午9点，一位老人站在一座高楼前，苦苦冥想，如何测出高楼的高呢？看了看手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐杖长0.8米，影长1.2米，此时高楼的影长180米，你知道这座高楼有多高吗？


33．（5分）客车与货车从A、B两地同时相向而行，在距离中点30千米处相遇。已知两车的速度比足3：2，求A、B两地之间的路程是多少千米？



答案解析部分
1．【答案】8474.8016；8475万
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】解：第七次全国人口普查统计江苏省总人口84748016人，把横线上的数改写成用“万”字作单位的数是8474.8016万，省略“万”位后面的尾数是8475万。

故答案为：8474.8016；8475万。

【分析】在万位后面点上小数点，在后面加上万字即可改写成用“万”作单位的数。根据千位数字四舍五入省略“万”位后面的尾数即可。
2．【答案】3；20；4；二五
【知识点】百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：12×0.25=3；5÷0.25=20；所以3÷12=5：20=0.25==二五折。

故答案为：3；20；4；二五。

【分析】可以用除数乘0.25求出被除数；用比的前项除以0.25求出后项。把小数写成分母是100的分数，再化成最简分数。根据小数确定折扣即可。
3．【答案】3；12；6000
【知识点】含小数的单位换算
【解析】【解答】解：0.2×60=12，所以3时12分=3.2时；0.6×10000=6000，所以0.6公顷=6000平方米。

故答案为：3；12；6000。

【分析】1时=60分，1公顷=10000平方米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
4．【答案】48；；32；20
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：第一问：40+40×=48（米）；

第二问：40+=（米）；

第三问：40÷（1+）=40÷=32（米）；

第四问：（50-40）÷50=10÷50=20%。

故答案为：48；；32；20。

【分析】第一问：先根据分数乘法的意义求出比40米多的长度，然后用40米加上比40米多的长度即可；

第二问：直接用40米加上多的长度即可；

第三问：未知的长度为单位“1”，40米是单位“1”的（1+），根据分数除法的意义计算；

第四问：用40比50少的重量除以50即可求出40千克比50千克少百分之几。
5．【答案】90；90=2×3×3×5
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；分解质因数
【解析】【解答】解：既是2的倍数，又是3的倍数，同时还含有因数5，这个数最大是90，90=2×3×3×5。

故答案为：90；90=2×3×3×5。

【分析】既是2的倍数、又是3的倍数，同时还含有因数5的数的个位数字一定是0，且十位数字一定是3的倍数，由此确定这个数。把这个数写成几个质数连乘的形式即可把它分解质因数。
6．【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每段占全长的；第2段长是：3÷5=（米）。

故答案为：；。

【分析】把总长度看作单位“1”，根据分数的意义结合平均分的段数确定每段占全长的几分之几。用铁丝的长度除以5求出每段的长度，也就是第2段的长度。
7．【答案】400；200
【知识点】圆与组合图形
【解析】【解答】解：外面正方形的面积：20×20=400（平方厘米）；

里面正方形的面积：

20×（20÷2）÷2×2

=20×10

=200（平方厘米）

故答案为：400；200。

【分析】外面正方形的边长与圆的直径相等，用边长乘边长求出外面正方形的面积。里面正方形的边长无法确定，但是可以把里面的正方形分成两个相同的三角形来计算面积，三角形的底是20厘米，高是（20÷2）厘米。
8．【答案】10；60
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：第一问：40÷（1+3）=10（立方厘米）；

第二问：40÷（3-1）×3=60（立方厘米）。

故答案为：10；60。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，则和它等底等高的圆柱体积就是3份。用它们的体积和除以份数和即可求出每份的体积，也就是圆锥的体积。用体积差除以（3-1）即可求出每份的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。
9．【答案】等腰；钝角
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：这个三角形有两个底角度数相等，因此三角形按边是等腰三角形；

180°×=120°，按角分是钝角三角形。

故答案为：等腰；钝角。

【分析】三个内角的度数比是1：1：4，说明有两个内角度数相等，那么它一定是等腰三角形。三角形中最大角是三角形内角和的，根据分数乘法的意义求出最大角的度数，再确定三角形的类型即可。
10．【答案】251.2
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径：40÷2÷5=4（厘米），

体积：3.14×42×5

=3.14×80

=251.2（立方厘米）

故答案为：251.2。

【分析】拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了左右两个长方形面的面积。这两个长方形的长是圆柱的底面半径，宽是圆柱的高。因此用表面积增加的部分除以2求出一个面的面积，再除以圆柱的高即可求出长方形的长，也就是圆柱的底面半径。然后根据圆柱的体积公式计算体积，也就是长方体的体积。
11．【答案】15
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设阴影部分的面积是x平方厘米。

12：18=20：2x

12×2x=18×20

24x=360

x=360÷24

x=15

故答案为：15。

【分析】左边上下两个长方形面积的比与右边上下两个长方形的面积比是相等的。阴影部分的面积是这个三角形所在长方形面积的一半。由此设阴影部分的面积是x平方厘米，则所在长方形的面积就是2x平方厘米。然后列出比例解答求出阴影部分的面积即可。
12．【答案】3n+1；33
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：根据规律可知，摆n格正方形需要（3n+1）根小棒；用100根小棒可以摆：（100-1）÷3=33（个）。

故答案为：3n+1；33。

【分析】根据正方形的个数和所用小棒的根数可知，小棒的根数=正方形个数×3+1，由此用含有字母的式子表示这个规律。用100根小棒先减去1，再除以3即可求出这样的正方形的个数。
13．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：因为要表示出每个月降水量的增减变化情况，因此应该绘制折线统计图。

故答案为：B。

【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
14．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：9÷3=3（厘米）

故答案为：C。

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。体积相等、底面积相等的圆锥的高度是圆柱高的3倍。所以用圆锥形容器的高度除以3即可求出倒入圆柱形容器中水面的高度。
15．【答案】C
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设单打的有x张，则双打的有（12-x）张。

2x+6=4（12-x）

2x+6=48-4x

2x+4x=48-6

6x=42

x=7

故答案为：C。

【分析】单打的每张球桌2人，双打的每张球桌4人。设单打的有x张，则双打的有（12-x）张。等量关系：单打的人数+6=双打的人数。根据等量关系列方程，解方程求出x的值即可。
16．【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A：12＜8+5，能围成三角形；

B：10＞4+4，不能围成三角形；

C：10=5+5，不能围成三角形；

D：9＞6+2，不能围成三角形。

故答案为：A。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。因此三角形中最长的边一定小于另外两条边的长度和。按照这样的方法判断即可。
17．【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：一架飞机从某机场向北偏西40° 方向飞行了120千米，返回时飞机要向南偏东40°方向或东偏南50°方向飞行120千米。

故答案为：B。

【分析】来回的出发点刚好相反，度数不变时，方向刚好相反，去时的北偏西40°方向返回时就是南偏东40°方向。
18．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：6×8÷2×2÷10

=48÷10

=4.8（厘米）

故答案为：B。

【分析】直角三角形一条直角边为底，另一条直角边就是高，用着两条直角边的积除以2求出三角形的面积。用三角形的面积乘2再除以斜边的长度即可求出斜边上的高。
19．【答案】C
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：÷×

=×

=（千克）

故答案为：C。

【分析】用除以求出每千克大豆可以榨油的重量，然后用每千克大豆可以榨油的重量乘大豆的重量即可求出千克大豆可以榨油的重量。
20．【答案】A
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：第二次用去的占全长的：1-=；
＞，所以第一次用去的长。

故答案为：A。

【分析】以全长为单位“1”，用1减去第一次用去的分率即可求出第二次用去的占全长的几分之几，比较两次用去的分率即可判断哪次用去的长。
21．【答案】D
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：若a÷b=1……1， （a，b均是不为0的自然数），a和b是两个相邻的数，则a和b的最小公倍数是ab。

故答案为：D。

【分析】商和余数都是1，说明被除数比除数多1，也就是两个数是相邻的自然数，这两个数就是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是两个数的积。
22．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）两个质数相乘，积一定是合数。此说法正确；

（2）比的前项和后项同时乘一个数（0除外），比值不变。原来说法错误；

（3）圆的面积和半径不成比例。原来说法错误；

（4）小明班级平均身高是156cm，小明的身高可能145cm。原来说法错误。

故答案为：A。

【分析】（1）两个质数相乘的积一定至少有三个因数，所以积一定是合数；

（2）注意乘的这个数一定不能是0；

（3）圆的面积÷半径=圆周率×半径，圆的面积和半径不能比例；

（4）平均数表示一组数据的平均水平，小明的身高可以高于、等于或低于156cm。
23．【答案】= 0.3÷0.7= 32÷1%=3200
1-1%=0.99 0.33=0.027 756- 198=558
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；计算小数除法时可以把小数化成分数再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
24．【答案】解：①
=÷
=
②
=
=×（）
=
③12.5×0.32×2.5
=（12.5×0.8）×（0.4×2.5）
=10×1
=10
④5÷+÷5
=9+
=
⑤18×（）×14
=×18×14-×14×18
=140-72
=68
⑥4.5×26+45×7.4
=4.5×26+4.5×74
=4.5×（26+74）
=4.5×100
=450
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】①小括号里面运用连减的性质计算，最后计算小括号外面的除法；
②把除法转化成乘法，再运用乘法分配律计算；
③把0.32写成0.8×0.4，然后运用乘法结合律简便计算；
④先同时计算两个除法，再计算加法；
⑤把18×14看作一个整体，然后运用乘法分配律简便计算；
⑥把45×7.4写成4.5×74，然后运用乘法分配律简便计算。
25．【答案】（1）解：x=12
x=12÷
x=18
（2）解：1-x+x=+x
x=1-
x=÷
x=
（3）解：x=×4
x=÷
x=2
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
26．【答案】解：

【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【分析】÷2=，公顷相当于总面积的，也就是把总面积平均分成7份，给其中的3份涂色即可。
27．【答案】（1）；4
（2）解：A（16，4）；

【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（1）放大后梯形的面积是原来梯形面积的4倍。

故答案为：（1）；4。

【分析】（1）按2：1放大后的梯形上底是4格，下底是6格，高是2格；由此画出图形。放大后的梯形面积是原来梯形面积的4倍；
（2）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。画旋转图形时，先确定旋转中心，然后根据旋转的方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形。平移时先确定方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形即可。
28．【答案】（1）西；北；30；1500
（2）解：

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）体育馆在学校的西偏北30°方向1500米处。

故答案为：（1）西；北；30；1500。

【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示500米。先确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空即可；
（2）根据实际距离确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定少年宫的位置。
29．【答案】解：（360+20）÷2
=380÷2
=190（千克）
答：水果店运来香蕉190千克。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】香蕉的重量×2-20千克=苹果的重量，因此用运来苹果的重量加上20千克，再除以2即可求出运来香蕉的重量。
30．【答案】解：160÷（-20%）
=160÷
=800（千克）
答：食堂原来有大米800千克。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】第二周吃的重量是总重量的，用它减去第一周吃掉的百分率即可求出第二周吃的占总重量的分率。根据分数除法的意义用第二周吃的重量除以第二周吃的占总重量的分率即可求出总重量。
31．【答案】解：设圆锥形钢坯的高是x厘米。
3.14×52×h×=3.14×（20÷2）2×3
h=300
h=300÷
h=36
答：圆锥形钢坯的高是36厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】锻造前后钢坯的体积不变。设圆锥形钢坯的高是x厘米，根据圆锥和圆柱的体积相等列出方程，解方程求出圆锥形钢坯的高即可。
32．【答案】解：设这座高楼的高是x米。
0.8：1.2=x：180
1.2x=0.8×180
x=144÷1.2
x=120
答：这座高楼的高是120米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】同一时间、同一地点，高度与影子长度的比是不变的。设高楼的高是x米，根据高度与影子长度的比不变列出比例，解比例求出楼的高度即可。
33．【答案】解：30÷（-）
=30÷
=300（千米）
答：A、B两地之间的路程是300千米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】相同时间内，两车的速度比就是所行的路程的比，因此相遇时两车行驶的路程比是3：2。相遇时甲车行驶的路程是总路程的，再减去即可求出客车超出中点的路程占总路程的分率。根据分数除法的意义，用30千米除以客车超出中点的分率即可求出两地的路程。